2018年全国各省市中考真题重组卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1.25-的相反数是（）A.25- B.25C.52- D.522．据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（）A．65×106B．0.65×108 C．6.5×106D．6.5×1073.下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5 C．a4-a3=a D．a4÷a3=a4．如图所示的几何体的左视图为（）第4题图A．B． C．D．5．将多项式x-x3因式分解正确的是（）A．x（x2-1）B．x（1-x2）C．x（x+1）（x-1）D．x（1+x）（1-x）6.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏 B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元7.若关于x的一元二次方程x2-2x-k+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．2A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，199.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则BDAD的值为（）第9题图1110.如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间为x （s ），y=PC 2，则y 关于x 的函数的图象大致为（ ）第10题图A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.不等式组2494x xx x -<⎧⎨+>⎩，的解集是___________．12.等腰三角形ABC 中，顶角A 为40°，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP=BA ，则∠PBC 的度数为 _____________.13.过双曲线k y x=（k ＞0）上的动点A 作AB ⊥x 轴于点B ，P 是直线AB 上的点，且满足AP=2AB ，过点P 作x 轴的平行线交此双曲线于点C ．如果△APC 的面积为8，则k 的值是___________． 14.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A 、B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点P 、Q ，过P 、Q 两点作直线交BC 于点D ，则CD 的长是 _________．第14题图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算22018112-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭2|-2sin60︒ 16.在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子，A 型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克，若B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形． （1）在图1中画出一个面积最小的▱PAQB ．（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到．注：图1，图2在答题纸上．第17题图18.根据下列各式的规律，在横线处填空：1111122+-=, 111134212+-=, 111156330+-=, 111178456+-=,…,1120172018+-__________1120172018=⨯五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，小明在A 处测得风筝（C 处）的仰角为30°，同时在A 正对着风筝方向距A 处30米的B 处，小明测得风筝的仰角为60°，求风筝此时的高度．（结果保留根号）第19题图20.已知AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 相交，∠BAC=38°， （Ⅰ）如图①，若D 为AB 的中点，求∠ABC 和∠ABD 的大小；（Ⅱ）如图②，过点D 作⊙O 的切线，与AB 的延长线交于点P ，若DP ∥AC ，求∠OCD 的大小．第20题图 六、（本题满分12分）21.为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项．将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．第21题图（1）本次调查中，一共调查了_____________名市民；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是___________度；补全条形统计图；（2）若甲、乙两人上班时从A，B，C，D四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．七、（本题满分12分）22.