专题一 牛顿第二定律的应用——连接体模型一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为 。
二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 力，而系统内各物体间的相互作用力为 。
应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的 力。
三、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用列方程求解。
2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ，再用 法求 。
【典型例题】例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ）A.F m m m 211+ B.F m mm 212+D.F m 21扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。
2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为 。
例2.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相 对静止，计算人运动的加速度（2）为了保持人与斜面相对静止， 木板运动的加速度是多少【针对训练】1.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。
在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，A 和B、0、0C.B A A m m a m +、B A A m m a m +- 、a m mBA -2.如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用 于B上，三物体可一起匀速运动。
撤去力F 后，三物体仍 可一起向前运动，设此时A 、B 间作用力为f 1，B 、C 间作 用力为f 2，则f 1和f 2的大小为（ ） ＝f 2＝0 ＝0，f 2＝F ＝3F ，f 2＝F 32＝F ，f 2＝0 3.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的 加速度前进（g ＝10m/s 2）4.如图所示，箱子的质量M ＝，与水平地面的动摩擦因数μ＝。
在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m ＝ 的小球，箱子受到水平恒力F 的作用，使小球的悬线偏离竖直 方向θ＝30°角，则F 应为多少（g ＝10m/s 2）【能力训练】1. 如图所示，质量分别为M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时，B 受到摩擦力（ ） A.等于零 B.方向平行于斜面向上 C.大小为μ12mgcos θ2.如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球。
小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（ ） B.g m m M - D.g mmM + 3.如图，用力F 拉A 、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B 物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F 不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力F a 和F b 的变化情况是（ ） 增大 增大 变小 不变4.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加F速度a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（ ）A.（M+m ）gB.（M+m ）g －maC.（M+m ）g+maD.（M －m ）g5.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板，将薄板上放一重物， 并用手将重物往下压，然后突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中， （即重物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（ ） A.一直加速B.先减速，后加速C.先加速、后减速D.匀加速6.如图所示，木块A 和B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C 的瞬时，A 和B 的加速度分别是aA = ，aB = 。
7.如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线的另一端拴一质量为m 的小球。
当滑块至少以加速度a ＝ 向左运动时，小球对滑块的压力等于零。
当滑块以a ＝2g 的加速度向左运动时，线的拉力大小F ＝ 。
8.如图所示，质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A 、B 间的最大摩擦力为A 物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A 或B 上，使A 、B 保持相对静止做加速运动，则作用于A 、B 上的最大拉力F A 与F B 之比为多少9.如图所示，质量为80kg 的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N ，则斜面的倾角θ为多少物体对磅秤的静摩擦力为多少10.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m o 的平盘，盘中有一物体，质量为m ，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L 。
今向下拉盘使弹簧再伸长△L 后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少1. 如图1-23所示，质量分别为m 1=2kg ，m 2=3kg 的二个物体置于光滑的水平面上，中间用一轻弹簧秤连接。
水平力F 1=30N 和F 2=20N 分别作用在m 1和m 2上。
以下叙述正确的是：AB C aPA 45A BFθMFA. 弹簧秤的示数是10N。
B. 弹簧秤的示数是50N。
C. 在同时撤出水平力F1、F2的瞬时，m1加速度的大小13m/S2。
D. 若在只撤去水平力F1的瞬间，m1加速度的大小为13m/S2。
2. 如图1-24所示的装置中，物体A在斜面上保持静止，由此可知：A. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向上。
B. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向下。
C. 物体A可能不受摩擦力作用。
D. 物体A一定受摩擦力作用，但摩擦力的方向无法判定。
3. 两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图1-25所示。
如果它们分别受到水平推力F1和F2，且F1>F2，则1施于2的作用力的大小为：A. F1B. F2C. (F1+F2)/2D. (F1-F2)24. 两物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图1-26所示，对物体A施于水平推力F，则物体A对物体B的作用力等于：A. m1F/(m1+m2)B. m2F/(m1+m2)C. FD. m1F/m25. 如图1-27所示，在倾角为的斜面上有A、B两个长方形物块，质量分别为m A、m B，在平行于斜面向上的恒力F的推动下，两物体一起沿斜面向上做加速运动。
A、B与斜面间的动摩擦因数为。
设A、B之间的相互作用为T，则当它们一起向上加速运动过程中：A. T=m B F/(m A+m B)B. T=m B F/(m A+m B)+m B g (Sin +Cos)C. 若斜面倾角如有增减，T值也随之增减。
D. 不论斜面倾角如何变化（0≤<90），T值都保持不变。
6. 如图1-28所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连，A、B质量分别为m1和m2，它们与斜面间的动摩擦因数分别为1和2。
当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法中正确的是：A. 若1>2，则杆一定受到压力。
B. 若1=2，m1<m2，则杆受到压力。
C. 若1=2，m1>m2，则杆受到压力。
D. 若1=2，则杆的两端既不受拉力也不受压力。
7. 如图1-29所示，质量为M的斜面体静止在水平地面上，几个质量都是m的不同物块，先后在斜面上以不同的加速度向下滑动。
下列关于水平地面对斜面体底部的支持力N和静摩擦力f的几种说法中正确的是：A. 匀速下滑时，N=(M+m)g , f=0B. 匀加速下滑时，N<(M+m)g , f的方向水平向左C. 匀减速下滑时，N>(M+m)g , f的方向水平向右D. 无论怎样下滑，总是N=(M+m)g , f=08. 如图1-30所示，在光滑的水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做匀加速直线运动，小车的质量是M，木块的质量是m，加速度为a 。
木块与小车间的动摩擦因数为，则在这个过程中，木块受到摩擦力的大小是：A. mgB. maC. mF/(M+m)D. F-Ma9. 如图1-31所示，小车沿水平地面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。
若小车向右的加速度增大，则车左壁受物块的压力N1和车右壁受弹簧的压力N2的大小变化是：A. N1不变，N2变大B. N1变大，N2不变C. N1、N2都变大D. N1变大，N2减少10. 如图1-32所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。
现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。
在这过程中下面木块移动的距离为：A. m 1g /k 1B. m 2g /k 2C. m 1g /k 2D. m 2g /k 2参考答案典型例题：例1.分析：物体A 和B 加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取A 或B 为研究对象，求出它们之间的相互作用力。
解：对A 、B 整体分析，则F ＝（m 1+m 2）a 所以21m m Fa +=求A 、B 间弹力F N 时以B 为研究对象，则F m m m a m F N 2122+==答案：B说明：求A 、B 间弹力F N 时，也可以以A 为研究对象则： F －F N ＝m 1aF －F N ＝F m m m 211+故F N ＝F m m m 212+ 对A 、B 整体分析F －μ（m 1+m 2）g=（m 1+m 2）ag m m Fa μ-+=21再以B 为研究对象有F N －μm 2g ＝m 2a F N －μm 2g ＝m 2g m m m F221μ-+212m m Fm F N +=提示：先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加速度212121sin )(cos )(m m g m m g m m F a ++-+-=ααμ＝ααμsin cos 21g g m m F--+ 再取m 2研究，由牛顿第二定律得 F N －m 2gsin α－μm 2gcos α＝m 2a 整理得F m m m F N 212+=例2.解（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F 应沿斜面向上，故人应加速下跑。