第四章牛顿运动定律一、选择题1．下列说法中，正确的是()A．某人推原来静止的小车没有推动是因为这辆车的惯性太大B．运动得越快的汽车越不简单停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大C．竖直上抛的物体抛出后能接着上升，是因为物体受到一个向上的推力D．物体的惯性与物体的质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小2．关于牛顿其次定律，正确的说法是()A．合外力跟物体的质量成正比，跟加速度成正比B．加速度的方向不肯定与合外力的方向一样C．加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；加速度方向与合外力方向相同D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖自由下落时加速度肯定是半块砖自由下落时加速度的2倍3．关于力和物体运动的关系，下列说法正确的是()A．一个物体受到的合外力越大，它的速度就越大B．一个物体受到的合外力越大，它的速度的变更量就越大C．一个物体受到的合外力越大，它的速度的变更就越快D．一个物体受到的外力越大，它的加速度就越大4．在水平地面上做匀加速直线运动的物体，在水平方向上受到拉力和阻力的作用，假如要使物体的加速度变为原来的2倍，下列方法中可以实现的是()A．将拉力增大到原来的2倍1B．阻力减小到原来的2C．将物体的质量增大到原来的2倍D．将物体的拉力和阻力都增大原来的2倍5．竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2 的加速度，若推动力增大到2F，则火箭的加速度将达到(g取10 m/s2，不计空气阻力)()A．20 m/s2B．25 m/s2C．30 m/s2D．40 m/s26．向东的力F1单独作用在物体上，产生的加速度为a1；向北的力F2 单独作用在同一个物体上，产生的加速度为a2。

则F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度()A ．大小为a 1－a 2B ．大小为2221＋a a C ．方向为东偏北arctan 12a aD ．方向为与较大的力同向7．物体从某一高处自由落下，落到直立于地面的轻弹簧上，如图所示。

在A 点物体起先与弹簧接触，到B 点物体的速度为0，然后被弹簧弹回。

下列说法中正确的是( )A ．物体从A 下落到B 的过程中，加速度不断减小 B ．物体从B 上升到A 的过程中，加速度不断减小C ．物体从A 下落到B 的过程中，加速度先减小后增大D ．物体从B 上升到A 的过程中，加速度先增大后减小8．物体在几个力作用下保持静止，现只有一个力渐渐减小到零又渐渐增大到原值，则在力变更的整个过程中，物体速度大小变更的状况是( )A ．由零渐渐增大到某一数值后，又渐渐减小到零B ．由零渐渐增大到某一数值后，又渐渐减小到某一数值C ．由零渐渐增大到某一数值D ．以上说法都不对9．如图所示，一个矿泉水瓶底部有一小孔。

静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设水瓶在下述几种运动过程中没有转动且忽视空气阻力，则( )A ．水瓶自由下落时，小孔向下漏水B ．将水瓶竖直向上抛出，水瓶向上运动时，小孔向下漏水；水瓶向下运动时，小孔不向下漏水C ．将水瓶水平抛出，水瓶在运动中小孔不向下漏水D ．将水瓶斜向上抛出，水瓶在运动中小孔不向下漏水 10．如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。

已知木板的质量是猫质量的2倍。

当绳子突然断开时，猫马上沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。

则此时木板沿斜面下滑的加速度为( )A ．2gsin α B ．g sin α C ．23g sin αD ．2g sin α二、填空题11．质量为2 kg 的物体受到40 N 、30 N 和50 N 三个恒力的作用，刚好处于静止状态，现突AB然将其中30 N 的外力撤去，其余两力不变，物体将获得 m/s 2 的加速度。

12．某物体沿倾角为30° 的斜面可以匀速下滑，将斜面倾角增大到53°，让该物体以5 m/s 的初速度冲上斜面，它上滑的最大距离是________m 。

(sin 53° = 0.8，cos 53° = 0.6)13．1966年曾在地球上空完成了以牛顿其次定律为基础的测定质量的试验。

试验时，用双子星号宇宙飞船m 1，去接触正在轨道上运行的火箭组m 2(发动机已熄灭)。

接触以后，开动飞船尾部的推动器，使飞船和火箭组共同加速。

推动器的推力等于895 N ，测出飞船和火箭组的加速度为0.13 m/s 2。

双子星号宇宙飞船的质量为3 400 kg ，则火箭的质量为 。

14．如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。

两小球均保持静止。

当突然剪断细绳时，上面小球A 的加速度是 ，下面小球B 的加速度是 。

15．如图所示，小车沿水平面以加速度a 向右做匀加速直线运动．车的右端固定一根铁杆，铁杆始终保持与水平面成 角，杆的顶端固定着一只质量为m 的小球．此时杆对小球的作用力为_____________________。

16．如图所示，质量为2 m 的物块A 与质量为m 的物块B 置于水平面上，在已知水平推力F 的作用下，A 、B 做加速运动，若水平面光滑，则A 对B 的作用力的大小为 。

