悬臂式挡土墙————成都市三环路与铁路立交工程（一）基础资料K23+385.728~K23+486.726右幅快车道填方最大高度5m ，因为地处城郊，且地基承载力设计值[δ]=150kpa ，原考虑设计路肩挡土墙，经验算，墙身圬工太大，且石料需远运，故设计成悬臂式挡土墙，墙身设计高度H=2~5m ；填土的标准重度3/18m KN =γ，内摩擦角︒=35ϕ，底板与地基摩擦系数3.0=f ，均布荷载10kpa ，墙身采用C20钢筋混凝土，墙背填料采用非膨胀土填筑，墙身后土压力未考虑浸水作用，设计后的挡土墙断面尺寸如图。
（二）土压力计算由于墙灯高度大于 1.0m ，故路基面上荷载及填料所产生的土压力均按库仑主动土压力计算。
︒=÷=÷=∂6677.40)55.305.3arctan()arctan(21H B︒=︒︒=︒=5.27235-452-45ϕθ∴>∂θ 会出现第二破裂面5869.0)245cos()245(tan 2=+︒-︒=ϕϕk12101=+=H h kKNK K H E 5136.8415869.04182121212=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=γKNE E y 9645.74)sin(=+⋅=ϕθKN E E x 0240.39)cos(=+⋅=ϕθ (x=2.434m y=1.1833m) （三）全墙稳定性及基础承载力验算下面计算中的力系均向墙趾简化。
钢筋混凝土的重度为3/25m kN G =γ。
趾板重力：kN H B N G 625.52545.050.013=⨯⨯=⨯⨯=γ趾趾板稳定力矩：m kN BN M y ⋅=⨯=40625.12趾趾立壁重力：()kNH B H B N G 0125.3525.0211222=⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯+=γ立立壁稳定力矩：m kN M y ⋅=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯-++⨯⨯⨯⨯++-+⨯⨯⨯=272.26)23)25.043.0(5.0(252155.3)25.043.0()5.043.021(2543.045.0)225.025.043.05.0(2555.325.0壁踵板重力;kN H B N G 3125.342545.005.311=⨯⨯=⨯⨯=γ踵踵板稳定力矩：mkN M y ⋅=++⨯=2372.84)205.343.05.0(3125.34踵第二破裂面与挡土墙立壁,踵板之间的竖向力及稳定力矩：kNG 8514.13518)55.3202.12155.3848.1(=⨯⨯+⨯⨯=mkN W ⋅=++⨯⨯⨯++++⨯⨯⨯⨯=8446.2792202.143.05.01855.3202.13848.1202.143.05.0182155.3848.1）（）（）（土压力竖向分力yE 对墙趾的稳定力矩Ey M :m kN M Ey ⋅=++⨯=1806.252)434.243.05.0(9645.74土压力竖向分力x E 对墙趾的颠覆力矩0M :m kN M ⋅=⨯=1771.461833.1024.390全墙倾覆稳定系数0K ;mkN M y ⋅=++++=9427.643806.2528466.2792372.84272.2640625.1满足要求。
5.11030.1000>==M M K y全墙滑动稳定系数c K ：kN N 8254.2499645.7485.1353125.340125.35625.5=++++=∑3.11968.2>==∑xc E N f K 满足要求mNM M Z y n 9311.18254.249)7379.631816.546()(0=-=-=∑6633.060589.09311.1298.32=<=-=-=B Z B e n[]k p ak p a Be BN 1501966.573438.68)98.30589.061(98.38254.249)61(12=<=⨯±⨯=±⋅=∑δδ（四）墙身结构设计结构的立壁.踵板和趾板的内力计算均按悬臂梁考虑，配筋时按《铁路路基支挡结构设计规范》（TB 10025-2006）和《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）的有关规定执行。
1.墙面板（1）墙面板受力 m H 55.32=kpa H H E M x 1955.244024.3921771.4662-62200-=⨯⨯-⨯=⋅=σkpa H M H E x H 7032.2347379.63124024.396126220=⨯-⨯⨯=-⋅=σkpa H HHH 2141.2155.349032.2311=⨯=⨯=σσ立壁底部的剪力和弯矩;kN Q 655.37212141.2155.3max =⨯⨯=m kN M ⋅=⨯⨯⨯=5584.4455.33212141.2155.3max（2）基本参数由题要求，采用C20钢筋混凝土。
而由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010） 4.1.2.可知，钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C20，且采用强度等级400Mpa 及以上的钢筋时，混凝土强度等级不应低于C25。
所以主筋采用HRB335，箍筋采用HRB335。
根据《铁路路基支挡结构设计规范》（TB 10025-2006）5.1.4.，荷载分项系数可采用1.65。
