B.
1 或0 3
C. 2或0
D. 或0
1 5
8.甲乙两人相距 k 千米，他们同时乘摩托车出发。若同向而行，则 r 小时后并行；若相向而 行，则 t 小时后相遇，则较快者的速度与较慢者速度之比是（ ） D.
r t r t 二、填空题：
A.
B.
r r t
C.
rk rk
rk rk
八年级下数学讲义
20.已知 a、b、c 为实数，
ab 1 bc 1 ca 1 abc 的值。 ， ， ，求分式 a b 6 b c 8 c a 10 ab bc ca
1 1 1 b a 21.已知 a、b 均为正数，且 ，求 的值。 a b ab a b
2
1 12 1 f( ) ； 2 2 11 2
( ) 1 1 1 1 1 2 表示当 x= 时 y 的值， 即 f( )= ； ……那么 f(1)+f(2)+f( )+f(3)+f( )+… 5 2 2 1 ( 1 )2 2 3 2
1 )= n 三、综合题：
+f(n)+f(
（结果用含 n 的代数式表示） ．
9.当 x＝__________时，分式 10.若
x2－x－6 的值为零． （1－x） （x－3）
1 1 3 的值为 ，则 2 的值为 6 2 x 3x 5 4x 6x 3 2x 2 11.若分式 2 的值为正整数，则整数 x 的值为 x 1
2
1
八年级下数学讲义
12.如果分式
八年级下数学讲义
讲义 01 分式及分式方程
一、选择题： xa 1.分式 中，当 x a 时，下列结论正确的是（ 3x 1
A．分式的值为零 C. 若 a 时,分式的值为零 ）
B.分式无意义 D. 若 a
1 3
1 时,分式的值为零 3
) D. x 2且x 3
2.如果分式 23x 9 的值恒为正数,则的 x 取值范围是( x x6 A. x -2 3.已知 B. x 3 ) C.2
2 2
C. x 3
ab 1 1 1 的值是( ，则 ab a b 2
A.
2
1 2
B.－
1 2
D.－2 ）
4.已知 x －5x－1997＝0，则代数式
（x－2） －（x－1） ＋1 的值为（ x－2 C. 2001 ) D. 3 ） D. －2
A. 1999
2 2
B. 2000
5.设 m＞n＞0，m ＋n ＝4mn，则 A.2 3 6.已知 B. 3
2
2
22.已知 a+b+c=0，求 a ( ) b(
1 b
1 c
1 1 1 1 ) c( ) 的值。 a c a b
23.某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想 加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用 20 天， 2 而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的 ，公司需付甲工厂加工费用每天 80 元， 3 需付乙工厂加工费用每天 120 元． （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作 完成，在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 10 元的午餐 补助费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．
2 2
8.当 m 为何值时，方程
-
=
会产生增根？
9.已知方程
2 xm 1 ，是否存在 m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的 m 的值； 2 1 x x x x 1
若不存在，请说明理由。
10.A、B 两地路程为 150 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，2 小时后相遇，相遇后， 各以原来的速度继续行驶，甲车到达 B 后，立即沿原路返回，返回时的速度是原来速度的 2 倍，结果甲、 乙两车同时到达 A 地，求甲车原来的速度和乙车的速度．
3
八年级下数学讲义
课堂小练--分式及分式方程姓名：ຫໍສະໝຸດ 1.化简，其结果是(
)
A．
B．
C．
D．
2.计算：
3.化简：
4.解分式方程：
5.分式
中 x 取什么值时，分式的值为 0？x 取什么值时，分式无意义？
6.先化简，再求值：
，其中
.
4
八年级下数学讲义
x y x2 y2 7.已知 3 x xy 2 y 0 （ x ≠0， y ≠0） ，求 的值。 y x xy
1 1 (1 x) 2 1 3 （2） 1 4
（3）
m n 0(m n, mn 0) x x 1
4 2 2 18.已知 a 2 b2 2b 1 0，求 a a b 的值。 2 a ab
19.如果 x -3x+1=0，求 x
2
2
1 的值。 x2
2
5
八年级下数学讲义
11.某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用 1200 元购书若干本，并按该书定价 7 元出售，很 快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所购该书数 量比第一次多 10 本．当按定价售出 200 本时，出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余的书．试问该老板这 两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素） ？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
m2 n2 的值等于( mn
C. 6
a b c k ，则直线 y kx 2k 一定经过（ bc ac ab
B.第二、三象限 C.第三、四象限 ）
A.第一、二象限
D.第一、四象限
2 7.若 a 使分式 a 4 没有意义，那么 a 的值为（ 1 3a 1 2a
A.0
1 不论 x 取何值都有意义，那么 m 的取值范围是 x - 4x m
2
13.已知 3 a 1 ，化简分式
a 1 a 3 a 2 2a 1
的结果为
14. 15.如果记 y
x2 1 x2
=f(x)， 并且 f(1)表示当 x=1 时 y 的值， 即 f(1)=
1
a 2 6a 9 3 a a 2 16.化简： （1） 2 b 3a 9 4 b2
2 x 2 18 （2） 4 4x x 2
3 x 2 x
3
17.解分式方程： （1）
1 a 1 b ( a b) a x b a