1、填空题
1、研究的三要素 、 、 。
2、数学学科教育研究意识具有 、 、
、 四个基本特征。
3、近30年来，我国数学学科教育研究形成了以 、
、 三大理论为核心的系列研究问题域。
4、数学教育研究者一般由 、
两大部分组成。
5、研究案例分析包括 、 、
、 四部分的解析。
6、荷兰数学教育家弗赖登塔尔将数学分为 和。
7、数学学科教育研究意识的目的是 。
8、学生数学学习心理的研究，按照数学学习类型来分，一般围绕学生
等三个方面开展；按照数学学习的结果类型来分，一般包括 等三个方面进行。
答：1、研究内容、研究方法、研究程度数学学科教育研究意识的基本特征
2、科学性、社会性、应用性、深刻性
3、数学教学论、数学学习论、数学课程论
4、高师院校数学课程与教学论教师、中小学数学教师
5、选题、研究过程与方法、研究结论、研究报告撰写
6、科学的数学 作为教育任务的数学
7、促进数学学科教育研究科学、可持续的发展
8、数学概念学习、命题学习、问题解决学习
数学意识、数学技巧、数学能力
2、名词解释
1、意识
答：是人在各种活动中养成的把握周围环境或活动对象的基本观念及相应
的行为方式的统一体，表现为为人做事的意向、技能和能力。
2、数学学科教育研究的意识
答：是人们在数学教育研究和实践活动中，以专门的数学教育理论知识和经验为基础，逐步形成的认识数学教育问题的实质和类型、发现并提出需要研究解决的教育问题的意向和能力。
3、现场资料收集
是指基于数学学科教育教学的课堂教学视频、教学设计、教科书、学生作业，等等。
4、文献研究
是指对当前数学学科教育研究的著作、期刊、报纸的文本进行阅读、整理和研究。
3、判断题（对的划√，错的划×。
）
1、国际数学教育大会的缩写简称是ICME。
（ √ ）
2、国际数学教育大会成立于1908年4月，第5年举办一次。
（ ×）
3、20世纪末，人类学、心理学和教育学的研究方法相结合地出现在数学、文化与数学教育问题域的相关研究中。
（ √ ）
4、教育行政部门和各个数学教育研究团体形成共识，以后每10年修订一次数学课程标准。
（ √ ）
5、数学课程标准是数学课程发展过程中的一个重要课程文件，对于该问题域的研究主要是通过文献研究的方法实现。
（ √ ）
4、简答题
1、试简述教育研究与兴趣的关系。
答：教育研究与兴趣有关，一种是先有兴趣后有研究，一种是先有研究后有兴趣，教
育研究与兴趣是相辅相成的。
在某种意义上讲，研究就意味着失去某种兴趣，或者寻求某种研究的兴趣。
2、可以通过哪些途径形成数学学科教育研究意识？
答：第一，对数学学科教育及其研究的历史追溯，
第二，对数学学科教育研究的现今把脉与反思，
第三，对数学学科教育研究发展趋势的思辨。
3、20世纪80年代至今的热点问题域有哪些？
答：（1）数学课程促进学生数学素养的形成与发展
（2）我国中小学数学课程标准的评介与思考
（3）中外数学课程与教学的发展与趋势
（4）国际数学教育大会的相关研究
（5）学生数学能力及意识的培养
（6）学生数学学习的研究
（7）信息技术与数学学科课程整合
（8）数学史、数学教育史与数学教育
（9）数学教师专业化发展
（10）数学、文化与数学教育
4、中外数学课程与教学的发展与趋势的研究，一般聚焦到哪些具体问题？
答：（1）国外数学课程发展情况及对我国的启示；
（2）国外数学课堂教学研究对我国的启示；
（3）中国数学课程建设与发展趋势研究；
（4）中国数学课堂教学的研究。
5、论述题
谈谈对学生数学能力及意识的培养这一问题域的认识。
答案要点：学生是如何学习数学的，这是数学教育心理学、数学学习论研究的主要问题。
学生数学学习心理的研究，按照数学学习类型来分，一般围绕学生数学概念学习、命题学习、问题解决学习等三个方面开展；按照数学学习的结果类型来分，一般包括数学意识、数学技巧、数学能力等三个方面进行。
近年来，我国数学学习心理的研究聚焦学生数学能力及意识培养，表现为以下具体问题：
（1）学生数学创新意识研究；
（2）学生数感的研究；
（3）学生符号感的研究；
（4）学生空间观念的研究；
（5）学生数学应用意识的研究；
（6）学生数学问题解决能力的研究；
（7）学生发现问题、提出问题能力的研究，等等。
这个问题领域的研究一般会使用心理学的一些研究方法，使用实验研究，自成量表的问卷调查，数据统计的量化方法，等等。
最近，在量化研究的基础上，还有一些数学教育研究者将质性研究的方法引入数学学习心理研究中。
6、材料分析题
【案例】通过访谈了解学生的想法
访谈者：10粒糖在两个男孩之间分，要求一个男孩多分得4粒，他们俩每人分得几粒?