一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果．已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg将亏损6元，以x（单位：kg，2000≤x≤3000）表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润．（1）求y关于x的函数表达式；（2）问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？八、（本题满分14分）23.如图①，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB=MN．（1）求证：BN平分∠ABE；（2）若BD=1，连结DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；（3）如图②，若点F为AB的中点，连结FN、FM，求证：△MFN∽△BDC．第23题图2018年全国各省市中考真题重组卷（一）一、1.B【解析】本题主要考查相反数的概念.负数的相反数是其绝对值，∣25-∣=25，故选B.2.D【解析】本题主要考查科学记数法，科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1≦|a |<10，n 为整数.65 000 000=6.5×107，故选D ．3.D 【解析】本题主要考查整式的运算，要求考生熟练掌握幂的运算公式，m n m n a a a +=，()nm mn a a =，()m m m ab a b =.a 2与a 3不是同类项，不能合并，（a 2）3=a 6,a 4与a 3不是同类项，不能合并,a 4÷a 3=a,故选D.4.D 【解析】本题主要考查几何体的三视图，关键是要能够根据所给实物图画出其三视图.A 项为正视图，BC 项都不是该物体的三视图，D 项为左视图，故选D.5.D 【解析】本题主要考查因式分解.x-x 3=x （1-x 2）=x （1-x ）（1+x ）．故选D ．6.C 【解析】本题主要考查增长率问题.解决本题的关键是学会列代数式，掌握二次增长或二次下降的等量关系．设两件衣服的进价分别为x 、y 元，根据题意得：120-x=20%x ，y-120=20%y ，解得：x=100，y=150，∴120+120-100-150=-10（元）．故选C ．7.B 【解析】本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系.根据题意得Δ=（-2）2-4（-k+1）=0，解得k=0．故选B ．8.A 【解析】本题主要考查考生统计信息的分析能力.数据19出现了四次最多为众数；20和20处在第6位和第7位，其平均数是20，所以中位数是20．所以本题这组数据的中位数是20，众数是19．故选：A ．9.C 【解析】本题主要考查相似三角形的性质.∵DE ∥BC ，∴∠ADE=∠B ，∠AED=∠C ，∴△ADE∽△ABC ，∴2ADE ABCAD S AB S ⎛⎫= ⎪⎝⎭.∵S △ADE =S 四边形BCED ,∴2AD AB =∴1.BD AB AD AD AD -===故选C ． 10.C 【解析】本题主要考查函数关系式与函数图象的关系.∵正△ABC 的边长为3cm ，∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=3cm ．①当0≤x ≤3时，即点P 在线段AB 上时，AP=x cm （0≤x ≤3）；根据余弦定理知222cos 2AP AC PC A PA PC +-=,即21926x y x+-=，解得，y=x 2-3x+9（0≤x ≤3）；该函数图象是开口向上的抛物线；②当3＜x ≤6时，即点P 在线段BC 上时，PC=（6-x ）cm （3＜x ≤6）；则y=（6-x ）2=（x-6）2（3＜x ≤6），∴该函数的图象是在3＜x ≤6上的抛物线，故选C ． 二、11. x ＜3【解析】本题主要考查不等式的解法.由①x ＜4，由②x ＜3，所以x ＜3，故答案为：x ＜3.12.30°或110【解析】本题主要考查等腰三角形的性质与圆的性质.如图，当点P 在直线AB 的右侧时．连接AP ．∵AB=AC ，∠BAC=40°， ∴∠ABC=∠C=70°，∵AB=AB ，AC=PB ，BC=PA ，∴△ABC ≌△BAP ，∴∠ABP=∠BAC=40°，∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=30°，当点P ′在AB 的左侧时，同法可得∠ABP ′=40°，∴∠P ′BC=40°+70°=110°， 故答案为30°或110°.13.12或4【解析】本题主要考查反比例函数的性质.设点A 的坐标为（x ，k x）当点P 在AB 的延长线上时，∵AP=2AB ，∴AB=AP ，∵PC ∥x 轴，∴点C 的坐标为（-x ，kx -）由题意得，12282k x x⨯⨯=解得，k=4；当点P 在BA 的延长线上时，∵AP=2AB ，PC ∥x 轴，∴点C 的坐标为（13x ，3k x ）∴P ′C ′=23x ，由题意得12282kx x⨯⨯=，解得，k=12，当点P 在第三象限时，情况相同，故答案为：12或4．14.85【解析】本题主要考查垂直平分线的性质.连接AD ．∵PQ 垂直平分线段AB ，∴DA=DB ，设DA=DB=x ，在Rt △ACD 中，∠C=90°，AD 2=AC 2+CD 2，∴x 2=32+（5-x ）2，解得x=175，∴CD=BC-DB=5-17855=，故答案为85. 