石油学报　1999年7月ACT A PET ROLEI SINICA第20卷　第4期 文章编号:0253-2697(1999)04-0061-68压汞曲线“双峰态”性质的分析原海涵 赵玉萍(长庆石油学校)　原　野(西安石油学院)摘要:毛管参数的积分计算法是理论导出的,按级数法的测点选取方法计算时,产生的误差很大。

舍去部分高压测点就符合得好。

所有岩石样品中都存在这种误差。

压汞曲线的双峰态发生在高压部分,其特征是毛管孔径曲线的斜率多变,完全不同于铸体薄片、离心法的单调斜率状态。

单调的压力上升与非随机特征说明其属于非孔隙结构因素。

双峰态的初始点与渗透率的关系属于力学特征。

当前压汞曲线高压极值部分压力变化饱和度不变是人为作用的结果。

原始的压汞曲线与岩石应力曲线十分相似。

压汞测量时岩样处于围压状态。

原始的压汞曲线不仅有双峰态,压力极大处还表现为“鹰嘴现象”。

这是岩石孔隙内部填充流体分别为注汞和无汞两种介质不同的结果。

积分法可以减少测量点数,提高工作效率,缩短工时,有利健康,延长仪器寿命。

主题词:压汞曲线;积分法理论;双峰态;非随机特征;力学特征;围压状态1　引　言压汞测量技术表达岩石孔隙结构的方法,除了图示的毛管压力曲线外,更主要的是各种矩法及其衍生的计算参数。

由于测点的不连续性,当前所有的计算方法都是离散级数法。

笔者为了研究毛管理论在测井解释中的应用,曾提出了积分法计算孔隙结构参数的理论,《毛管理论在测井解释中的应用》一书对此有较为详尽的阐述[1～2]。

积分法因为仅是计算方法的改进,最初的选样方法与级数法完全相同,要舍弃“麻面效应”等非孔隙结构因素。

理论上,如果仅是计算方法改进,二者的计算结果应该没有多大变化。

但当进行实际操作时,却发现了另一些非孔隙结构影响因素。

这就是高压部分测量结果所产生的影响,与其有关的就是压汞曲线上双峰态形状的性质问题。

2　积分法与级数法计算的差别与性质2.1　积分法计算的理论与方法 积分法的计算理论是在分析压汞测量过程和其几何图示结果的物理意义基础上得出的。

基本依据是,只有汞注入压力趋向于无限大时,汞才可能进入毛管孔径趋于零的孔隙空间。

但是,这在技术上是无法实现的,所以常见的压汞曲线的汞饱和度都不可能为100%,只能测量出仪器最大压力时的注汞饱和度,此后的一部分资料都是空白。

这一部分资料的处理和应用,只有借助于物理和数学分析手段才可能。

孔隙结构的直接参数是孔径尺寸等参数,压汞曲线只是一个中间资料,应用起来既不直观,也不方便,所以在毛管法理论中都是以毛管孔径曲线为主的,如图1和图2所示。

这时,原来高压测点所存在的问题就很容易处理,因为不管仪器条件如何,注汞压力为无穷大时,毛管孔径必定是零。

相应的累计孔隙空间体积也是零,物理意义十分明确。

在数学上,毛管孔径与含水饱和度的关系必然是通过原点的函数表达式。

另外,从双对数坐标图的图3-b可知,压汞曲线在主要孔隙空间的分布规律为一直线。

依据上述边界条件和曲线形态,最终导出毛管曲线应当是幂指类函数:原海涵,男,1935年6月生。

1962年毕业于北京石油学院。

现任长庆石油学校高级讲师。

通讯处:陕西省西安市长庆基地兴隆园一区25幢一单元201室。

邮政编码:710021。

毛管孔径　R c =C *S w D ; 毛管压力　p c =1/(C *S w D )式中　R c 为毛管孔径;　S w 为含水饱和度;　C ,D 为有关系指数;　p c 为毛管压力。

