全册同步练习第一章 一元一次不等式（组） 1.1 不等关系同步练习11. 在数学表达式①-3<0；②4x+5>0；③x=3；④x 2+x ； ⑤ x -4；⑥ x+2>x+1是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2. x 的2倍减7的查不大于-1,可列关系式为( )A.2x-7≥-1B. 2x-7<-1C. 2x-7=-1D. 2x-7≥-4 3.下列列出的不等关系式中, 正确的是( )A.a 是负数可表示为a>0B. x 不大于3可表示为x<3C. m 与4的差是负数,可表示为m-4<0D. x 与2的和非负数可表示为x+2>0 4. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( )A. 3x+4<0B. 3x+4>0C. 3x+4≥0D. 3x+4<10 5.下列由题意列出的不等关系中, 错误的是( )A.a 不是负数可表示为a>0B. x 不大于3可表示为x ≤3C. m 与4的差是非负数,可表示为x-4≥0D.代数式 x 2+3大于3x-7,可表示为x 2+3>3x-76.用不等式表示“a 的5倍与b 的和不大于8”为 _______.7.a 是个非负数可表示为_______.8. 用适当的符号表示下列关系: （1）x 的31与x 的2倍的和是非正数； （2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； （4）明天下雨的可能性不小于70%； （5）小明的身体不比小刚轻.9.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校骆红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分?(只列关系式)10.某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不答或答错一题扣2分,某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式)参考答案 1．C 2.A 3.C 4.C 5.A 6.5a+b ≤8 7. a ≥0 8.(1)31x+2x ≤0； (2)设炮弹的杀伤半径为r,则应有r ≥300；(3)设每件上衣为a 元, 每条长裤是b 元,应有3a+4b ≤268； (4)用P 表示明天下雨的可能性, 则有P ≥70%；（5）设小明的体重为a 千克, 小刚的体重为b 千克,则应有a ≥b. 9. 设她在期末至少应考x 分, 则有40³85%+60x ≥90.10. 设该同学至少应答对x 道题,依题意有6x-2(16-x) ≥601.1 不等关系同步练习2 (总分：100分 时间45分钟)一、选择题（每题5分，共30分）1、（2007年安顺市）如图所示，对a ，b ，c 三种物体的重量判断不正确的是（ ）A 、a ＜cB 、a ＜bC 、a ＞cD 、b ＜c2、如果a ＜0,b ＞0，a ＋b ＜0，那么下列关系式中正确的是（ ）A 、a ＞b ＞－b ＞－aB 、a ＞－a ＞b ＞－bC 、b ＞a ＞－b ＞－aD 、－a ＞b ＞－b ＞a 3、已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A 、ab ＞0 B 、a b C 、a －b ＞0 D 、a ＋b ＞01-1a b4、若a ＜b ＜0，则下列式子：①a ＋1＜b ＋2；②1a b>；③a ＋b ＜ab ；④11a b <中，正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y 元．后来他以每斤2x y+元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） A 、x ＜y B 、x ＞y C 、x ≤y D 、x ≥y6、对于命题“a、b 是有理数，若a ＞b ，则a 2＞b 2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，给出下列以下四种说法：①a、b 是有理数，若a ＞b ＞0，则a 2＞b 2；②a、b 是有理数，若a ＞b ，且a ＋b ＞0，则a 2＞b 2；③a、b 是有理数，若a ＜b ＜0，则a 2＞b 2；④a、b 是有理数，若a ＜b 且a ＋b ＜0，则a 2＞b 2。

其中，真命题的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题（每题5分，共30分）7、有下列数学表达：①30<；②450x +>；③3x =；④2x x +；⑤4x ≠-； ⑥21x x +>+．其中是不等式的有________个.8、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径30cm,售价30分；大饼直径40cm ，售价40分.你更愿意买 饼,原因是___________________________.9、小强在一次检测中，语文与英语平均分数是76分，但语文、英语、数学三科的平均分不低于80分，则数学分数x 应满足的关系为 ．10、（2007年临沂）有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a ，b 的不等式表示为 ．图1 图211、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在________ cm3以上，_________cm3以下12、一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为___________________________.三、解答题（每题10分，共10分）13、用不等式表示：（1）x与－3的和是负数；（2）x与5的和的28%不大于－6；（3）m除以4的商加上3至多为5；（4）a与b两数和的平方不小于3；（5）三角形的两边a、b的和大于第三边c.14、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式？请你列出.15、班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个．你们知道有几个篮球吗？x<．甲同学说：如果有x个篮球，550x>．乙同学说：650丙同学说：6(1)50x-<．你明白他们的意思吗？16、比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“＞”、“＜”或“＝”)．⑴32＋422³3³4；⑵22＋222³2³2；⑶12＋243⎪⎭⎫⎝⎛2³1³43；⑷(－2) 2＋522³(－2)³5；⑸223221⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛32212⨯⨯．通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．四、拓展探究（不计入总分）17、有5支排球劲旅A队、B队、C队、D队、E队，参加排球锦标赛，成绩如下：D队的名次比C 队低，A队比B队高，但低于E队；E队比C低，B队比D队高，请问：这5支球队各是第几名。

