第四章 直流直流变换器习题解答
4-1 降压型斩波电路，直流电压为80V ，负载电阻为10Ω，斩波频率为50kHz ，导通比为0.5。

(1) 画出各电流波形。

(2) 求输出电压和电流的平均值。

解： T
t off
t 1t 2
I 20
s kHz
f T s μ205011=== 5.00==d
U U D V U U d 40805.05.00=⨯==
A R U I 410
4000===
4-2 在降压变换器中，认为所有的元件都是理想的。

通过控制占空比D 保持输出电压不变，U o =5V ，输入电压为10~40V ，P o ≥5W ，f s =50kHz ，为保证变换器工作在电流连续模式，计算要求的最小电感量。

解：s f T kHz f s
s s μ201,50=== ∴在该变换器中，V U u 500==不变，
5000≥=I U P 即 A U P I 10
00=≥
要求在电流连续模式下的最小电感，电感电流在电流临界情况下。

当输入电压为10~40V 时，D=0.5～0.125 在输出电压不变时，由)1(2o s LB D L
U T I -=得， H D D I U T L μ75.43~25)1(1
251020)1(26LB o s =-⨯⨯⨯=-=- 当D=0.125~0.5变化时，保持连续的电感的取值如上式，所以保持在整个工作范围内连续的最小电感是43.75μH
4-3 在降压变换器中，认为所有的元件都是理想的，假设输出电压U o =5V ，f s =20kHz ，L =1mH ，C =470μF ，当输入电压为12.6V ，I o =200mA ，计算输出电压的纹波。

解：
因为 ms f T s s 05.020/1/1===
假设 电路工作在电路连续的模式下，
所以有：6.12/5/==d O U U D =0.397
电路在临界状态下时，有
L U U DT I o d S O B 2/)(-==mA 4.75102/)56.12(1005.0397.033=⨯-⨯⨯⨯--
由于O OB I I <，所以电路工作在电流连续模式下，
电压纹波为
mV D LC U T U o s o 065.2)379.01(10
47085)1050()1(89262=-⨯⨯⨯⨯=-=∆-- 输出电压的纹波2.065mV
4.4 （略）
4-5 在升压型斩波器电路中，直流电压为100V ，R L =50Ω，t on =80 μs ，t off =20 μs ，设电感和电容的值足够大。

(1) 画出u o 、i C 的波形。

(2) 计算输出电压U o 。

解：(1):
O
t on t off i D
I D =I o
ΔU o U o
DT s (1-D )T s t
t
u o
(2) 因为在此升压斩波电路中，电感和电容的值足够大,所以电路在连续状态下工作. 8.020
8080=+=+=∴off on on t t t D V U D U d 5001008.011110=⨯-=⋅-=
∴ ∴输出电压0U 为500V .
4-6 在升压变换器中，认为所有的元件都是理想的。

输入电压为8~16V ，输出电压U o =24V ，f s =20kHz ，C =470μF ， P o ≥5W ，为保证变换器工作在电流连续模式，计算要求的最小电感量。

解：因为 T S 1=
，
在保证0U 不变的情况下，W I U P 500≥=
即 ：24
50≥I 当 V U d 16~8=变化时，
占空比 3
2~31=D 变化 要是电路工作在电流连续模式下，应使负载电流I o ≥I oB
由临界连续状态下 I oB 为，
20)1(2D D L
U T I S OB -=
20)1(2D D I U T L OB
S -= 由书中图4-13（b ）可知，D 在0.33~0.67内电流临界连续最小值与D 是单调变化的，电感的取值为
H D D L μ67.170~85)1(24
522410225=-⨯⨯⨯⨯⨯=- 在整个工作范围内保证连续的最小电感是170.67μH 。

4-7 在升压变换器中，认为所有的元件都是理想的，输出电压U o =24V ，输入电压为12V ，f s =20kHz ，L =150μH ，C =470μF ， I o =500mA ，计算输出电压的纹波。

解：因为 所有元件都是理想的，假设电路工作在电流连续模式下，
则有 12
24110=-=D U U d 所以， D=0.5
又因为 在D=0.5 ，电路工作在临界状态时，
mA D D L U T I S OB 5005.05.010
1502102405.0)1(226320=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=-- 所以，此时电路工作在电流临界连续模式下，
纹波电压 3
6000102010470125.024⨯⨯⨯⨯⨯==∆-s d Cf U U I U =106.4mV 输出电压的纹波106.4mV
4-8 （略）
4-9 （略）
4-10 在降压-升压变换器中，认为所有的元件都是理想的。

输入电压为8~40V ，输出电压U o =15V ，f s =20kHz ，C =470μF ， P o ≥2W ，为保证变换器工作在电流连续模式，计算要求的最小电感量。

解： ms f T s s 05.020/1/1===
在0U 不变的情况下，要保证电路工作在电流连续模式下，
且保持 W I U P 5000≥=
即 15
20≥I 又因为在电流连续模式下，
40
~81510=-=D D U U d
所以，D 取值区间为 11
3~2315 由书中图4-20（b ）可知，在整个工作范围内，电流临界连续值与D 是单调变化的，电感的取值为
mH D D I U T L S 49.1~34.0)115
/2215105)1(225200=-⨯⨯⨯=-=-（ 在整个工作范围内保证连续的最小电感是1.49mH
4-11 在降压-升压变换器中，认为所有的元件都是理想的，输出电压U o =15V ，输入电压为12V ，f s =20kHz ，L =150μH ，C =470μF ， I o =500mA ，计算输出电压的纹波。

解：元件都是理想元件，假设工作在连续模式下，
由 12
1510==-d U U D D 得 D=5/9
当D=5/9时，在临界状态下有：
()A D L U T I s oB 49.095115021550122
20=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯=-= O I I oB <，电路工作在电流连续模式下
可以得，
mV C DT I U s o 5.29104701005.0951050063
30=⨯⨯⨯⨯⨯==∆---
输出电压的纹波29.5mV
4-12 （略） 4-13 （略）
4-14 （略）。