C．ρ甲＜ρ乙，△F甲＜△F乙D．ρ甲＜ρ乙，△F甲＞△F乙
【答案】A
【解析】
【详解】
两个正方体的边长分别为h甲和h乙，h甲<h乙，由
p= = = = = =ρgh
可知，甲、乙两个实心均匀正方体对地面的压强相等，即：p甲=p乙，所以，
ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，h甲<h乙
故ρ甲＞ρ乙；
由ρ甲gh甲=ρ乙gh乙得
A．4:1B．8:1C．1:2D．2:1
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，当甲的体积为1cm3时，质量为8g，所以甲的密度为
= = =8g/cm3
当乙的体积为4cm3时，质量为4g，所以乙的密度为
= = =1g/cm3
所以
: =8:1
由 = 可得，V= ，m甲:m乙=1:1，则甲乙的体积为
由于
则
因为 ，则
故选C。
3．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量Δm甲、Δm乙和甲乙的密度满足的关系是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＞Δm乙B．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＞Δm乙
C．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＜Δm乙D．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＜Δm乙
由上可知甲、乙液体的密度的关系是
两种液体对容器底部的压力关系为 ，故D正确。
故选D。
13．甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深．将它们沿水平方向切去一部分后，剩余部分对海绵的凹陷程度如图所示，则
A．甲切去的质量一定比乙小
B．它们切去的质量一定相同
C．甲切去的高度一定比乙大
D．它们切去的高度一定相同
一、初中物理压力与压强问题
1．甲、乙、丙三个相同的柱形容器分别盛有不同液体，均放在水平桌面中央。将同—正方体物体先后放入这三个容器中，所处的位置如图所示。则下面判断正确的是（）
A．比较物体所受到的浮力，则F浮甲<F浮乙<F浮丙。
B．比较杯底对桌面的压强，则p甲>p乙>p丙。
C．比较容器底部受到液体的压力，则F′甲<F′乙<F′丙。
故选D。
4．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等。若甲切去部分高度为Δh甲，乙抽出部分高度为Δh乙，它们剩余部分的质量分别为m′甲、m′乙，则（ ）
A．Δh甲＞Δh乙，m′甲＜m′乙B．Δh甲＞Δh乙，m′甲＞m′乙
，
所以甲乙对容器底的压力相等，即 ；
由于A的底面积大，由 可得，A对容器底的压强小，即 ；
若从两容器中分别抽出部分液体后，因为两液面仍保持齐平，所以和未抽出时的情况相同，即 ， ；故选A。
则绳子对B物体的拉力为
绳子对B物体的拉力与B物体对绳子的拉力是一对相互作用力则
绳子受到的拉力为2N，故D选项不符合题意。
故选A。
7．完全相同的圆柱体甲、乙置于水平地面上，将圆柱体分别置于它们的上方，甲、乙上表面受到的压强相等，如图所示。现将A、B位置互换，互换前后甲、乙上表面受到压强变化量大小分别为 ,互换后甲、乙对地面的压强分别为 ，则
= = = =
因为V=L3，所以边长(高)之比
h甲:h乙=1:2
正方体对地面的压强
p= = = = = =ρgh
两正方体A、B对水平地面的压强之比
p甲:p乙= = =4:1
故选A。
10．如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重24N，B重3N。若物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，则物体A的密度ρA与物体B的密度ρB之比为（ ）
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
正方体对水平地面的压强
切割之前它们对水平面的压强相等
即
由图可知
所以
由图知
在切割之前
所以由 可知，切割之前甲、乙对地面的压力
因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且 ，所以，切割之前
当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即
则甲、乙剩余部分的质量
根据切去的质量 得
故D正确，ABC错误；
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
圆柱体甲、乙完全相同，将圆柱体AB分别置于它们的上方，甲、乙上表面受到的压强相等，将A、B位置互换，互换前后甲、乙上表面受到压强并无变化，所以
由图可知A与圆柱体接触的积小于B与圆柱体接触的面积，所以
GA＜GB
互换后甲、乙对地面的压力分别为
F甲=G甲+GB
【解析】
【分析】