三、15.【解析】本题主要考查实数的混合运算，正确化简是解题的关键，要注意0指数幂的计算与去括号后括号内符号的变化.【解题过程】原式=(1422-+--=142-+-16.【解析】本题主要考查考生利用方程解决实际问题的能力.【解题过程】设订购了A 型粽子x 千克，B 型粽子y 千克，根据题意，得22028242560y x x y =-⎧⎨+=⎩，解得4060x y =⎧⎨=⎩答：订购了A 型粽子40千克，B 型粽子60千克．四、17.【解析】本题主要考查考生的作图能力及对于图形变换的理解与掌握.（1）画出面积是4的格点平行四边形即为所求；（2）画出以PQ 为对角线的等腰梯形即为所求． 【解题过程】解：（1）如图①所示：（2）如图②所示：18.【解析】本题主要考查考生对规律探究的能力.根据给定等式的变化，可找出变化规律“()()1111212212n n n n n +-=--（n 为正整数）”，依此规律即可得出结论． 【解题过程】解：∵1111122+-=,111134212+-=,111156330+-=,111178456+-=,…, ∴()()1111212212n n n n n +-=--∵2018=2×1009，∴1111120172018100920172018+-=⨯,故答案为11009.五、19.【解析】本题主要考查特殊三角函数值的实际应用.根据“等角对等边”求出BC 的长，然后在Rt △BCD 中，利用三角函数求出CD 的长．【解题过程】∵∠A=30°，∠CBD=60°，∴∠ACB=30°，∴BC=AB=30米，在Rt △BCD 中，∠CBD=60°，BC=30，∴sin ∠CBD CD BC =，sin60°=30CD,∴CD=米，答：风筝此时的高度米20.【解析】本题主要考查圆切线的性质，（1）根据圆周角和圆心角的关系和图形可以求得∠ABC 和∠ABD 的大小；（2）根据题意和平行线的性质、切线的性质可以求得∠OCD 的大小． 【解题过程】（1）∵AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 相交，∠BAC=38°， ∴∠ACB=90°，∴∠ABC=∠ACB-∠BAC=90°-38°=52°， ∵D 为AB 的中点，∠AOB=180°，∴∠AOD=90°，∴∠ACD=45°； （2）连接OD,∵DP 切⊙O 于点D ，∴OD ⊥DP ，即∠ODP=90°，由DP ∥AC ，又∠BAC=38°，∴∠P=∠BAC=38°，∵∠AOD 是△ODP 的一个外角，∴∠AOD=∠P+∠ODP=128°，∴∠ACD=64°，∵OC=OA，∠BAC=38°，∴∠OCA=∠BAC=38°，∴∠OCD=∠ACD-∠OCA=64°-38°=26°．六、21.【解析】本题主要考查统计信息的分析及概率的计算.（1）根据D组的人数以及百分比，即可得到被调查的人数，进而得出C组的人数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°进行计算即可；（2）根据甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种画树状图或列表，即可运用概率公式得到甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．【解题过程】解：（1）本次调查的总人数为500÷25%=2000人，扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是360°×3002000=54°，C选项的人数为2000-（100+300+500+300）=800，补全条形图如下：故答案为：2000、54；（2）列表如下：由表可知共有16种等可能结果，其中甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的结果有4种，所以甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率为41 164七、22.【解析】本题主要考查二次函数的实际应用.关键是要明确题目表达的意思，列出函数表达式.（1）列函数解析式时注意在获得的利润里减去未出售的亏损部分；（2）由（1）y ≥22000即可．【解题过程】（1）由题意：当2 000≤x≤2 600时，y=10x-6（2600-x）=16x-15600；当2 600＜x≤3 000时，y=2600×10=26000（2）由题意得：16x-15600≥22000解得：x≥2350∴当A酒店本月对这种水果的需求量小于等于3000，不少于2350kg时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元．八、23.【解析】本题主要考查全等三角形的性质、等腰直角三角形的性质及相似三角形的性质与判断.（1）由AB=AC知∠ABC=∠ACB，由等腰三角形三线合一知AM⊥BC，从而根据∠MAB+∠ABC=∠EBC+∠ACB知∠MAB=∠EBC，再由△MBN为等腰直角三角形知∠EBC+∠NBE=∠MAB+∠ABN=∠MNB=45°可得证；（2）设BM=CM=MN=a ，知DN=BC=2a ，证△ABN ≌△DBN 得AN=DN=2a ，Rt △ABM 中利用勾股定理可得a 的值，从而得出答案；（3）F 是AB 的中点知MF=AF=BF 及∠FMN=∠MAB=∠CBD ，再由12MF MN AB BC ==即可得证． 