若水平面不光滑，且A 、B 与地面的动摩擦因数相等，则A 对B 的作用力的大小为 。

17．一个弹簧测力计最多只能挂上60 kg 的物体，在以5 m/s 2 的加速度下降的电梯中，则它最多能挂上_____kg 的物体。

假如在电梯内，弹簧测力计最多只能挂上40 kg 的物体，则加速度大小为________ m/s 2。

电梯的运行方式为 (指明加速或减速以及运动方向)。

(g 取10 m/s 2)三、试验题18．在验证牛顿其次定律的试验中，测量长度的工具是 ，精度是 mm ；测量时间的工具是 ；测量质量的工具是 。

试验中砂和桶的总质量m 和车与砝码的总质量M 间必需满意的条件是 。

试验中打出的纸带如图所示，相邻计数点间的时间是0.1 s ，图中长度单位是cm ，由此可以算出小车运动的加速度是 m/s 2。

aθmABF四、计算题19．如图是某同学做引体向上时身体的速度－时间图象。

此同学身体(除胳膊外)的质量为60 kg 。

在0.25 s 时刻，该同学的胳膊给身体的力气是多大?(g 取9.8 m/s 2)20．如图所示，质量M =1 kg 的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成θ = 30° 角，球与杆间的动摩擦因数为321，小球受到竖直向上的拉力F = 20 N ，则小球沿杆上滑的加速度大小为多少？(g 取10 m/s 2)21．将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，金属块始终没有离开上顶板。

当箱以a = 2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力显示的压力为6.0 N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N。

(g = 10 m/s2)(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试推断箱的运动状况。

(2)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的状况可能是怎样的？m22．如图所示，一平直的传送带以速率v = 2 m/s匀速运行，把一工件从A处运输到B处，A、B相距d = 10 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ = 0.1。

若从A处把工件轻轻放到传送带上，那么经过多长时间能被传送到B处?参考答案一、选择题1．D2．C3．CD4．D解析：a＝m FF f－，2a＝m FF f2－25．C解析：∵F－mg＝ma1∴F＝mg＋ma1当推动力增大到2F，则：2F－mg＝ma2∴2(mg＋ma1)－mg＝m(2a1＋g)＝ma2∴a2＝2a1＋g＝30 m/s26．BC解析：加速度为矢量，两个相互垂直的矢量的合成可以用勾股定理计算。

7．C解析：在A和B之间有一个重力等于弹力的平衡位置D，从A下落到平衡位置D的过程，加速度大小a =m FG－，随着弹力不断增大，加速度越来越小；从平衡位置D下落到B的过程，加速度大小a =m GF－，随着弹力不断增大，加速度越来越大。

同理，物体从B上升到A的过程中，随着弹力不断减小，加速度先减小后增大。

留意加速度要由合力确定，而不是与弹力干脆挂钩。

本题中有几个关键点：刚接触弹簧时A点，弹力为零，合力等于重力；小球受到的弹力与重力大小相等时D点，小球受合力为零，加速度为零，速度最大；最低点B，弹力最大，合力向上，也最大，加速度向上最大，速度为零。

小球运动过程还可用速度图象表示，OA段对应自由下落阶段；AD段对应弹力渐渐增大到等于重力阶段；DB段对应减速下降阶段。

8．C解析：物体的加速度先由零增大到某值，再由某值减小到零，但加速度的方向不变，所以物体始终做加速运动。

9．CD解析：无论水瓶是自由下落，还是向各个方向抛出，在运动过程中，小孔都不会有水漏出来。

缘由是在空中的水瓶和水瓶内的水，只受到重力的作用，重力的作用效果全部用来产生重力加速度(g = 9.8 m/s 2)，没有使水与水之间，水与水瓶之间发生挤压(形变)的效果。

换句话说，一点也没有了水压，处于完全失重状态。

10．C解析：猫保持平衡，对板的摩擦力为F f = mg sin α 板在平行于斜面方向受到的力为2mg sin α＋mg sin α 板的加速度为a =m mg 2sin 3α=2sin 3αg 二、填空题 11．15解析：从平衡可知，40 N 和50 N 两个力的合力与30 N 平衡，当把30 N 的外力撤去时，物体所受的合力大小为30 N ，方向与原30 N 的力相反，依据牛顿其次定律得a =mF=15 m/s 2。

12．1.09解析：物体在匀速运动时有关系mg sin 30º = μmg cos 30º μ = tan 30º =33当斜面倾角变为53° 时，并向上运动时，加速度为a = g sin 53°＋μg cos 53° = 8＋23 上升的最大距离为x =a22v ≈1.09 m13．3 485 kg解析：飞船和火箭整体作为探讨对象，飞船尾部向后喷气，使得整体受到向前的推力，此推力是系统沿运动方向的合外力。

系统受力及加速度方向如图所示。

依据牛顿其次定律 F = ma =(m 1＋m 2)a 得： m 2 =aF －m 1 =13.0895kg －3 400 kg = 3 485 kg14．2 g ，方向向下； 0解析：分别以A ，B 为探讨对象，做剪断前和剪断时的受力分析。

剪断前A ，B 静止。

A 球受三个力，拉力T 、重力mg 和弹力F 。

B 球受二个力，重力mg 和弹簧拉力F′。

所以T = 2 mg ，F = F ′= mg 。