1. 稻草、石墨烯和金刚石是一种元素组成的吗？为何存在外型和性能方面存在很 大差异？同为碳元素，从微观角度来说碳元素的排列不同决定了宏观上性质及外型不同2. 固体分为晶体、非晶体和准晶体，它们在微观上分别觉有什么特点？ 晶体的 宏观特性有哪些？晶体有哪些分类？晶体长程有序， 非晶体短程有序， 准晶体具有长程取向性， 没有长程的平移对 称性；晶体宏观特性：自限性，解理性，晶面角守恒，晶体各向异性，均匀性， 对称性，以及固定的熔点；晶体主要可以按晶胞、对称性、功能以及结合方式进 行分类。

原胞是一个晶格中最小的重复单元， 体积最小，格点只在顶角上， 面上和内部 不含格点。

晶胞体积不一定最小，格点不仅在顶角上，还可以在内部或面心上。

3. 简单晶格与复式晶格的区别？简单晶格的晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相 同； 复式晶格的晶体由两种或两种以上原子组成，同种原子各构成和格点相同 的网格，这些网格的相对位移形成复式晶格24 3a 3=V 1 3 4 3a5. 晶面的密勒指数为什么可用晶面的截距的倒数值的比值来表征 （把基矢看做单 位矢量），提示：晶面一般用面的法线来表示，法线又可以用法线与轴的夹角的 余弦来表示。

晶面的法线方向与三个坐标轴的夹角的余弦之比， 等于晶面在三个轴上的截距 的倒数之比。

晶面的法线与三个基矢的夹角余弦之比等于三个整数之比。

6. 简立方 [110]等效晶向有几个 ,表示成什么？110随机排列，任意取负，共 12种，表示为 <110>。

7. 倒格子矢量 Kh=h1b1+h2b2+h3b3 的大小，方向和意义 （矢量 Kh 这里 h 为下标， h1, b1, h2, b2, h3, b3里的数字均为下标， b1, b2, b3 为倒格子原胞基矢 ），提示： 从倒格子性质中找答案。

大小为 2π／晶面间距 方向为晶面法线方向 意义是与真实空间相联系的傅立 叶空间的周期性排列8. 倒格子和正格子之间的关系有哪些？1. 正格子基矢与倒格子基矢点乘2.正格矢与倒格矢的点乘为定值3.倒格子 原胞体积反比于正格子原胞体积4.倒格矢与正格中晶面族正交5.正格子与 倒格子互为对方的倒格子9. 证明面心立方晶体的倒格子是体心立方晶体 面心立方正格基矢4.假设体心立方边长是 a,格点上的小球半径为 N=1884R 3a1=2 单胞中原子所占体积为 V 1=N体心立方体体积为 V 2R ， 4求体心立方致密度。

8R3R 3致密度为V 2r a1a2r j r k r b12r a1r a32 arrijrkra2a ri r k倒格子基矢r b22r a3r a12rr ijrk2ar a r r r2r r2rr ra3i j b3a1a2ij k2ar r r13a1a2a3a4面心立方的倒格子基矢正好是体心立方的正格子基矢，证明面心立方晶体的倒格子是体心立方晶体10. n 重对称轴的定义是什么？有哪几种对称轴，为什么？若晶体绕某一固定轴转2π/n以后自身重合，则此轴称为n 次旋转对称轴，n 只能取1.2.3.4.6 度轴。

正五边形沿着竖直轴每旋转72 度恢复原状，但它不能重复排列充满一个平面而不出现空隙，因此晶体的旋转对称轴中不存在五次轴，只有1.2.3.4.6 次旋转对称轴。

11. 独立对称操作有几种？是哪些？有8 种，C1 C2 C3 C4 C6 Ci Cs S412. 点群有多少个？多少种空间群？32种点群230 种空间群13. 计算饶某轴转动θ角度时的操作矩阵是什么？试着证明正交矩阵x ''cos x'sin y'y ''sin x'cos y'x cos sin x'A cos sin2 cos 2 sin1y''sin cos y'sin cos14. 立方体的对称操作有几种？正四面体的对称操作又有多少种？立方体有48 种，正四面体有24 种15. 根据不同的对称性，晶系分为几种？有多少种布拉菲格子？七大晶系，十四种布拉菲格子16. 离子晶体结合是靠哪两种力达到稳定平衡的？离子间库伦吸引力和相互接近到电子云发生交叠时的排斥力17. 马德隆常数的定义，引入它是为了计算哪个物理量？定义：在一个晶体内，其中一个离子的总电势能，可表示为它与距离最近的另一个离子的电势能的M 倍，E=ME0,其中E0 为两个离子的系统的电势能,。

M 称为马德隆常数目的是计算库伦吸引能18. 离子晶体的内能是哪两项之和，利用内能可以求出系统的哪些物理量？内能是吸引力和排斥力之和，可计算平衡体积，晶格常数，结合能和弹性模量19. 何为分子轨道，两个相同原子共价结合时可形成那两种分子轨道？分子轨道是原子轨道的线性组合，可形成成键轨道和反键轨道。

20. 共价键具有哪两个特点？C 原子形成的轨道杂化是共价键的哪个特点的体现？饱和性和方向性。

轨道杂化体现了方向性 21. 简述 8-N 定则N 是价电子数目， 由于四到六族价电子由一个 ns 轨道和 3 个 np 轨道组成， 共 包含 8 个量子态，价电子壳层为半满或超半满，未配对电子数目为 8-N22. 金属性结合是依靠哪两种力达到平衡的？金属性结构的原胞一般是哪几种？ 为什么？ 金属性结合依靠共有的电子云与沉浸在负电子云里的离子实间的库伦吸引作 用以及共有化电子的排斥力； 金属性结合原胞一般是面心立方，六角密排结构， 体心立方； 原子越紧凑，库伦能就越低，所以很多采用最紧密结合。