【解题过程】解：（1）∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB ，∵M 为BC 的中点， ∴AM ⊥BC ，在Rt △ABM 中，∠MAB+∠ABC=90°，在Rt △CBE 中，∠EBC+∠ACB=90°，∴∠MAB=∠EBC ，又∵MB=MN ，∴△MBN 为等腰直角三角形，∴∠MNB=∠MBN=45°，∴∠EBC+∠NBE=45°，∠MAB+∠ABN=∠MNB=45°，∴∠NBE=∠ABN ，即BN 平分∠ABE ；（2）设BM=CM=MN=a ， ∵四边形DNBC 是平行四边形，∴DN=BC=2a ，在△ABN 和△DBN 中，∵AB DB NBE ABN BN BN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABN ≌△DBN （SAS ），∴AN=DN=2a ，在Rt △ABM 中，由AM 2+MB 2=AB 2可得（2a+a ）2+a2=1，解得：a=，∴; （3）∵F 是AB 的中点，∴在Rt △MAB 中，MF=AF=BF ，∴∠MAB=∠FMN ，又∵∠MAB=∠CBD ，∴∠FMN=∠CBD ，∵12MF MN AB BC ==,∴12MF MN BD BC ==,∴△MFN ∽△BDC ． 2018年全国各省市中考真题重组卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 1.2018的相反数是 A. -2018 B.12018 C.2018 D.12018- 2. 地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法可表示为A.3.84×103B.3.84×104C.3.84×105D.3.84×1063.下列计算正确的是（ ） A.()222x y x y +=+ B.32361126xy x y ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C.632x x x ÷=24.移动台阶如图所示，它的主视图是（ ）第4题图A. B.C. D.5.多项式4a-a 3分解因式的结果是（ ）A ．a （4-a 2）B ．a （2-a ）（2+a ）C ．a （a-2）（a+2）D ．a （2-a）26.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A. 8％B.9％C. 10％D. 11％7.若关于x的一元二次方程x2-2x-k+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．2对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同9.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）第9题图A. B. C. D.10.如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿A→D→C 方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（）第10题图A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.不等式组101102x x +⎪-≥⎧⎪⎨⎩＞的最小整数解是___________．12.如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=______度．第12题图13.如图，点D 为矩形OABC 的AB 边的中点，反比例函数y=kx（x ＞0）的图象经过点D ，交BC 边于点E ．若△BDE 的面积为1，则k= ______．第13题图14.如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处．若，则BC 的长是 _______．第14题图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：|12-2⎝⎭.16.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在4×4的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在图1中，画出一个与△ABC 成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形； （3）在图3中，画出△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转90°后的三角形．第17题图 18.对任意一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n 为“极数”．（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由； （2）如果一个正整数a 是另一个正整数b 的平方，则称正整数a 是完全平方数．若四位数m 为“极数”，记D （m ）=33m，求满足D （m ）是完全平方数的所有m ． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答． 如图所示，底座上A ，B 两点间的距离为90cm ．