【详解】
设沿水平方向切去相同高度 ，则甲、乙切去的质量分别为
由于 ，即
化简可得
，
两边乘上 ，可得
从图可以明显看到 ，两边乘上 ，可得
由上面两式可得
两边乘上 ，可得
即
在没有沿水平方向切去相同高度前
由 可得
即
切去 之后
则
则
故选A．
6．底面积为的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上.现将体积为500cm3、重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止时如图甲所示.若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使A恰好浸没在水中（水未溢出），如图乙所示，不计绳的重力及其体积.则（ ）
A．物体B的密度为1.5×103kg/m3B．物体B的体积为150cm3
C．容器对桌面的压强增加800PaD．绳子受到的拉力为4N
【答案】A
【解析】
【分析】
本题综合考查压强，浮力综合应用能力，选取合适的研究对象分析受力，结合浮力、压强有关知识求解。
【详解】
AB．如图乙所示，A恰好浸没在水中是，物体AB悬浮，物体AB所受浮力等于重力，即
B小球在乙中漂浮且有一半体积露出液面，则B所受浮力为
由题意可知，A、B两球体积相等且所受浮力相等，即
联立可得甲、乙液体密度的关系为 ，故B错误；
C．由于两容器内液面相平，根据 可得，两种液体对容器底部的压强分别为
由上可知甲、乙液体的密度的关系是
所以 ，故C错误；
D．由于两容器底面积相同的，根据 可得，两种液体对容器底部的压力分别为
11．甲、乙两个正方体放置在水平地面上，如图（a）、（b）所示，它们对地面的压强分别为p甲和p乙．将它们沿竖直方向切下相同比例的部分后，再把甲切下部分放在甲剩余部分的下方，把乙切下部分放在乙剩余部分的上方，如图（c）、（d）所示，此时它们对地面的压强变为p甲'、p乙'．若p甲'=p乙'，则下列判断中正确的是
A．p甲一定小于p乙'
B．p甲'一定大于p乙
C．p甲可能大于p乙
D．p甲'可能等于p乙
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意如图叠放时， ，
原来的压强为： ，
如图ｄ叠放时， ，所以 ，
因为 ，故得： ．
故B正确．
12．水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球A、B分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，B球有一半体积露出液面，两容器内液面相平。下列分析正确的是：（ ）
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深，
所以，P甲＞P乙，
而 ， ，
所以，
将它们沿水平方向切去一部分后，海绵的凹陷程度相同，则甲乙对海绵压强相等，
P甲剩=P乙剩，即：
所以，m甲切＞m乙切，故AB错误；
放在水平面上的柱体的压强可用 求解.
因为P甲剩=P乙剩，
C．甲密度最大，深度相同，因此甲对容器底部压强最大，则甲对容器底部压力也最大，C不符合题意；
D．根据浮力产生原因可知，甲、乙下表面所受压力相等，则其下表面所受压强也相等，D不符合题意。
2．甲、乙两完全相同的烧杯中装有不同液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示。液体对两个物体下底面的压强分别是 、 ，容器对水平桌面的压力分别是 、 。下列判断正确的是（ ）
F乙=G乙+GA
因此F甲大于F乙；由压强公式 可知
p甲＞p乙
故选A。
8．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，则关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和对地面压力变化量的判断，正确的是（）
A．ρ甲＞ρ乙，△F甲＜△F乙B．ρ甲＞ρ乙，△F甲＞△F乙
故选C。
5．如图所示，甲、乙两正方体对地面的压强p甲<p乙，若沿水平方向切去相同高度，则甲、乙切去的质量△m甲、△m乙，剩余部分的压强p甲′、p乙′（ ）
A．△m甲<△m乙，p甲′<p乙′
B．△m甲>△m乙，p甲′>p乙′
C．△m甲=△m乙，p甲′=p乙′
D．△m甲<△m乙，p甲′>p乙′
【答案】A
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【解析】
【分析】
甲乙质量相等，对容器底的压力相等；A的底面积大，根据 分析液体对各自容器底部的压强 、 的关系；若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，则和原来的情况相同。
【详解】
甲乙两种液体质量相等，此时两液面齐平。因为是圆柱形容器，对容器底的压力为
A．1:2B．27:8C．8:27D．3:1【答案】C Nhomakorabea【解析】
【分析】
【详解】
因为水平面上物体的压力和自身的重力大小相等，所以，物体B对A的压强
物体A对桌面的压强