高一巩固提高解析几何试题1
1.若直线过点（１，２），（４，２＋3），则此直线的倾斜角是（ ） Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０°
2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=
A 、 -3
B 、-6
C 、2
3- D 、3
2
3.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）
（A ）2 （B ）2
1 （C ）1 （D ）2
7
4. 点Ｍ（４，m ）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ ） Ａ m ＝－３，n ＝１０ Ｂ m ＝３，n ＝１０ Ｃ m ＝－３，n ＝５ Ｄ m ＝３，n ＝５
5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）
Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0
6．已知点)1,0(-M ，点N 在直线01=+-y x 上，若直线MN 垂直于直线032=-+y x ， 则点N 的坐标是
（ ）
A ．)1,2(--
B ．)3,2(
C ． )1,2(
D ．)1,2(-
7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A （-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2） 8．点),(m n m P --到直线1=+n
y
m x 的距离为 （ ）
A ．22n m ±
B ．22n m -
C ．22n m +-
D ． 22n m +
9．若点),4(a 到直线0134=--y x 的距离不大于3，则a 的取值范围为 （ ）
A ．)10,0(
B ．]10,0[
C ．]3
31
,
31[ D ．),(+∞-∞
10. 如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，
则必有 A. k 1<k 3<k 2 B. k 3<k 1<k 2
C. k 1<k 2<k 3
D. k 3<k 2<k 1 二、填空题：
11．当a = 时，直线22:1+=+a ay x l ，直线
1:2+=+a y ax l 平行．
12．已知△ABC 中A )1,4(-，B )3,2(-，C )1,3(，则△ABC 的垂心是 ．
13．过点)2,1(-A ，且与原点距离等于
2
2
的直线方程为 ． 14．直线016112=++y x 关于点)1,0(P 的对称直线的方程是 ． 三、解答题：
15．已知点)8,3(-A 、)2,2(B ，点P 是x 轴上的点，求当PB AP +最小时的点P 的坐标．
16．已知直线l 1：x y =，l 2：x y 3
3
-
=，在两直线上方有一点P （如图），已知 P 到l 1，l 2的距离分别为22与32，再过P 分别作l 1、l 2的垂线，垂足为A 、B ， 求：
（1）P 点的坐标； （2）|AB |的值．
17．已知：直线l ：330x y -+=，求：点P （4，5）关于直线l 的对称点．
18．正方形中心在C （－1，0），一条边方程为：x y +-=350，求其余三边直线 方程．
19．已知两直线12:40,:(1)0l ax by l a x y b -+=-++=,求分别满足下列条件的 a 、b 的值．
（1）直线1l 过点(3,1)--，并且直线1l 与直线2l 垂直；
（2）直线1l 与直线2l 平行，并且坐标原点到1l 、2l 的距离相等．
一、CDCBA ABDBA 二、11．1；12．)3
4
,316(
-；13．01=-+y x 或057=++y x ；14．038112=-+y x ； 三、15．略解：点A 关于x 轴的对称点为A ′（－3，－8），
A ′
B ：2x －y －2=0,A ′B 与x 轴交点为 P （1，0）即为所求.
16．略解（利用待定系数发设出P 点的坐标即可）：⑴点P （0，4）；⑵|AB|=26+ 17．解：设P 关于l 的对称点为()y x P '''
，，直线l 的斜率为3
31-
=∴⊥''P P k l
P P Θ ∴直线P P '的方程为：()43
1
5--=-x y
即：0193=-+y x ，设P P '与l 交于Q 点
Q 点坐标是⎩⎨
⎧=+-=-+0
330
193y x y x 的解，∴Q （1，6）
∵Q 是线段P P '的中点
∴⎩⎨
⎧='-='⇒⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧+'=+'=72256241y x y x ∴所求对称点为（－2，7） 18．解：设053=
-+y x 为l ，l 的对边为1l ，l 的两邻边为32l l ，，
设1l 的方程为：03=++m
y x ，
∵C 点到l 的距离等于C 点到1l 的距离；
573
113
1512
2
2
2
-=++-=
+--或∴∴
m m
∴1l 的方程为：07
3=++y x ，
∵l 的斜率是3
1- 又∵l l l l ⊥⊥32
，，
∴32l l ，的斜率为3
设32l l ，的方程为：
b x y +=3，即：30x y b -+=
∵C 到32l l ，的距离等于C 到l 的距离. ∴
93
1511
332
2
2
2
=⇒+--=
++-b b 或3-，
∴2l 的方程为：093=+-y x ，3l 的方程为：033=--y x .
19．解：（1）12,(1)()10,l l a a b ⊥∴++-⋅=Q
即2
0a
a b --= ①
又点(3,1)--在1l 上， 340a b ∴-++= ② 由①②解得：
2, 2.a b ==
（2）1l Q ∥2l 且2l 的斜率为1a -. ∴1l 的斜率也存在，即
1a a b =-，1a
b a
=
-. 故1l 和2l 的方程可分别表示为：1
4(1):(1)0,a l a x y a --++
=2:(1)01a l a x y a
-++=- ∵原点到
1
l 和
2
l 的距离相等. ∴14
1a a a a -=-，解得：2a =或2
3
a =. 因此22a
b =⎧⎨=-⎩或232
a b ⎧
=⎪⎨⎪=⎩
.。