低杠上点C 到直线AB 的距离CE 的长为155cm ，高杠上点D 到直线AB 的距离DF 的长为234cm ，已知低杠的支架AC 与直线AB 的夹角∠CAE 为82.4°，高杠的支架BD 与直线AB 的夹角∠DBF 为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH 的长．（结果精确到1cm ，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）第19题图20.如图，线段AB 为⊙O 的直径，点C ，E 在⊙O 上，BC =CE ，CD ⊥AB ，垂足为点D ，连接BE ，弦BE 与线段CD 相交于点F ． （1）求证：CF=BF ；（2）若cos ∠ABE=45，在AB 的延长线上取一点M ，使BM=4，⊙O 的半径为6．求证：直线CM 是⊙O 的切线．第20题图 六、（本题满分12分）21.今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．（1）该班男生“小刚被抽中”是 _________事件，“小悦被抽中”是 __________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 __________； （2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率． 七、（本题满分12分）22.“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同． （1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？ 八、（本题满分14分）23.我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”． （1）概念理解：如图1，在△ABC 中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，试判断△ABC 是否是”等高底”三角形，请说明理由． （2）问题探究：如图2，△ABC 是“等高底”三角形，BC 是”等底”，作△ABC 关于BC 所在直线的对称图形得到△A'BC ，连结AA ′交直线BC 于点D ．若点B 是△AA ′C 的重心，求ACBC的值． （3）应用拓展：如图3，已知1l ∥2l ，1l 与2l 之间的距离为2．“等高底”△ABC 的“等底”BC 在直线1l 上，点A 在直线2l 上，有一边的长是BC 将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C ，A ′C 所在直线交2l 于点D ．求CD 的值．第23题图2018年全国各省市中考真题重组卷（二）一、1.A 【解析】本题主要考查相反数的概念，求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了，故2018的相反数是-2018，故选A.2.C 【解析】本题主要考查科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≦|a |<10，n 为整数.384000=3.84⨯105故选C.3.D 【解析】本题主要考查本题主要考查整式的运算，要求考生熟练掌握幂的运算公式，m n m n a a a +=，()nm mn a a =，()m m m ab a b =.()222+2x y x y xy+=+，32361128xy x y⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，633x x x ÷=2故选D.4.B 【解析】本题主要考查三视图，关键是要能够根据所给实物图画出其三视图.ABD 项都不是物体的三视图，B 项为物体的主视图，故选B.5.B 【解析】本题主要考查因式分解.首先提取公因式a ，再利用平方差公式分解因式得出答案．4a-a 3=a （4-a 2）=a （2-a ）（2+a ）．故选B ．6.C 【解析】本题主要考查增长率问题.解决本题的关键是学会列代数式，掌握二次增长或二次下降的等量关系．设平均每次下调的百分率为x ，由题意，得6000（1-x ）2=4860，解得x 1=0.1，x 2=1.9（舍去）．∴平均每次下调的百分率为10%．故选C ．7.B 【解析】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系.根据题意得Δ=（-2）2-4（-k+1）=0，解得k=0．故选B ．8.D 【解析】本题主要考查考生对数据分析的能力.∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，∴甲平均成绩为678891086+++++=（环），中位数为8882+=（环）、众数为8环，方差为()()()()()222221568782889810863⎡⎤⨯-+-+⨯-+-+-=⎣⎦（环2），∵乙六次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，∴乙六次平均数为7788894766+++++=，中位数为8882+=（环）、众数为8环，方差为22214747471727389666636⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+⨯-+-=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（环2），则甲、乙两人的平均成绩不同，中位数和众数均相同，而方差不相同，故选D.9.B 【解析】本题主要考查相似三角形.