孩子：他们应该各得几粒?
访谈者：是啊，如果要求一个男孩比另一个多分得4粒。
孩子：一个拿9粒一个拿1粒。
访谈者：这样就一个男孩比另一个多4粒了?
孩子：是啊，因为10粒糖分给2个男孩，所以一个得9粒，一个得1粒。
访谈者：噢，那么哪个男孩多得了4粒呢?
孩子：(指着“9”)。
访谈者：他是多得了4粒吗?
孩子：是的。
访谈者：你怎么知道他多得了4粒呢?
孩子：因为他得了9粒而另一个得了1粒呀。
访谈者：他这是比他多4粒吗?
孩子：是的。
访谈者：为什么?
孩子：我是算出来的。
如果有10粒，除以2，得5，而一个人要多得4粒，他就得得到9粒，所以另一个人就是1粒。
访谈者：为什么另一个人就是1粒呢?
孩子：因为只剩下l粒了。
访谈者：现在那个男孩比那个男孩多4粒?
孩子：是的。
访谈者：那个分得9粒的男孩比那个分得l粒的男孩多得4粒?
孩子：是的。
该案例中使用的是什么研究方法？谈谈你从该案例中看到了什么？
答：这个研究案例中研究者使用的是访谈法，目的是想通过访谈，比较深入地了解学生是怎样思考的，产生错误认知和差错的主要原因是什么，克服它们的有效措施是什么，等等。
通过研究，希望提炼出可供教材编写人员和教师参考的建议。
访谈法是研究数学教育心理学的学者在了解和分析学生思考过程时常用的一种方法。
也许在我们看来这个孩子的答案9粒和1粒太荒唐，干脆明明白白告诉他他错了!然后演示给他看正确的计算应该怎么进行。
但是，访谈者没有这样做。
看得出来，访谈者并不认为这个出乎意料的答案是由于孩子粗心造成的，访谈者试图通过访谈了解孩子是怎么得出这个错误答案的，从而更加准确地了解这个孩子对于数的运算的理解水平。
分析这个案例，我们看到孩子荒唐的答案背后确实有其合理的成分：两个人之间平分就是除以2，多4粒就是加4。
如果孩子头脑中对多4的认识比较丰富，那么就会想到平分后+2与—2得到的两个数也相差4。
如果拿这个问题去试着问问别人，你会发现解决这个问题可以有很多种方法，比如，配成10的数对有9，1；8，2；7，3，等等，其中7，3就恰好满足要求。
也可以先给甲4粒，然后轮流地给甲1粒给乙1粒，直至分完。
用算术的方法可以这样计算：(10—4)÷2，用代数的方法可以这样列方程：x+(x+4)二10，等等。
具有不同经验或思维特点的学生会给出不同的解法，所以，在我们试图纠正学生的错误或者启发学生的解题思路时，如果要想取得好的教学效果，
那么最好不要用一种解题思路去束缚学生。
本题出自：张奠宙宋乃庆主编.数学教育系列教材 数学教育概论.高等教育出版社,2004年10月第1版.7-8页。