23. 简述范德瓦尔斯结合方式？它与离子性结合、共价性结合以及金属性结合的 最大区别是什么？范德瓦尔斯是一种瞬时的电偶极矩的感应作用。

离子性、共价性、金属性结 合都改变了原有电子结构，而范德瓦尔斯结合基本保持原来的电子结构。

24. 勒让德琼斯势是描述什么的势？描述范德瓦尔斯结合中两原子之间的势能25. 简述原子电负性在周期表中的规律，电负性强弱与离子性强弱的关系，与导 电性的关系原子的负电性在一个周期内同样从左到右不断增强 ; 周期表由上到下，负电性 逐渐减弱 ; 周期表越往下，一个周期内负电性的差别也越小；负电性越强，获得 电子能力越强， 越容易形成共价键， 因此离子性越弱； 电负性越弱， 导电性越强。

26. 简述引入简正坐标的意义，原子位移坐标和简正坐标变换式的物理意义 消除交叉项，简化问题，任意原子在任意方向上的位移量与所有的 Q 有关 27. 简述声子概念声子是格波（晶格振动）的能量量子，它反映的是晶格 原子集体运动状态的 激发单元。

声子只是晶格中原子集体运动的激发 单元。

声子并不携带真实动量。

28. 力与内能表达式是什么？简谐近似下，力的表达式是什么？dud 2u x13d u 2fnk 2 xnk3xnknkdrdr 2rnk2dr 3rnk简谐近似下：d 2unk2xnkdr 2r29. 一维单原子链色散关系计算步骤是什么？ 建立模型，写出运动方程，求试探解，得到色散关系30. 一维色散关系是什么，具有哪些特点？ 周期性、反演对称性、倒格矢的平移对称性 31. 什么是波恩卡门条件，其关系式是什么，利用它可求出什么物理量？波恩卡门条件是晶体中任一个原子，当其原胞标数增加 N （N 为晶体中原胞的 个数）后，其振动情况复原。

关系式： xn=xn+N ，可以求出波矢 q32. 一维单原子链中的波矢数目为多少？波矢数目就是原胞个数具有 N 个原胞的一维双原子的波矢数和振动模式数（或频率数）分别有多少 个？ 波矢是 N 个 振动模式数 2N 个33. 长光学波和长声学波的物理意义及它们的大小关系？长声学波代表了原胞质心的运动。

长光学波代表原胞中两个原子的相对振 动。

前者相邻原子振动方向是相同。

后者相邻原子振动方向是相反。

长光学波 大于长声学波。

34. 一维双原子确定试探解需要注意什么？（1） 空间相位 k r rq r r（k 和q 都表示波矢， k 在电子波使用， q 在晶格振动波使用）（2） 同种原子振幅相同，不同院子其振幅不同。

（3 ） 相隔一个晶格常数 2a 的同种原子，相位差为 2aq 。

35. 一维双原子链色散关系具有什么特点？周期性和反演对称性36. 简述波矢的密度的定义及其在三维情况下的表达式，波矢的矢量表达式是什 么？ 波矢密度就是波矢空间中单位体积中的波矢数目。

波矢的矢量表达式为： q r1N b11 2 N b2237. 如果一个三维体系有 N 个原胞，每个原胞包含n 个原子，那么体系的波矢数， 振动模式数，格波数分别为多少，每个格波有几支声学波几支光学波波矢数目为 N ，振动模式数目为 3Nn ，格波支数为 3n ，有 3支声学波， 3n-3 支光学波。

38. 如何理解吸收和发射声子？电子从晶格获得 hw 能量为吸收一个声子，电子给晶格 hw 能量，称为发射一 个声子。

29. 简述声子的性质。

1. 声子是晶格振动的能量量子。

2. 声子不是真实的粒子称为准粒子，它反映的是晶格原子集体运动状态的激发 单元，声子只存在于晶体中脱离晶体就没有意义。

3. 声子是玻色型的准粒子，温度越高声子数越多。

4. 当电子或光子与晶格振动相互作用时，有吸收光子和发射光子两种情况。

30. 简述长光学波可称之为极化波的理由在半波长范围内 ,正负离各向板的方向运动，电荷不再均匀分布出现以波长为 周期的正负电药集中的区域。

由于波长很大， 使晶体呈现出宏观上的极化因此长 光学波又称为极化波。

31. 黄昆方程的表达式，两个式子分别表示的物理意义是什么？u gur guur ur W b 11W b 12 E 1三维表达式为：V c3 23b3（ b r1b r2b r3 为倒格基矢）N 3ur uur urP b21W b21E 2( 1)式代表振动方程，右边第一项为准弹性恢复力，第二项表示电场附加了恢复力。

(2)式代表极化方程，第一项表示离子位移引起的极化，第二项表示电场附加了极化。

32. LST关系式是什么，为什么长光学纵波频率总大于长光学横波的频率？P10733. 晶格振动谱测量的时候主要用到的两个守恒定律是什么，表达式是什么?P11534. 解释布里渊区散射，拉曼散射，斯托克斯散射和反斯托克斯散射(1)布里渊散射( Brillouin scattering) 光子与长声学波声子作用，吸收或放出声子的过程(2)拉曼散射( Raman scattering): 光子与长光学波声子作用，吸收或放出声子的过程(1)斯托克斯散射:散射频率低于入射频率的情况。

(2)斯托克斯散射:散射频率高于入射频率的情况。