目录一、系统描述 .................................................................... .. (2)二、仿真目的 .................................... .......................... .. (2)三、收集数据 .................................................................... .. (2)对排队系统各项数据进行统计分析 (2)分布图 .................................................................... (4)四、数据处理 .................................................................... (5)五、模型设计.................................................................... . (7)模型特点. ................................................. .............. (7)流程图....................................................... ............ .. (8)六、系统建模与仿真.................................................. .............. .. (9)元素定义............................................................ ...... .. (9)元素可视化（Display）设置 .................................................................. . (9)元素细节设置................................................................... .. (11)七、模型运行和数据报告.................................................................. . (12)八、课程设计的体会.................................................................. .. (15)九、参考文献.................................................................. . (16)一、系统描述在中北大学，由于中国移动的各种优惠等活动，大部分的师生都选择使用中国移动电话。
因此在中北大学的移动营业厅（小白楼）每天来办理业务的同学也非常多，这就导致了营业厅业务繁忙时大量学生在窗口前排起长队等待的情况。
这种现象长期困扰着广大学生，浪费了同学们的大量时间。
为此，我建立单队列多服务台的排队模型，并用witness进行模拟，以计算学生在移动营业厅的平均排队时间。
希望能发现问题加以改进，以此来提高移动营业厅的效率，减少同学们的排队时间。
该系统中有两个柜台，两个受理员，早晨9：00开始受理业务，晚上19:00结束受理。
顾客按照“先到先服务”排队规则等待接受服务。
根据调查，营业厅在中午没有休息时间，且在这段时间顾客相对较多。
二、仿真目的1.了解排队系统的设计。
2.通过仿真分析，熟练掌握WITNESS软件的操作。
3.通过仿真分析，切实改善移动营业厅机排队系统，提高效率。
三、收集数据由于在学校内的移动营业厅系统的主要顾客是学生，所以在上课期间顾客相对较少，于是我选择了中午12:00—2:00做为采集数据的时间点。
对排队系统各项数据进行统计分析2303798083130 2445838388050 2584919195042 2622939597240 27659999104052 28161001041104100 2924102110114480 30351051141195100 31124117119123260 3283125125128032 3325127128133160 3473134134140031 3544138140144260求和13011912517929921分布图四、数据处理到达模式：（1）平均到达间隔时间T：T 0 ==-1顾客总数到达顾客间隔时间之和130/34 = 人（2）平均到达速度λ：λ = 1/T= 人/min 服务机构：（1）平均服务时间T s ：T s = =顾客总数各顾客服务时间之和119/35= 人（2）平均服务速度μ： μ = 1/T s =人/min由于ρ = λ/c μ = < 1，故队列不会出现无限长的情况。
整个系统的空闲概率：1200)(11!1)(!1-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=∑K c k c k P μλρμλ=服务员忙的概率为=，即服务机构的利用率为%。
平均队长和平均队列长度305.0168.0*)56.01!*(256.0*)12.1(22=-=q L427.112.1305.0=+=s L平均等待时间和逗留时间分09.128.0305.0==q W 分427.525.01427.1=+=s W顾客到达后必须等待的概率24.0168.0*)56.01!*(2)12.1()2(2=-=≥n P即到达的顾客有24%需要排队等候。
分布假设的2χ拟合度检验（1）到达间隔时间的拟合度检验计算得：=-=∑=5122)(i i i i E E O χ查表得()815.73205.0=χ，由于)4(205.02x x <从而得出结论，在显著性水平05.0=α的条件下，达到时间间隔服从泊松分布。
（2）服务时间的拟合度检验计算得：=-=∑=4122)(i i iiE E O χ 查表得：()991.52205.0=χ，由于)2(205.02x x<从而得出结论，在显著性水平05.0=α的条件下，服务时间服从泊松分布。
五、模型设计根据以上分析可知，移动营业厅的排队系统为M/M/2型系统，排队规则为先到先服务（FIFO ）。
模型：v1.0 可编辑可修改（1）实体：临时实体：顾客 永久实体：服务员 特殊实体：队列（2）事件：顾客到达事件、顾客服务事件、顾客离开事件 （3）活动：排队等待活动、服务活动流程图（1）到达事件操作流程图：Y N开 始服务忙 置服务器为忙对顾客做记录安排服务完成事件确定服务时间队列长度加1计入排队队列 结束（2）服务系统流程图：元素定义元素可视化（Display）设置各个实体元素的显示特性定义设置如图：（1）Part元素的可视化设置在元素选择窗口选择guke元素，鼠标右键点击 Display，跳出 Display对话框（如图6-2）图6-2 Display对话框图6-3 Display Text对话框图6-4 Display Icon对话框（2）Butter元素可视化的设置在元素选择窗口选择paidui元素，鼠标右键点击 Display，跳出 Display 对话框（图6-2），设置它的Text、Icon、Rectangle、Part Queue（图6-5）（3） Machine元素可视化设置在元素选择窗口选择fuwuyuan1、fuwuyuan2元素，鼠标右键点击 Display，跳出 Display对话框（图6-2），设置它的Text、Icon、Part Queue（图6-6）（4）Variable元素可视化设置在元素选择窗口选择jifen0元素，鼠标右键点击 Display，跳出 Display 对话框（图6-2），设置它的Text、Value（图6-7）（5）Timeseries元素可视化设置在元素选择窗口选择duichang元素，鼠标右键点击 Display，跳出Display对话框（图6-2），设置它的Text、Timeseries（图6-8）图6-5 Display Rectangle对话框图6-6 Display Part Queue对话框图6-7 Display Value对话框图6-8 Display Timeseries对话框元素细节（Detail）设置（1）对Part元素guke细节设计Type: ActiveInput to Arrival: -4 * LN (RANDOM(1))Lot Size: 1Input to …：PUSH to paiduiActions on Create: ICON = 73（2）对Part元素jifen细节设计Type: ActiveInput to Arrival:Lot Size: 1Input to …：PUSH to SHIPActions on Create: jifen0=jifen0+NPARTS (paidui)（3）对Butter元素fuwuyuan细节设计Capacity: 100（4）对Machine元素fuwuyuan1、fuwuyuan2细节设计Type: Single: PULL from PaiduiTime: * LN (RANDOM(2))…：PUSH to paidui（5）对Timeseries元素duichang细节设计Recording:在Plot Expressions 下第一个Plot中将“Undefined”改为NPARTS(paidui)在Plot Expressions 下第一个Plot中将“Undefined”改为NPARTS(fuwuyuan)七、模型运行和数据报告模型仿真钟取系统默认的1的时间单位为1month，运行3600仿真时间单位，根据动态表格得到积分结果。
在队列长队的二维图中，可以观察到该服务系统的即时队列长度。
选中系统中所有元素，点击Peports菜单下的Statistics选项，得到如图所示数据统计报告。
根据仿真结果可以看出，服务员空闲率相对比较大，故可以在恰当的时候减少一个服务台。
通过数据报告发现，不同顾客服务时间和顾客到达的特性，对应的仿真结果有所不同。
顾客的到达特性以及顾客的服务时间都影响着排队系统的最大队长、最小队长和平均队长以及平均每位顾客的等待时间。
八、课程设计的体会通过本次的课程设计，我学到了很多，对生产建模与仿真这门课程也有了进一步的认识。