由正方形的性质可知，∠ACB=180°-45°=135°，A 、C 、D 图形中的钝角都不等于135°，由勾股定理得，，AC=2，对应的图形B 中的边长分别为1=B 中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似，故选B ． 10.A 【解析】本题主要考查函数解析式与函数图象的关系.由题意得：AP=t ，AQ=2t ，①当0≤t ≤4时，Q 在边AB 上，P 在边AD 上，如图1， S △APQ =211222AP AQ t t t ==故选项C 、D 不正确；②当4＜t ≤6时，Q 在边BC 上，P 在边AD 上，如图2，S △APQ =118422AP AB t t ==，故选项B 不正确；故选A ．二、11.0【解析】本题主要考查不等式组的解法.解不等式x+1＞0，得：x ＞-1，解不等式1-12x ≥0，得：x ≤2，则不等式组的解集为-1＜x ≤2，所以不等式组的最小整数解为0，故答案为：0.12.60【解析】本题主要考查圆的性质.如图，连接OA ，∵OA=OC ，∴∠OAC=∠C=20°，∴∠OAB=60°，∵OA=OB ，∴∠B=∠OAB=60°，故答案为：60.13.4【解析】本题主要考查反比例函数的性质.设D （a ，ka),∵点D 为矩形OABC 的AB 边的中点，∴B 2,k a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭,∴C 2,2k a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭∵△BDE 的面积为1，∴1122k k a a a ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，解得k=4，故答案为：4.本题主要考查等腰三角形的性质.∵AB=AC ，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=180362︒-︒=72°,∵将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处，∴AE=CE ，∠A=∠ECA=36°，∴∠CEB=72°，∴BC=CE=AE=.三、15.【解析】本题主要考查本题主要考查实数的混合运算，正确化简是解题的关键，要注意0指数幂的计算与去括号后括号内符号的变化.【解题过程】原式=11322+-=3 16.【解析】本题主要考查考生利用方程解决实际问题的能力.设合伙买鸡者有x 人，鸡的价格为y 文钱，根据“如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【解题过程】解：设合伙买鸡者有x 人，鸡的价格为y 文钱， 根据题意得：911616y x y x -+⎧⎨⎩＝＝，解得：970x y =⎧⎨=⎩．∴合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱．四、17.【解析】本题主要考查考生的作图能力及对于图形变换的理解与掌握.（1）根据中心对称的性质即可作出图形；（2）根据轴对称的性质即可作出图形；（3）根据旋转的性质即可求出图形．【解题过程】解：（1）如图所示，△DCE为所求作（2）如图所示，△ACD为所求作（3）如图所示△ECD为所求作18.【解析】本题主要考查一次函数的综合运用，理解新定义是解题关键.（1）先直接利用“极数”的意义写出三个，设出四位数n的个位数字和十位数字，进而表示出n，即可得出结论；（2）先确定出四位数m，进而得出D（m），再再根据完全平方数的意义即可得出结论．【解题过程】（1）根据“极数”的意义得，1287，2376，8712，任意一个“极数”都是99的倍数，理由：设对于任意一个四位数且是“极数”n的个位数字为x，十位数字为y，（x是0到9的整数，y是0到8的整数）∴百位数字为（9-x），千位数字为（9-y），∴四位数n为：1000（9-y）+100（9-x）+10y+x=9900-990y-99x=99（100-10y-x），∵x是0到9的整数，y是0到8的整数，∴100-10y-x是整数，∴99（100-10y-x）是99的倍数，即：任意一个“极数”都是99的倍数；（2）设四位数m 为“极数”的个位数字为x ，十位数字为y ，（x 是0到9的整数，y 是0到8的整数）∴m=99（100-10y-x ），∴D （m ）=33m=3（100-10y-x ），而m 是四位数，∴99（100-10y-x ）是四位数，即1000≤99（100-10y-x ）＜10000，∴30≤3（100-10y-x ）≤303∵D （m ）完全平方数，∴3（100-10y-x ）既是3的倍数也是完全平方数，∴3（100-10y-x ）只有36，81，144，225这五种可能，∴D （m ）是完全平方数的所有m 值为1188或2673或4752或7425．五、19.【解析】本题主要考查三角函数的实际应用.利用锐角三角函数，在Rt △ACE 和Rt △DBF 中，分别求出AE 、BF 的长．计算出EF ．通过矩形CEFH 得到CH 的长． 