初中数学反比例函数随堂练习25
一、选择题（共5小题；共25分）
1. 若反比例函数的图象经过，，则
A. C.
2. 下列函数：①；②；③；④，其中是的反比例函数
的有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
3. 正比例函数与反比例函数在同一直角坐标系内的大致图象可以是
A. B.
C. D.
4. 将函数的图象沿轴向右平移个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是
A. B. C. D.
5. 如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边，分别在轴、轴的正
半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是，则的值是
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题；共20分）
6. 如图，是反比例函数图象上的一点，于点．若的面积，则
的值是．
7. 如图，平行四边形中，对角线交于点，双曲线经过，两点．若
平行四边形的面积为，则．
8. 如图，矩形的顶点，在轴上，且关于轴对称，反比例函数
的图象经过点，反比例函数的图象分别与，交于点，，若，，则等于．
9. 反比例函数的图象在第二、四象限，则的值可以为．（写出一个符合条件的
的值即可）
三、解答题（共4小题；共52分）
10. 正比例函数的图象经过第一、三象限，求的值．
11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，点在轴负半轴，
，求点的坐标．
12. 如图所示，直线与反比例函数的图象在第一象限的交
点为，与轴、轴分别交于点和点，且，过点作轴的垂线，垂足为点
，连接．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若，求反比例函数的关系式．
13. 设函数．当取何值时，它是反比例函数?它的图象位于哪些象限内，
在每个象限内，当的值增大时，对应的值是随着增大，还是随着减小?
答案第一部分
1. D 【解析】设反比例函数图象的解析式为．
反比例函数的图象经过点，
，而，．
2. B
3. C
4. B
5. C
【解析】四边形是矩形，
，，
设点的坐标为，
，
，
点，在反比例函数的图象上，
，
，
．
第二部分
6.
7.
【解析】由题意设，．
点是的中点，
．
点在上，
，
．
，
，
．
8.
【解析】设的坐标为，则为，其中，即，
根据题意得到，，，，
矩形的面积，
，
，
，
，
，
把代入上式，得到，
，，．
【解析】反比例函数图象在二、四象限，
，
可以是
（答案不唯一，是负数即可）．
第三部分
10. ．
11. 作轴于点，轴于点，
，
设，
列方程，
得，
．
12. （1）将代入得，
，
，
，
即，
将代入，得．
一次函数的解析式为．
（2）点在直线上，
设点坐标为，
，
，
，
解之得，（舍去），
．
，
反例函数的解析式为．
13. 依题意，得解得．
当时，该函数是反比例函数，即，它的图象在第一、三象限内．
由知，在每个象限内，当的值增大时，对应的值随着减小．。