解决这类问题，一个非常方便的方法是利用数学符号帮忙，此处用“＞”或“＜”，将成绩可简单表示成不等式，很快就得出这5个队的名次，试一下吧？参考答案1、C2、D3、C4、D5、B6、D7、48、大饼相同面积的大饼价格便宜9、152＋x≥24010、12a 2＋12b 2＞ab (a≠b) 11、40 5012、3x ≥300－60（点拨：“现在要比原计划至少提前两天完成任务”隐含着这样一个不等关系“4天内完成的任务不小于300土方”）13、（1）x ＋(－3)＜0（2）28% (x ＋5)≤－6（3）4m ＋3≤5（4）(a ＋b)2≥3 （5）a ＋b ＞c 14、100.024x > 15、甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩．乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人． 丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几人（不足6人）玩另外一个篮球．16、（1）＞（2）＝（3）＞（4）＞（5）＞； 22a b +≥2ab （当a ＝b 时取等号） 17、D ＜B ＜A ＜E ＜C.1.2不等式的基本性质同步练习1 1． 判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“³” （1）不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.（ ） （2）如果a ＞b ，那么3－2a ＞3－2b.（ ） （3）如果a 是有理数，那么－8a ＞－5a.（ ）（4）如果a ＜b ，那么a 2＜b 2.（ ）（5）如果a 为有理数，则a ＞－a.（ ）（6）如果a ＞b ，那么ac 2＞bc 2.（ ） （7）如果－x ＞８，那么x ＞－8.（ ） （8）若a ＜b ，则a ＋c ＜b ＋c.（ ）2． 若x ＞ｙ，则ax ＞ay ，那么a 一定为（ ） A ．a ＞０ B ．ａ＜０ C ．ａ≥0 D ．a ≤0 3．若m ＜ｎ，则下列各式中正确的是（ ） A ．m －3＞ｎ－3 B.3m ＞3n C.－3m ＞－3n D.1133m n ->- 4．若a ＜0，则下列不等关系错误的是（ ） A ．a ＋5＜a ＋7 B.5a ＞7a C.5－a ＜7－a D.57a a > 5．下列各题中，结论正确的是（ ）A ．若a ＞0，b ＜0，则0ba> B ．若a ＞b ，则a －b ＞0 C ．若a ＜0，b ＜0，则ab ＜0 D ．若a ＞b ，a ＜0，则0ba< ６．下列变形不正确的是（ ）A ．若a ＞b ，则b ＜aB ．－a ＞－b ，得b ＞aC ．由－2x ＞a ，得2a x >-D ．由2xy >-，得x ＞－2y ７．有理数b 满足︱b ︱＜3，并且有理数a 使得a ＜b 恒成立，则a 得取值范围是（ ）A ．小于或等于3的有理数B ．小于3的有理数C ．小于或等于－3的有理数D ．小于－3的有理数 8．若a －b ＜0，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．a ＞b B ．ab ＞0 C ．0ba< D ．－a ＞－b 9．绝对值不大于2的整数的个数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 10．若a ＜0，则－2b a +____－2b11．设a ＜b ，用“＞”或“＜”填空：a －1____b －1， a ＋3____b ＋3， －2a____－2b ，3a ____3b12．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：a －b____0， a ＋b____0，ab____0，a 2____b 2，a 1____b1，︱a ︱____︱b ︱ 13．若a ＜b ＜0，则21（b －a ）____0 １４．根据不等式的性质，把下列不等式表示为x ＞a 或x ＜a 的形式： （1）10x －１＞9x （2）2x ＋2＜3 （3）5－6x ≥2１５．某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时，每件定价为x 元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x ＝14（元）是否使不等式成立？答案： 1．（1）³ 注意当此整数为0时，此不等式变为等式了，当此整数为负数时，不等号应改变方向； （2）³ 正确答案应为3－2a ＜3－2b ，这可由不等式的基本性质3得到； （3）³ 当a ＜0时，－8a ＜－5a ；（4）³ 当a ＝－4，b ＝1时，有a ＜b ，但a 2＞b 2； （5）³ 当a ≤0时，a ≤－a ；（6）³ 当c ＝0时，ac 2＝bc 2；（7）³ 由不等式的基本性质3应有x ＜－8； （8）√ 这可由不等式的基本性质1得到.2．A 3.C 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10.＞ 11.＜ ＜ ＞ ＜ 12.＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ 13.＞ 14．（1）x ＞1 （2）x ＜21 （3）x ≤2115．65065050-x ＞12％，当x ＝14时，不等式不成立，所以x ＝14不是不等式的解.1.2 不等式的基本性质同步练习2 (总分：100分 时间45分钟)一、选择题（每题4分，共32分）1、如果m ＜n ＜0,那么下列结论中错误的是（ ） A 、m －9＜n －9 B 、－m ＞－n C 、11n m > D 、1mn> 2、若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是（ ） A 、a ＞b B 、ab ＞0 C 、0ab< D 、－a ＞－b 3、由不等式ax ＞b 可以推出x ＜ba，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ≤0 B 、a ＜0 C 、a ≥0 D 、a ＞0 4、如果t ＞0,那么a ＋t 与a 的大小关系是（ ）A 、a ＋t ＞aB 、a ＋t ＜aC 、a ＋t ≥aD 、不能确定 5、如果34a a <--，则a 必须满足（ ） A 、a ≠0 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a 为任意数6、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）a0b cA 、cb ＞abB 、ac ＞abC 、cb ＜abD 、c ＋b ＞a ＋b 7、有下列说法：（1）若a ＜b ，则－a ＞－b ； （2）若xy ＜0，则x ＜0，y ＜0； （3）若x ＜0，y ＜0，则xy ＜0； （4）若a ＜b ，则2a ＜a ＋b ； （5）若a ＜b ，则11a b>； （6）若1122x y--<，则x ＞y 。