《计量地理学》实验指导书杨永国编中国矿业大学资源学院二零一五年三月说明一、该指导书所属课程《计量地理学》二、适用专业人文地理与城乡规划专业。
三、实验总学时课内上机实习12学时，可根据需要增开适当的课外机时。
四、各实验项目名称及学时数该门课程课内上机总学时12, 具体分配如下:实验1：地理数据的统计处理 2学时必做实验2：回归分析 2学时必做实验3：时间序列分析 2学时必做实验4：主成分分析 2学时必做实验5：空间统计分析 2学时必做实验6：线性规划单纯形求解方法 2学时必做五、先修课程1.高等数学2.线性代数3.概率论与数理统计4.计算机程序设计语言实验1：地理数据的统计处理一、实习目的通过实验，学生学会使用 EXCEL、SPSS、Matlab 软件对数据作简单的统计处理。
掌握这些软件进行统计分析的原理，并进行上机操作。
二、实习内容地理数据统计整理的基本步骤如下：①统计分组，就是根据研究目的，按照一定的分组标志将地理数据分成若干组。
②计算各组数据的频数、频率，编制统计分组表。
③作分布图。
实验数据如下：对于黄土高原西部地区某山区县的人工造林地调查数据进行统计整理,步骤如下:(1)以地块面积作为统计分组标志进行分组；(2)计算各组数据的频数、频率，编制成如下的统计分组表；表2.4.1 某县人工造林地面积的统计分组数据频率1．44 5.53 7.83 12.33 14.57 16.47 14.98 11.69 8.87 4.90 1.38向上25 121 257 471 724 1 010 1 270 1 473 1 627 1 712 1 736 累计频数向下1 736 1 711 1 615 1 479 1 265 1 012 726 466 263 109 24 累计频数(3)做出频数分布的直方图 :图2.4.1 频数分布柱状图(4)将上图各组的频数分布从组中值位置用折线连接起来，得到频数分布的曲线图:注：上述过程可分别在Excel、SPSS中实现，请自行练习。
三、实习要求1. 预习实习内容，复习有关讲课内容，事先熟悉实验过程。
2. 自主学习相关统计软件，分别使用这些软件对数据进行处理，观察并分析实验结果。
3. 实习结束，将计算结果存盘，并书写上机实习报告。
实验2：回归分析（2学时）一、实习目的通过实验，学生需要了解回归分析方法的原理，掌握回归分析的方法和步骤，能够利用SPSS或Matlab软件实现建立一元线性回归模型、多元线性回归模型以及非线性回归模型。
二、实习内容某省降水量(p)看做因变量，维度（y）看做自变量，建立一元线性回归模型描述两变量之间的数量关系。
台站纬度(y) 降雨量(p)A1 40.5 48.25A2 36.6 193.72A3 35.53 413.94A4 37.48 358.6A5 35.43 615.04A6 33.82 752.42A7 35.63 435.43A8 36.57 238.55A9 39.77 87.85A10 36.05 316A11 34.2 503.73A12 35.38 554.04A13 35.62 502.07A14 34 611.78A15 34.38 603.66回归分析的步骤如下：(1)明确变量。
明确预测的具体目标，确定了因变量与自变量。
(2)建立回归模型。
依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析模型。
(3)进行相关分析。
求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。
(4)显著性检验。
回归模型建立之后，需要对模型的可信度进行检验，以鉴定模型的质量。
线性回归方程的显著性检验借助F 检验完成。
实验结果：模型汇总模型 R R 方调整 R 方标准 估计的误差 1.895a.800.78595.87713a. 预测变量: (常量), 纬度。
三． 实验要求1. 预习实习内容，复习有关讲课内容，事先了解SPSS 和Matlab 软件的使用。
2. 独立使用相关数据利用软件进行实际操作。
3. 实习结束，将计算结果存盘，并书写上机实习报告。
系数a模型 非标准化系数标准系数 t Sig. B 标准 误差试用版1(常量) 3838.885 475.1188.080.000 纬度-94.92013.156-.895-7.215.000a. 因变量: 降雨量实验3：时间序列分析一、实习目的1、掌握进行时间序列分析的基本原理和应用要点，掌握应用SPSS 软件进行时间序列分析的基本方法和步骤；2、应用SPSS 针对具体目标进行时间序列分析；3、应用Excel 进行季节预测。
二、实习内容（一）时间序列分析的基本原理以及主要方法有： 1.平滑法时间序列分析的平滑法主要有三类 ： （1）移动平均法设某一时间序列为 y1，y2，…，yt ，则t+1时刻的预测值为（4.3.13）式中: 为t 点的移动平均值; n 称为移动时距。
（2）滑动平均法其计算公式为)(121ˆ11)1(l t t t t l t l t t y y y y y y l y++----++++++++= （4.3.14）式中:t yˆ为t 点的滑动平均值;l 为单侧平滑时距；若l =1，则（4.3.14）式称为三点滑动平均。
（3）指数平滑法 ①一次指数平滑（4.3.17） α为平滑系数。
一般时间序列较平稳，α取值可小一些，一般取)(1ˆ1ˆ11101n t t t n t t t n j j t t y y ny n y y y y n y -+---=-+-+=+++==∑ t y ˆt t n j j t j t yy y y ˆ)1()1(ˆ11αααα-+=-=∑-=-+α∈（0.05,0.3）；若时间序列数据起伏波动比较大，则α应取较大的值，一般取α∈（0.7,0.95）。