应用上述公式就可以由积分法方便地计算出各种实用的孔隙结构参数[1～2]。

2.2　积分法和级数法计算结果之间的误差积分法的实际操作是,首先从理论上应用回归法建立毛管参数的数学公式,以消除单个测量数据的或然误差,使其具有平均参数的实用效果。

与级数法不同之处在于计算孔隙结构参数前,首先要对所得的描述毛管孔径分布规律的数学公式进行检验。

即把其与原始的测量结果进行对比。

如果其间存在的误差较大,就重选测点样品,另建公式。

反复进行,直至得到理想的符合程度,表达公式才确定下来,进行下一步孔隙结构参数计算。

图1　压汞测量中高压测点对孔隙结构参数计算结果的影响 Fig.1　T he factor s influencing t he ca lculat ing r esults o f the por e config urat ion pa-r ameter s w it h differ ent hig h-pr essure measure points at different permeabil-it ies 图1是计算结果与实验结果的对比。

cy 曲线是按级数法传统的测点选样方法计算的结果;qw是去掉部分高压测点时所得的结果。

由图1可以看出,cy 曲线和实测点圆圈之间存在着较大的误差。

而且,这种误差程度和渗透率大小成正比。

渗透率愈大,误差愈大,反之亦然。

2.3　积分法与级数法计算差别的性质 为什么会出现这种现象呢?从计算机演示所得公式图形显示的成象过程中可以明显地看到,积分法计算结果的展示过程完全是沿着高压范畴的测量结果,即含水饱和度<10%的计算元素分布规律延伸的。

这就是说,传统计算方法选取样品的计算结果,主要是由高压部分测量结果控制的。

从数学计算的角度分析,计算结果是由计算元素状态确定的,当舍去了麻面效应的测点后,计算过程中所应用的计算元素中,高压部分的元素占了绝大部分。

而反映主要孔隙空间,即含水饱和度10%～80%的点素很少,最典型的如图1-b 所示,这时只有几个点。

必然的其计算结果就只能受高压部分测点的控制,不可能再反映主要孔隙空间的毛管孔径分布状态。

但是,当舍去了部分高压测点后,其计算结果就如图1中的qw 曲线所示,都与实测结果之间符合良好。

这说明孔隙结构计算中高压测点部分有着举足轻重的影响。

这种误差在高渗透率样品中最为严重,低渗透率样品中其误差并不那么明显,原因在于非主要孔隙空间,即含水饱和度<10%范围内,高压测点的数目差别太大所致(见图1)。

图1-a 中的高压点多,产生的误差就大;图1-c 中的高压点少,舍除与否对计算结果不会产生多大的影响,所以,计算所得结论的差别就小。

但是,无论渗透率高低,这种误差毫无例外都是存在的,仅是程度差异,性质则完全相同。

换句话说,无论什么样的样品,不舍去部分高压测点,应用全部测量结果计算的岩石孔隙结构参数,都不能正确地反映岩石天然62石 油 学 报第20卷的原始孔隙结构状态。

显然,全部应用高压部分测点进行计算是产生这一误差的根本原因。

3　高压测点产生的误差原因分析3.1　高压测点曲线的形状与规律 普赛尔初创压汞测量方法时,汞注入的压力都不很大。

首篇论文中的最大进汞压力为13.8MPa 。

以后随着测量技术的改进,汞注入的压力越来越高;测点的数目也是越多越好,据说不断增多的高压测点能够反映微小毛管的孔隙结构状态。

于是,注汞压力坐标也由初始的普通坐标改为了对数坐标。

但与普赛尔最初示范的图形资料相比,压汞曲线的形状却发生了变化。

特别是低渗透率样品,这种变化最为明显,典型的如图2-d 所示,单调的曲线斜率变成了复杂多变的曲线斜率。

这类曲线形态就是人们通常所说的“双峰态”[3]。

所谓“双峰态”在毛管压力曲线上并不典型,这一名词来源于表现测量结果中任一微分变量区间测点出现频率的直方图,在压汞测量中就是任一压力区间与注汞饱和度增量关系图。

在这种图上,以垂直的矩形表示的变量出现频率不是单调地增大或减小,而是增大到一定程度后,有一个减小,接着再增大,从而相对地表现为有两个高值出现,于是就把这种分布状态称作“双峰态”。

