2016-2017学年度第一学期八年级期中数学试题
一.选择题（每题3分，计30分） 1.在下列各数中是无理数的有（ ） 36、
7
1
、0 、π-、311、3.1415、51、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列函数中，一次函数为（ ）
A.
(2)y a x b =-+ B. y = -2x + 1 C. y =
x
2 D. y = 2x 2
+ 1 3.已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=-x+b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小 关系是 （ ）
A ．y 1>y 2>y 3
B ．y 1<y 2<y 3
C ．y 3>y 1>y 2
D ．y 3<y 1<y 2 4.如果方程组⎩
⎨
⎧=-+=+5)1(210
73y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5.人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班平均分和方差分别为=甲x 82分，
=乙x 82分，=2甲s 245分，=2
乙s 190分，成绩较为整齐的是 ( )
A ．甲班
B ．乙班
C ．两班一样整齐
D ．无法确定
6.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、 AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A′重合，若∠A=75°，则∠1+ ∠2=（ ）
A ．150°
B ．210°
C ．105°
D ．75°
7.下列式子正确的是（ ） A.16=±4 B.±16 =4 C.2)4(- =-4 D.±2)4(- =±4 8.如果点),(n m A 在第二象限,那么点,(m B -│n │）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 9.如下图，一块直角三角形的纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =． 现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合， 则CD 等于（ ）
A ．2cm
B ．3cm
C ．4cm
D ．5cm
10.如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时， 点B 的坐标为 （ ）
A ．（0，0）
B ．（
22，22-） C ．（－21，－2
1
） D ．（－22，－22） 二.填空题（每题3分，计18分）
11. 若P （2,6)m n m n +-+和点Q （2，-6）关于x 轴对称，则m= ，n=
初 级 班 姓名 考号
Ｃ D
B
E
A
12.若a 、b 为实数，且47
112
2++-+-=
a a a
b ，则b a +的值为
13.如图所示，两条直线l 1，l 2的交点坐标可以看作方程组_________的解．
14.如图，已知AB//CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD=70O ，∠BCD=40O
，则∠BED 的度数为
15.若方程组326
9573x y m x y m
-=+⎧⎨+=--⎩( m 为常数)的解满足53x y +=-,则m =
16.如图，把直线2y x =-向上平移后，分别交y 轴、x 轴于A 、B 两点，直线AB 经过点（,m n ）
且26m n +=，则点O 到线段AB 的距离为
（13题图） （14题图） （16题图） 三.解答题(共72分,解答时应写出必要过程) 17.计算(每题3分,计6分)
7002871+- 2
)2
12()62)(62(---+
18.解方程组(每题5分,计8分)
332
320
x y
y x y -⎧+=⎪
⎨⎪-=⎩
y x
y=2x
B
A O
()134451826
12m n n m
n m +-⎧+=-⎪⎪⎨
++⎪-=⎪⎩
19. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后
的△A 1B 1C 1，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标； （2）在y 轴上是否存在点M ，使得CM+BM 最小， 若存在，求出点M 坐标：若不存在，请说
明理由.（7分）
20.如图，在△ABC 中，∠B=90°，∠ACB 、∠CAF 的平分线所在的直线交于点H ，求∠H 的度数.（7分）
21.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的年收人情况，并绘制了统计 图．请你根据统计图给出的信息回答： (1)填写完成下表：
(1)这20个家庭的年平均收入为 万元． (2)样本中的中位数是 万元，众数是 万元． (3)在平均数、中位数两数中， 更能 反映这个 地区家庭的年收入水平．（8分）
年收入(万元) O.6 O.9 1.O 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 户 数
A
B C
1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 1
O 2
x
y
22. 生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗
2000棵。

种植A、B两种树苗的相关信息如下表：
品种项目单价（元/棵）成活率劳务费（元/棵）
A 15 95% 3
B 20 99% 4
设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。

解答下列问题：
（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？（9分）
23.如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．（1）求∠EOC的度数；
（2）若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA度数；若不存在，说明理由．（9分）
y
A
D
O B C
24.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。

硬
纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个
侧面和5个底面。

现有19张硬纸板，裁
剪时x张用A方法，其余用B方法。

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面
和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？（9分）
25.如图，长方形ABCD中，点A（－4，1）、B（0，1）、C（0，3），
（1）过O的直线l和经过AC的直线平行，求直线l表达式
（2）已知在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.在直线l上是否存在点P为和谐点？若存
在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由。

（9分）
x。