第2课时圆锥的体积
教学内容
教材第33~34页例2、例3。

教学目标
知识与技能
1.通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算公式。

2.会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。

过程与方法
1.经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。

2.经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。

情感态度与价值观
感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。

重点、难点
重点掌握圆锥体积的计算公式，能运用其解决实际问题。

难点理解圆锥体积计算公式的推导过程。

教法与学法
教法小组合作学习法。

学法实验探究，发现规律。

教学准备
教具准备：PPT课件。

学具准备：圆柱、与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥各一个，水（或沙子）。

节
一、引入新课。

师：如果我们把一个圆柱的其中一个底
面缩到圆心时，这时它就变成了和原来的圆
柱等底等高的圆锥。

此时，圆柱的体积到底
和圆锥的体积有怎样的关系呢？今天，我们
就一起来研究圆锥的体积。

（板书课题：圆
锥的体积）
学生倾听老师谈话，进
入新课学习。

1.等底等高的圆柱和圆锥，圆
柱的体积是12立方分米，圆锥的
体积是（ 4 ）立方分米。

2.用15个同样的圆锥铝坯，可
以铸造成（ 5 ）个与它等底等高
的圆柱体铝坯。

3.把一个体积为24cm3的圆柱
削成一个最大的圆锥，削去部分的
体积是多少立方厘米？
答案：24×（1-
1
3
）=16（cm3）
答：削去部分的体积是160cm3。

4.一个圆锥和一个圆柱的体
积相等，高也相等，圆柱的底面积
是6cm2，圆锥的底面积是多少平方
厘米？
6×3=18（平方厘米）
答：圆锥的底面积是18平方
厘米。

5.一个圆锥形沙堆，底面周长
是25.12米，高3米，如果每立方
米沙重1.7吨，用一辆载重5吨的
车来运，几次可以运完？
答案：25.12÷3.14÷2=4（米）
3.14×42×3×
1
3
×1.7÷5≈
18（次）
答：18次可以运完。

二、自主探索，体验新知。

1.探究圆锥体积公式：（教学例2）
（1）把等底等高的圆锥体套在透明的
圆柱里，猜一猜，它们的体积之间有什么样
的关系？
（2）实验探究圆锥和圆柱体积之间的
关系
①每个小组都准备了一桶水，还有等底
等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的容
器。

实验要求：各组根据需要选用实验用具，
小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数
据的收集整理。

（每组发一张实验记录单）
a.学生动手操作，教师巡视指导。

b.各组汇报实验过程和结果；
c.观察并根据汇报结果，说说你的发
现。

②进一步分析：什么情况下圆柱刚好能
装下三个圆锥的水？
师用PPT演示等底等高的圆锥和圆柱
装水实验一次。

1.（1）猜想等底等高
的圆柱与圆锥体积之间的
关系。

（2）实验探究
①生说实验方法
②学生观察分析得出：
当圆柱、圆锥等底等高时，
圆柱刚好能装下三个圆锥
的水。

③组内讨论并尝试总
结实验结果。

2.（1）读题，分析题
意。

（2）生讨论：先利用
直径求出半径，再用
S=πr2，求底面积。

（3）生解答例3。

（4）全班汇报，订正
结果。

③结论：圆锥的体积是和它等底等高的
圆柱体积的1 3
师板书V圆锥=1
3
V圆柱=
1
3
Sh
2.应用圆锥的体积公式解决问题（教学例3）
（1）示例3，引导学生分析：沙堆近似圆锥形，可以利用圆锥体积公式来求。

（2）题中没有直接给出圆锥的底面积，应先求什么？
（3）求出底面积，就可以求出圆锥的体积了。

（4）交流总结。

三、巩固练习。

1.完成教材P34“做一做”。

2.完成教材P35第7题，P36第9、10
题。

学生独立完成后集体
订正。

教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。

1.说一说本节课的收获。

2.布置作业。

学生谈本节课的内容。

五、教学板书
六、教学反思
本节课让学生经历“猜想估计——实验验证——发现算法”的自主探究学习的过程。

教师适当的引导，学生根据自己的设想探究圆柱与圆锥体积的关系，并能根据探究结论，将求圆锥体积的公式在实际应用中加。