6 速算与巧算
学习目标:
1、掌握去括号和添括号法则
2、能灵活运用去括号和添括号法则和减法的性质进行速算和巧算；渗透“化零为整”的思想。

3、鼓励学生积极参与，提高学生对数学的学习兴趣。

教学重点:
1、去括号和添括号法则
2、连续减去几个减数等于减去这几个减数的和（即减法的性质）。

教学难点：
括号前面是减号，去掉/添上括号变符号
教学过程：
一、情景体验
师：经过前面的学习，已经掌握了基本的简便运算技巧，接下来我们一起参加一场数学抢答比赛吧！
（PPT展示，学生抢答）
回顾小结：1、简算法则：加减法“凑整先算”
加法个位和凑十，减法末尾数相同。

2、如果算式中没有括号，把能凑整的数放在一起先算，在交换数的位置时，每个数都要带着自己前面的运算符号搬家，才能使交换后的结果不变！
师：如果算式中有括号，运算顺序是怎样的？
生：有括号就要先算括号里面的！
师：有括号的限制，我们不能随意将凑整的两个数带着符号搬家，那么对于有括号的算式该如何进行速算与巧算呢？今天我们就继续来探讨这类加减法的速算与巧算！（板书课题）
二、思维探索
展示例1 计算
（1）15+（85+57）（2）62+（138-89）
师：第（1）题有哪些数能够凑整呢？
生：15与85
师：能先算15+85吗？
生：不能，有括号要先算括号里面的
师：是呀，括号捆绑住了我们的运算顺序，要想不被捆绑，那该怎么做呢？生：去掉括号就可以解除捆绑了！
师：那能不能直接去掉括号呢？
生：可以吧！
师：那我们直接去掉括号，用凑整的方法计算下结果
生：15+85+57=157
师：那请同学们验证下没有去括号计算的结果是不是157.
（学生自主验证）
生：也是157
师：那说明了什么呢？
生：说明可以直接去掉括号！因为直接去掉括号计算结果不变。

师：很好！括号前面是什么运算符号呢？
生：是加号！
师：也就是说括号前面是加号，可以直接去掉括号，再进行凑整。

师：第（2）题有哪些数能够凑整呢？
生：62与138
师：能先算62+138吗？
生：不能，要先去括号
师：怎么去括号呢？
生：括号前面是加号，可以直接去掉括号。

师：很好！请同学们自主完成！
（学生自己完成或板演，老师注意提醒学生书写规范）
小结：加减法计算中，为了简便计算，需要去括号时，如果括号前面是加号，可以直接去掉括号（即去括号后括号里面的运算符号不变）。

展示例2 计算
（1）156-（56+38）（2）481-（81-53）
师：在第（1）题中有能够凑整的数吗？
生:有，156和56，但是要先去括号！
师：怎么去括号呢？括号前面是加号可以直接去掉括号，即去括号后括号里面的符号不变，那如果括号前面是减号也可以直接去掉括号吗？
生1：可以
生2：不可以
师：那我们一起来分析下，156-（56+38）这个算式表示什么意思？
生：表示从156里面减去两个数的和。

师：很好！也就是说要从156里面减去这两个数，所以去掉括号后应该怎么写呢？生：156-56-38
师：括号前面是减号，去掉括号后，括号里面的符号变了没有？
生：变了！
师追问：怎么变的？
生：括号里面的加号变成了减号！
师总结：很好！也就是说括号前面是减号，去括号后要注意变号，括号里面原来的加号要变减号，再进行凑整。

（学生自主完成第（1）题，注意规范他们的书写格式）
师：第（2)题呢?有能够凑整的数吗？
生：有，481与81,481-81不能先算，要先去括号！
师：该怎么去括号呢？
生：括号前面是减号，去括号后要变号
师：怎么变呢？
生：括号中的减号变成加号，也就是:481-(81-53)=481-81+53
师：是不是这样变号呢？同学们自己算一算，看看没有去括号的算式结果跟去括号变号后的结果是否相同！
师引导学生总结：加减法计算中，去括号时，如果括号前面是减号，去括号后
要注意变号，括号里面原来的加号要变减号，减号要变加号。

三、思维拓展
展示例3
例3：计算
（1）356+175-75 （2）254+156-56
师：先观察第（1）问，能不能凑成整十、整百的数？
生：能，175与75，相减刚好是100。

师：按照运算顺序，应该从左往右算，怎样才能使175-75先算呢？
生：添上括号，将175-75括起来，有括号就能先算括号里面的！
师：很好！那添上括号会影响计算结果吗？请你们验证下！
（学生动手计算验证）
师：结果是一样！说明括号前面是加号时，可以直接添上括号（也就是说括号里面的运算符号不变）
第（2）同学自主完成
小结：为了使计算简便，让能凑整的数先算，可以添上括号，如果括号前面是加号，添上括号后括号里面的运算符号不变。

展示例4 计算
（1）239-164-36 （2）263-39-61-60
师：能凑成整十、整百的数吗？
生1：164与36，如果是加法就能凑整，但是题目中给的是减法，所以不能凑整。

生2：可以凑整，减去两个数的和，就相当于减去这两个数，反过来说，就是减去两个数，就相当于减去这两个数的和。

师:很好，前面刚刚学过的，马上就能活学活用，真棒！也就是说，连续减去几个减数等于减去这几个减数的和,那应该怎么写呢？
生：写成239-（164+36）
师：对，添上括号后，括号里的运算符号有没有改变？
生：有改变，由减号变成了加号
师：也就是说如果括号前面是减号，添上括号后括号里面的运算符号要改变
第（2）题同学们自主完成
小结：为了使计算简便，可以添上括号，让能凑整的数先算，如果括号前面是减号，添上括号后括号里面的运算符号改变。

减法的性质：连续减去几个减数等于减去这几个减数的和。

四、融会贯通
展示例5 计算
（1）395-（97+98）（2）498-（99+199）
师：你能找简便简算的方法吗？
生：能，可以把接近整百、整十的数当做整百、整十数算
师：很好！看括号里面的两个数97和98，如果97借2个给98，结果会怎样？生：结果不变！但是计算更简单，括号里面就变成了95+100。

师：对，请同学们自主完成！
（学生自主完成计算过程）
师：你们想想还有没有其他的简便方法！
方法一：395-（97+98）方法二： 395-（97+98）
=395-（95+100） =395-（100+100-3-2）
=395-195 =395-（200-5）
=200 =200
（简算的方法很多，这里就不一一列举）
第（2）题同学们自主完成
五、小结
通过这节课学习，你有哪些收获？。