②高次指数平滑法二次指数平滑法的预测公式为（4.3.18）三次指数平滑法的预测公式 为（4.3.19）（二）利用平滑法进行时间序列分析的实验步骤 （1）移动平均与滑动平均的计算1、打开SPSS ，输入某地区1990-2004年间粮食产量，如下表所示。
2、选择【转换—创建时间序列】，在弹出的对话框中单击【函数】下面的下拉条，选择【prior moving average 】方法，在【跨度】中输入3、5，分别求算3点、5点移动平均，选择【centered movingk b a yt t k t +=+ˆ2ˆk c k b a yt t t k t ++=+average】，在【跨度】中输入3、5，分别求算3点、5点滑动平均，求得结果如上表所示，对话框如图4-1所示。
图4-1 时间序列对话框设置（2）应用Excel进行季节预测1、在Excel中输入如下表所示旅游人数数据。
年份季度t 游客人数1998 1 1 260.002 2 375.003 3 340.004 4 223.001999 1 5 275.002 6 412.003 7 352.004 8 231.002000 1 9 287.002 10 428.003 11 364.004 12 243.002、计算每季度游客人数的3点滑动平均，并使用命令“F3=D3/E3”求出1998年2季度季节性指标，将其复制，求得其他季度的季节性指标。
年份季度t 游客人数三次滑动平均1998 1 1 260.002 2 375.00 325.00 1.15383 3 340.00 312.67 1.08743、4个季节的季节性指标之和为3.9515，因此其校正系数为4、分别求得游客人数的1次平滑值和2次平滑值，结果如下表所示，其中H3（283）==D3*0.2+0.8*H2=375*0.2+260*0.8=283，I3（264.6）=0.2*H3+0.8*I2=283*0.2+260*0.8，同理可以获得不同季节的1次、2次平滑值，据此求得不同季节的at、bt值。
5三、实习要求1. 预习实习内容，复习有关讲课内容，事先熟悉实验过程。
2. 理解时间序列分析的原理，了解进行时间序列分析的各种方法和步骤，使用统计软件对数据进行序列分析，观察并分析实验结果。
3. 实习结束，将计算结果存盘，并书写上机实习报告。
实验4：主成分分析（2学时）一、实习目的通过实验，学生需要了解主成分分析方法的原理，掌握主成分分析的方法和步骤，能够利用SPSS或Matlab软件进行确定主成分并对结果进行分析。
二、实验内容某农业生态经济系统各区域单元的有关数据如下表：样本人口密度人均耕地森林覆农民人均纯人均粮食经济作物占农耕地占土果园与林地灌溉田占耕地1 363.912 0.352 16.101 192.110 295.340 26.724 18.492 2.231 26.2622 141.503 1.684 24.301 1752.350 452.260 32.314 14.464 1.455 27.0663 100.695 1.067 65.601 1181.540 270.120 18.266 0.162 7.474 12.4894 143.739 1.336 33.205 1436.120 354.260 17.486 11.805 1.892 17.5345 131.412 1.623 16.607 1405.090 586.590 40.683 14.401 0.303 22.9326 68.337 2.032 76.204 1540.290 216.390 8.128 4.065 0.011 4.8617 95.416 0.801 71.106 926.350 291.520 8.135 4.063 0.012 4.8628 62.901 1.652 73.307 1501.240 225.250 18.352 2.645 0.034 3.2019 86.624 0.841 68.904 897.360 196.370 16.861 5.176 0.055 6.16710 91.394 0.812 66.502 911.240 226.510 18.279 5.643 0.076 4.47711 76.912 0.858 50.302 103.520 217.090 19.793 4.881 0.001 6.16512 51.274 1.041 64.609 968.330 181.380 4.005 4.066 0.015 5.40213 68.831 0.836 62.804 957.140 194.040 9.110 4.484 0.002 5.79014 77.301 0.623 60.102 824.370 188.090 19.409 5.721 5.055 8.41315 76.948 1.022 68.001 1255.420 211.550 11.102 3.133 0.010 3.42516 99.265 0.654 60.702 1251.030 220.910 4.383 4.615 0.011 5.59317 118.505 0.661 63.304 1246.470 242.160 10.706 6.053 0.154 8.70118 141.473 0.737 54.206 814.210 193.460 11.419 6.442 0.012 12.94519 137.761 0.598 55.901 1124.050 228.440 9.521 7.881 0.069 12.65420 117.612 1.245 54.503 805.670 175.230 18.106 5.789 0.048 8.46121 122.781 0.731 49.102 1313.110 236.290 26.724 7.162 0.092 10.078主成分分析的步骤和过程如下：(1)计算相关系数矩阵。