以其累计频率表现为连续曲线时,例如毛管参数曲线的这种几何形态,其曲线斜率就不可能是单调地递增或递减;必然是由递增到递减、再由递减到递增,是反复多变的。

3.2　“双峰态”的性质分析双峰态是在高压状态下出现的,一种可能是只有压力很高才能测出这种孔隙结构状态;另一种可能就是压力很高破坏了原始天然的岩石孔隙结构状态,人为地产生了某种“孔隙结构”。

如属前者,那么其他测量方法也应测量出这种孔隙结构状态;否则就属于后者。

为了确定双峰态究竟属于何者,选了渗透率由高到低的四种样品,对其同时作了毛管压力和铸体薄片的测量,并把它们观测到的结果统一换算为毛管孔径进行对比,为了方便,其中还附了毛管压力曲线(图2)。

由图2可以看出,在高渗透率样品中两种测量结果的对比是十分良好的。

但低渗透率样品就不然了,两种测量结果只在与低压相对应的高含水饱和度部分符合得较好。

压力一增高,两种毛管孔径就有了明显的差别,压汞法所得毛管孔径的斜率就是变化的(图2-d)。

其所以如此,原因就在于毛管压力曲线的双峰态。

由于这两种测量技术研究的是同一对象,二者所得的孔隙结构参数状态应该基本上相同。

但是,现在的结论却完全不同,那么,其中必然有一种测量结果反映的并不是岩石孔隙结构的天然状态,即岩石特性,而是其他的非岩石因素。

其他的孔隙结构测量方法已多不进行,只有离心法仍被测井专家用来研究饱和度与电阻率之间的关系。

文献[5]给出了一个离心力与饱和度之间的关系,当按孔隙结构方法把其离心力与压力对应时,在相应的高压部分也并没有双峰态出现。

这就是说,不仅两维的铸体薄片没有双峰态现象,三维的低压测量结果也没有双峰态现象出现。

那么,双峰态是否属于岩石的天然性质就更值得进一步商榷。

3.3　双峰态是岩石因素吗?双峰态一直都是作为一种岩性特征进行研究的,认为这是岩石中孔隙结构突然变化的结果,例如有裂缝等出现或孔隙孔道突然变小。

裂缝是一种常见的地质现象,但是,如果是有裂缝存在,由于裂缝比孔隙流道更通畅,汞注入压力应当是降低。

然而,双峰态的注汞压力毫无例外地都是相反(图3)。

注汞压力不仅不降低,而是渐变上翘的,从而产生了双峰态的曲线状态。

显然,这不是流体通道变得通畅增大,而且也不是突变,决然不是裂缝特征的表现。

这种曲线缓慢升高上翘,倒意味着岩石中的孔隙孔径开始加速变小。

但是,这种现象在地质上却是几乎不见的。

退而言之,即如这种逐渐变小是一种孔隙结构现象,但岩石的沉积过程属于随机事件,那么,双峰态就不应63第4期压汞曲线“双峰态”性质的分析图2　不同渗透率时毛管孔径与铸体薄片孔隙区间(毛管压力)的对比F ig .2　T he co ntrasts betw een the ca pillary ra dius andthe cast thin sectio n (capillar y pressure)at differ ent permeabilities图3　不同渗透率时毛管压力不同坐标分布状态的对比F ig.3　T he compar ison of the capillary pr essur e cur ve shapes ontw o distinct log arithmic coo rdinate at differ ent permeabilit ies该只在高压所测的微小孔径区间频频出现,而在低压所测的粗大孔径区间从不出现,明显地表示了其非随机性质。