I DSS 1 g m1 2 2VGSoff
则变频跨导为 g fc 当 VGG0
VGSoff ,VLO VGSoff 时，时变跨导为半波的余弦波，则时变跨导为
g m t
2I DSS 2I DSS 2 1 2 cosLOt S1 LOt cosLOt cosLOt cos3LOt 3 VGSoff VGSoff 2 I DSS 1 g m1 2 2VGSoff
7-2 IS-54 数字蜂窝通信系统的接收频带为 869 ~ 894MHz ，第一中频为 87MHz ，信道带 宽为 30kHz 。问本振频率范围是多少？对应的镜像频率是多少？ 解：本振频率的范围为： 对应的镜像频率为：
f LO f IF f RF 87 869 ~ 894 956 ~ 981MHz
在(b)图中， g m t g D S1 LOt g r
1 2 1 2 g D cosLOt g r cosLOt 2 2
因此基波分量为 g m1 则有变频跨导为 g fc

2

g D g r
1 1 aVLo ，变频跨导： g fc gm1 aVLo 2 2 1 输出中频电压为： vIF t iI F t RT aVRFVLO RT cosIF t 2
则有： g m1 变频电压增益为： AV

VIF 1 g fc RT aVLO RT VRF 2
iD1 iD2 RL ，此时回路的方程为：
vRF vLO iD1 RD v0 0 vRF vLO iD2 RD v0 0
则有： 2v0 即 2v0
iD1 iD2 RD 2vRF ，
iD1
vRF
vLO
D1
v0
v0
* * *

v0 R 2vRF ，所以 RL D
第七章
混频电路
7-1 混频电路的变频增益与放大器的增益定义有何不同？为什么同一晶体管作为放大器工 作时，其增益高于变频时的增益？ 答： 变频增益的定义为混频器的输出中频信号的电压幅度与输入射频信号电压幅度之比。 输 入输出信号的频率是不一样的。 放大器的增益定义为输出电压信号的幅度与输入信号电压的 幅度之比。输入输出信号的频率是一样的。 通常情况下，同一晶体管作为放大器工作时的增益高于作为混频时的变频增益。 （详细情况 可参见张肃文主编的高频电子线路第三版 P227） 。
vLO vRF iD1 RD v0 0 vLO vRF iD2 RD v0 0
则有： 2v0
iD1 iD2 RD 2vRF ，
iD1
vLO vLO
vRF
D1
v0
RL
v0 * * *
v 即 2v0 0 RD 2vRF ，所以 RL 2RL v0 v S t 2RL RD RF 1 LO
出以下两种情况的 g m t 波形，并写出变频跨导 g fc 的表达式。 ⑴ VGG0 ⑵ VGG0
1 1 VGSoff ,VLO VGSoff 2 2
VGSoff ,VLO VGSoff
图 P7-5
解：由场效应管的转移特性可知， g m 由图可知，时变偏置为 VGSQ 频跨导的波形如下图所示。 当 VGG0
g m t g m t
则变频跨导为 g fc
gm
2 I DSS VGS off
VGS off
0 1 VGS off 2
vGS v LO
0
t
0
t
v LO
1 VGG 0 VGS off 2 1 V LO VGS off 2
t
VGG 0 VGS off VLO VGS off
f LO 2 f RF 1396 2 931 466K H z 465K H z 1K H z ，因此产生了
F 1KHz 哨叫声，它是由混频器的 p q 1 2 3 次方项引起的。
当收听频率 于
f RF 550kHz时，本振频率为 f LO f IF f RF 465 550 1015KHz 。由
其电流中的组合频率分量有： RF , 2n 1LO 号。则中频电流为
RF ，因此采用带通滤波器可取出中频信
iIF
AVRFVLO