综上所述，已知条件如下：0.11=∂ 8.01=β 由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）4.1.3.M p af ck 4.13= Mpa f tk 54.1= 由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）4.1.4.3/9600m kN f c = 3/1100m kN f t =由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）4.1.5.27/1055.2m kN E c ⨯=由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）4.2.2-1. y k vyk f m kN f ==2/335000 由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）4.2.3-1. yvy f m kN f ==2/300000 由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）4.2.5.25/102mm N E s ⨯=由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）6.2.1-5.0033.0=cu ε（3）正截面设计相对界限受压区高度：55.00033.010*********.0181=⨯⨯+=⋅+=cus y b E f εβξ初步估计有效高度：假设mm a s 45=mma B h s 3854543020=-=-=纵向计算单位为1.0m ，则界面验算宽度为 b=1.0m ，设计计算弯矩：m kN M M ⋅=⨯=⨯=52136.735584.4465.165.1max相对受压区高度：05308.0385.01960015214.732112-1-12201=⨯⨯⨯⨯--=⋅⋅⋅∂=h b f M c ξ受压区高度;m h x 0204.0385.005308.00=⨯=⨯=ξ所需钢筋面积：219.6533000000204.0196001mm f x b f A y c s =⨯⨯⨯=⋅⋅⋅∂=选择钢筋直径为D=18mm ，则钢筋根数：4n 56.21849.653422==⨯=⋅=取ππDA n s由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）表A.0.1. 21017mm A g =主筋的混凝土保护层厚度c=40mm ，则实际的有效高度;mm D c h h 3812018.004.043.020=--=--=配筋率验算：满足要求。
%2.0%2669.0103811101017360>=⨯⨯⨯=⋅=--h b A gρ实际压区高度：mb f f A xc yg 074.04309600130000010101761=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅∂⋅=-实际抗弯能力：mkN x h f A M y g s ⋅=-⨯⨯⨯=-⋅⋅=-95.104)2074.0381.0(300000101017)2(60实际设计中，可根据立壁弯矩图将部分主筋截断。
（4）最大裂缝宽度验算： 荷载效应按标准值考虑：m kN M M k⋅==5584.44max等效应力：kpa A h M g k sk 560103218.1101017381.087.05584.4487.0⨯=⨯⨯⨯=⋅⋅=-δ有效受拉混凝土面积;2215.043.015.05.0m h b A te =⨯⨯=⋅=有效受拉去纵向钢筋配筋率：01.001.00047.0215.01010176=<=⨯==-te te gte A A ρρ取纵向受拉钢筋应变不均匀系数;3426993.0103218.101.0154065.01.165.0-1.15=⨯⨯⨯-=⋅⨯=sk te tk f δρψ受力特征系数：由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）7.1.2.40m m c 9.1==cr α[]满足要求。
2.009.0 )01.01808.0409.1(102103218.13426993.09.1 )08.09.1(85max mm mm d c E teeqsskcr =<=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+⋅⋅⋅∂=ωρσψω（5）斜截面验算混凝土强度影响系数：0.1=c β设计剪力：kN V V 13075.62655.3765.165.1max =⨯=⨯=截面限制条件验算;则截面尺寸满足要求。
4381.01381.00<===b h b h wkN V kN h b f c cN 13075.624.914381.019600125.025.00=>=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅β混凝土抗剪强度：kN V kN h b f V t c 13075.6237.293381.0110017.07.00=>=⨯⨯⨯=⋅⋅=可不用验算箍筋的最小配筋率。
（6）立壁顶端挠度计算根据《铁路路基支挡结构设计规范》（TB 10025-2006）的规定，悬臂式挡土墙的最大高度不宜超过6.0m ，悬臂梁挡土墙顶端位移一般没有变形控制的要求。
本题中悬臂梁挡土墙高度为4.0m ，所以墙顶端的位移没有变形控制的要求。
2.墙趾板（1）内力计算66.9434kpa )1966.573438.68(98.305.30.4357.1966 )(212123=-⨯++=-⨯++=σσσσBB Bkpa 65.7391 1966.57-3438.683.983.0557.1966 -21124=⨯+=⨯+=）（）（σσσσBB如果不考虑趾板上的填土，则墙趾板的最大弯矩和剪力:m 7.707837kN 25.02545.05.035.0)9434.663438.68(20.566.9434 23)(2223132331233max ⋅=⨯⨯⨯-⨯-+⨯=⨯⨯⨯-⨯-+⨯=B H B B B M G γσσσ28.19678kN 2545.05.025.0)9434.663438.68(2)(13331max =⨯⨯-⨯+=⨯⨯-⨯+= H B B Q G γσσ（2）趾板的配筋计算与立壁类似，此处从略。