【解题过程】解：在Rt △ACE 中，∵tan ∠CAE=CE AE ，15515521tan tan82.47.5CE AE CAE ==≈≈∠︒（cm ）在Rt △DBF 中，∵tan DF DBF BF ∠=,∴23423440tan tan80.3 5.85DF BF DBF ==≈=∠（cm ）∵EF=EA+AB+BF ≈21+90+40=151（cm ）∵CE ⊥EF ，CH ⊥DF ，DF ⊥EF ∴四边形CEFH 是矩形，∴CH=EF=151cm答：高、低杠间的水平距离CH 的长为151cm ．20.【解析】本题主要考查圆的性质及相似三角形的性质.（1）延长CD 交⊙O 于G ，如图，利用垂径定理得到BC =BG ，则可证明CE =BG ，然后根据圆周角定理得∠CBE=∠GCB ，从而得到CF=BF ；（2）连接OC 交BE 于H ，如图，先利用垂径定理得到OC ⊥BE ，再在Rt △OBH 中利用解直角三角形得到BH=245，OH=185，接着证明 △OHB ∽△OCM 得到∠OCM=∠OHB=90°，然后根据切线的判定定理得到结论．【解题过程】证明：（1）延长CD 交⊙O 于G ，如图，∵CD ⊥AB ，∴BC =BG ，∵BC CE =,∴CE BG =,∴∠CBE=∠GCB ，∴CF=BF ； （2）连接OC 交BE 于H ，如图，∵BC CE =，∴OC ⊥BE ，在Rt △OBH 中，cos ∠OBH=45BH OB =,∴424655BH =⨯=,∴185OH ,∵183565OH OC ==,63645OBOM ==+,∴OH OB OC OM =,而∠HOB=∠COM ，∴△OHB ∽△OCM ，∴∠OCM=∠OHB=90°，∴OC ⊥CM ，∴直线CM 是⊙O 的切线．六、21.【解析】本题主要考查概率的计算.（1）根据随机事件和不可能事件的概念及概率公式解答可得；（2）列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可． 【解题过程】解：（1）该班男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件，第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为14,故答案为：不可能、随机、14；（2）记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为A 、B 、C 、D ，列表如下：由表可知，共有12种等可能结果，其中小惠被抽中的有6种结果， 所以小惠被抽中的概率为61122. 七、22.【解析】本题主要考查二次函数的实际应用.（1）设进价为x 元，则标价是1.5x 元，根据关键语句：按标价九折销售该型号自行车8辆的利润是1.5x ×0.9×8-8x ，将标价直降100元销售7辆获利是（1.5x-100）×7-7x ，根据利润相等可得方程1.5x ×0.9×8-8x=（1.5x-100）×7-7x ，再解方程即可得到进价，进而得到标价；（2）设该型号自行车降价a 元，利润为w 元，利用销售量×每辆自行车的利润=总利润列出函数关系式，再利用配方法求最值即可． 【解题过程】（1）设进价为x 元，则标价是1.5x 元，由题意得：1.5x ×0.9×8-8x=（1.5x-100）×7-7x ，解得：x=1000，1.5×1000=1500（元）， 答：进价为1000元，标价为1500元；（2）设该型号自行车降价a 元，利润为w 元，由题意得： w=（51+20a ×3）（1500-1000-a ）=-320（a-80）2+26460， ∵-320＜0，∴当a=80时，w 最大=26460，∴该型号自行车降价80元出售每月获利最大，最大利润是26460元．八、23.【解析】本题主要考查等腰直角三角形的性质及图形旋转变化的性质.（1）过A 作AD ⊥BC 于D ，则△ADC 是直角三角形，∠ADC=90°，依据∠ACB=30°，AC=6，可得AD=12AC=3，进而得到AD=BC=3，即△ABC 是“等高底”三角形；（2）依据△ABC 是“等高底”三角形，BC 是“等底”，可得AD=BC ，依据△ABC 关于BC 所在直线的对称图形是△A'BC ，点B 是△AA ′C 的重心，即可得到BC=2BD ，设BD=x ，则AD=BC=2x ，CD=3x ，由勾股定理得x ，即可得到AC BC ；（3）①当时，画出图形分两种情况分别求得x=3或当时，画出图形分两种情况讨论，求得CD=AB=BC=2． 【解题过程】（1）△ABC 是“等高底”三角形；理由：如图1，过A 作AD⊥BC 于D ，则△ADC 是直角三角形，∠ADC=90°，∵∠ACB=30°，AC=6，∴AD=12AC=3，∴AD=BC=3，即△ABC 是“等高底”三角形； （2）如图2，∵△ABC 是“等高底”三角形，BC 是“等底”，∴AD=BC，∵△ABC 关于BC 所在直线的对称图形是△A'BC，∴∠ADC=90°，∵点B 是△AA′C 的重心，∴BC=2BD，设BD=x ，则AD=BC=2x ，CD=3x ，由勾股定理得AC=13x,∴1313AC x BC ==； （3）①当AB=2BC 时，Ⅰ．如图3，作AE⊥BC 于E ，DF⊥AC 于F ，∵“等高底”△ABC的“等底”为BC ，1l ∥2l ，1l 与2l 之间的距离为2，AB=2BC ，∴BC=AE=2，AB=22∴BE=2，即EC=4，∴AC=25，∵△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C ，∴∠DCF=45°，设DF=CF=x ，∵1l ∥2l ，∴∠ACE=∠DAF ，∴12AE AF D CE F ==，即AF=2x ，∴AC=3x=25，∴x=253，CD=2x=2103． Ⅱ．如图4，此时△ABC 等腰直角三角形，。