cosLO RF t
I IF AVLO VRF
此时变频跨导为 g fc
可见本振电压采用方波时， 其变频跨导比采用正弦波要大， 但其滤波器的要求则比正弦波方 式高，必须采用带通滤波器。
vRF
D2
iD 2
2RL v0 v S t 2RL RD RF 1 LO
在(b)图中，当 v LO 为正半周时，二极管 D1 , D2 均导通，当 v LO 为负半周时，二极管 D1 , D2
均截止，其导通时的等效电路如下图所示。其中 v0
iD1 iD2 RL ，此时回路的方程为：
D1
1:1 * RL v0 vLO 1:1 (b)
图 P7-7
1:1 * * vRF
D1
* *
*
* RL v0 vRF 1:1
* * vLO
D1
RL
D2
v0
D2
D2
1:1
(c)
解： 在(a)图中， 当 v LO 为正半周时， 二极管 D1 , D2 均导通， 当 v LO 为负半周时， 二极管 D1 , D2 均截止，其导通时的等效电路如下图所示。其中 v0
g
Lm 0 V2
gr
v
(a)
解：时变跨导的波形如下图所示。
g
gm
VLM 2
v
gm t
gm
gD
gm t
v
2
3 3
t
gr

2
t
t
t
在(a)图中， g m1


1
2 3
3
1 g D cosLOtdLOt 0 ，所以变频跨导为 g fc g m1 0 。 2
S1 LOt
若取差频为中频，可利用低通滤波器取出中频信号，则中频电流为
iIF
此时变频跨导为 g fc

I IF A V VRF 2 LO
当本振信号为方波时 vLO
VLO S1 LOt ，混频器的输出电流为
i AvRF vLO AVRFVLO cosRFt S1 LOt
2 1 2 AVRFVLO cosRFt cosLOt cos3LOt 3 2
(2) 当收听频率 (3) 当收听频率
f RF 550kHz的电台时，听到频率为1480kHz 的强电台播音； f RF 1480kHz 的电台播音时，听到频率为 740kHz 的强电台播音。
答： 超外差接收机的混频器中由于存在非线性器件， 输入信号与本振信号在实现混频时会产 生众多的组合频率分量，即
t
7-6 已知混频器的输入信号为 vRF 静态偏值电压 VQ
t VRF cosRFt ，本振信号为 vLO t VLO cosLOt ，
i
VLm 2
0V 。在满足线性时变
i gD=10gr v
图 P7-6
gD 0
(b)
条件下， 试分别求出如图 P7-6 所示的两种 伏安特性的混频管的变频跨导 g fc 。

2I vGS diD ，其为线性关系。 DSS 1 dvGS VGSoff V GS off
t VGG0 vLO ， vRF 为小信号，工作在线性时变条件，其变
1 1 VGSoff ,VLO VGSoff 时，则时变跨导为余弦波，则有 2 2 I g m t DSS 1 cosLOt VGSoff
1 1 9 g m1 g D g r g r 2
7-7 试求图 P7-7 所示的二极管混频器电路的输出电压 v0 t 的表达式。 假设二极管的伏安特 性为从原点出发，斜率为 g D 的直线，且二极管工作在 vL 控制的开关状态。
1:1 * vRF 1:1
(a)
1:1 * * vLO
D2
iD 2
在(c)图中，当 v LO 为正半周时，二极管 D1 导通、 D2 截止，当 v LO 为负半周时，二极管 D1 截止、 D2 导通，其等效电路如下图所示。其中 v0 当 v LO 为正半周时，
iD1 iD2 RL 。
vRF vLO S t iD1 RL RD 1 LO i 0 D2
vRF VRF cosRFt 。
当本振信号为正弦波 vLO
VLO cosLOt 时，混频器的输出电流为
i AvRFvLO AVRFVLO cosLOt cosRFt

A V V cosLO RF来自t cosLO RF t 2 RF LO A V V cosLO RF t ， 2 RF LO
RL v S t vLO RL RD RF 2 LO
7-8 在一超外差式广播收音机中，中频频率 属于何种干扰，又是如何形成的？ (1) 当收到频率
f IF f LO f RF 465kHz 。试分析下列现象
f RF 931kHz 的电台时，伴有频率为1kHz 的哨叫声；
pf LO qf RF ，当这些组合频率落在中频范围内时，中频滤波
pf LO qf RF f IF F 或 qf RF pf LO f IF F 。
器无法滤除， 经检波后会产生哨叫声。 即 当收到频率为 此时有