2. 求两个集合的交集与并集,常用 数轴法 和图示法． 3．全集和补集的概念和求法; 4．注意灵活、准确地运用性质解题; 5. 注意分类讨论 .
作业布置
1.教材P12 A组6,7,10 B组3
集合中元素的个数
用card来表示有限集A中的元素个数. 如:A={a,b,c} 则card(A)=3
问题：
1.1.3 集合的基本运算
课题:并集和交集
问题提出
1.对于两个集合A，B，二者之间一定具有包含 关系吗？试举例说明. 2.两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算， 那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？
（课本第8页）观察集合A,B,C元素 间的关系:
(1) A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，
例7.设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2 上点的集合为L2试用集合的运算表示l1,l2的 位置关系。
课堂练习
教材P11练习T1~3.
补充例题 1. A={x|x＜5},B={x|x＞0},C={x|x≥10},求
A∩B ; B ∪ C ;A ∩ B ∩ C.
2.设集合A={-4，2m-1,m2}，B={9，
B A∪B
反之亦然.
B
若A∩B=A,则A B．
若A∪B=A,则A B． 反之亦然.
课后作业：课本P12A组：第6、7题， B组第3题、
• 性质的运用 2 • 已知集合A={1，3，x}，B={1， x },
A B {1，3，x}，求x.
2、已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}, A ( A 成立 B) B={x|3 ≤x ≤22},则能使 的所有a值的集合是什么？ • 3、已知集合A={x|-2 ≤x ≤5},集合 B={x|m+1 ≤x ≤2m-1},且A∪B=A, 求实数m的取值范围。
例5.设A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝， 求A∪B.
A B {1,2}, 练习：已知集合A=｛1，2｝， 集合B满足，则集合B有 个。
性 质1
A∪ A = A A∪φ = A
A
B
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}，
B={3，5，7，8}， C={5，8}
m-5，1-m}，又A∩B={9},求实数m的 值.
， 2} M {1 ， 2， 3} 3、 写出满足条件 {1 的所有集 合M.
性 质1 性 质2 性 质3 性 质4
A∪A =A
A∪ B = B ∪ A
A∪φ =A
φ
A∩A = A A∩φ = A∩B = B∩A A∩B
A
A∩B
A
A∪ B
全集与补集
在不同范围研究同一个问题，可能有 不同的结果。
如方程(x-2)(x2-3)=0的解集
在 实 数 范 围 内 有 三 个 解 , 即 :A={x∈R|(x2)(x2-3)=0}={2, 3, 3 }。 在有理数范围内只有一个解，即 B={x∈Q|(x-2)(x2-3)=0}={2},
全 集
练习 某班有学生55人,其中音乐爱好者34人, 体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育 也不爱好音乐,班级中既爱好体育又爱好 音乐的有多少人?
判断下列集合间的关系
n （2）A={x|x= 2 ，n∈Z}， 1 B={x|x= +n，n∈Z} 2
（1）A={x|x=3k,k∈N},B={x|x=6z,z∈N}
性质：1) CU( CUA) = A ，
2) CUU = Φ , 3) CUΦ= U .
例8 设U={x|x是小于9的正整数}， A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA, CUB 例9.设U={x|x是三角形}，A={x|x是锐 角三角形}，B={x|x是钝角三角形}.求 A∩B, CU (A∪B)
学校小卖部进了两次货,第一次进的货 是圆珠笔,钢笔,橡皮,笔记本,方便面,汽水 共6种,第二次进的货是圆珠笔,铅笔,火腿 肠,方便面共4种,两次一共进了几种货物?
公式：
card(A∪B)=card(A)+了一次田径运 动会,某班有8名同学参赛,又举办了 一次球类运动会,这个班有12名学 生参赛,两次运动会都参赛的有3人, 两次运动会中,这个班共有多少名同 学参赛?
C={3，4，5，6，7，8}
(2) A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，
C={x|x是实数}
并 集
一般地,由属于集合A或属于集合 B的所有元素组成的集合叫做A与 B的并集, 记作 读作 A∪ B A并 B
A
B
即A∪B={x | x∈A,或x∈B}
A∪B
“或”字的理解
例4. A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝， 求A∪B.
交 集
一般地,由既属于集合A又属于 集合B的所有元素组成的集合叫 做A与B的交集. 记作 A∩B 读作 A交 B
A
B
即 A∩B={x |x∈A,且x∈B}
“且”字的理解
A∩B
例6.新华中学开运动会，设 A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同 学} B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同 学} 求：A∩B
(CU A) (CU B) {1,5,6},
求集合A,B。
3.已知全集U＝R，集合 A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，求CUA
4、已知全集R，集合A={x|-2≤x ≤5}， B={x|a+1 ≤x ≤2a-1}且 A CU B, 求实数a的取值范围。
课堂小结
1. 理解两个集合交集与并集的概念和性质.
如果一个集合含有我们所要研究 的各个集合的全部元素，就称这个 集合为全集
王新敞
奎屯 新疆
常用U表示.
补 集
对于一个集合A,由全集U中不属于A的所 有元素组成的集合称为集合A相对于全集 U的补集，简称为集合A的补集， 记作 CU A
即Cu A {x | x U , 且x A}
A
U
CU A
练习： 1、U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,2,3}, B{3,4,5,6}，求 （1）CU ( A B);(CU A) (CU B) （2）CU ( A B); (CU A) (CU B)
2、设全集U=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝, (CU A) B {3,7}, (CU B) A {2,8},
（3）A={x|x=1n+1,n∈Z}, B={y|y=4n±1,n∈Z}