四、正单轴晶体、负单轴晶体
设vo 为 o 光传播速度 ve为e光在垂直于光轴方向上的传播速度 则
若vo ve 正单轴晶体, 如石英 no ne 若vo ve 负单轴晶体, 如方解石 no ne
c ne 晶体对垂直于光轴方向 上的e光的折射率 ve c no 晶体对o光的折射率 vo
旋转偏振片，可以检测入射光的偏振特性
此时 无透 射光 两偏振片偏振 化方向平行 两偏振片偏振 化方向垂直 偏振眼镜
检偏方法与结果判断： 当偏振片以光线为轴转动时 如果透射光强恒为入射光光强的一半 入射光是自然光 如果透射光强周期性变化 入射光是偏振光或部分偏振光 如果透射光强有两个位置等于零 入射光为全偏振光（线偏振光）
三、光轴 主平面 主截面 产生双折射的原因：
寻常光沿晶体中各个方向的传播速度相同 而非常光的传播速度随方向而变化 光轴 沿晶体中某方向寻常光 与非寻常光传播速度相等
光轴 A
102o 102o
102o
此方向称为晶体的光轴
B
方解石晶体的光轴
单轴晶体
只有一个光轴的晶体
光轴
双轴晶体 有两个光轴的晶体 主平面 晶体中光的传播方向 与晶体光轴构成的平面 主截面 晶体表面法线 与晶体光轴构成的平面
第 四 部 分 光 的 偏 振
§14-15 自然光和偏振光 光的横波性质 马吕斯定律 §14-16 反射和折射时光的偏振
*§14-17 光的双折射现象
*§14-18 偏振光的干涉及应用 *§14-19 全息照相简介
§14-15 自然光和偏振光 光的横波性质 马吕斯定律
光波是一种电磁波 电磁波是变化电场和变化磁场的传播过程 能够引起感光作用和生理作用的是电场矢量 E E E 电场矢量 E H 称为光矢量 E
光轴 入射光
o、e 光
光轴 法线 入射光
折射光 主平面
折射光 主截面
实验表明： o 光和 e 光都是线偏振光 当入射光的入射面和晶体的主截面重合时 o 光与 e 光的 主平面相重合 振动方向相互垂直
o光的
主平面 光轴 o光
e光的 主平面 光轴 e光
o 光的振动方向垂 直于自己的主平面
e 光的振动平行 于自己的主平面
E 矢量的振动称为光振动
H
H
E
c 传播方向
电振动、磁振动和光 传播方向的相互关系
一、自然光和偏振光
1. 自然光
y
各方向上光振动的振幅相等的光 E y Ey 每一光矢量都可分解
Ex
x 两分量大小一般不等
x 传播方向 各方向光振动振幅相等
自然光所有光矢量都分 解到相互垂直的这两个方向 则可表示为两个振幅相等、 振动方向相互垂直的分振动
偏振化 方向 起偏器 检偏器
偏振化方向
光源 自然光
线偏振光
一些天然晶体和人造薄膜可以把自然光变为
偏振光，称为偏振片
电气石晶片
偏振化方向
自然光 偏振片
线偏振光
偏振片仅容许某一特定方向的光振动通过而吸收 其他方向的光振动 允许光振动通过的方向称为偏振片的偏振化方向
偏振片作为起偏器 也能检测入射光的偏振特性，即作为检偏器
o光
e光
光轴
光轴平行晶体表面
且垂直入射面，自然光斜入射 cΔ t i
sin i c nO sin ro vo
sin i c ne sin r v e
voΔ t ve Δ t
o e
光轴 e
o
光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射
此时e光的波面不再与其波射线垂直了
光轴
o光
e光
v
右旋椭圆 偏振光
从振动的合成知,圆偏振光或椭圆偏振光是由两个振动方向相 互垂直 , 具有一定相位差的分振动合成.
本书只涉及线偏振光和部分偏振光.
二、起偏和检偏
绳上横波通 过狭缝显示 出横波特性
光的横波性质
狭缝与振动同方向
狭缝与振动 方向垂直
自然光不能显示光的横波特性 把自然光变为偏振光的装置称为起偏器
r
偏振片
光从空气射向玻璃时 n2 1.5 tani0 ， i0 56.3， r 33.7 n1 1
自然光以全偏振角从空气射向普通玻璃 入射光中垂直振动的能量只有约15%被反射 为了增大折射光的偏振化程度，可使用玻璃片堆
自然光
i0
全偏振光
玻 璃 片 堆 部分偏振光 接近全偏振光
照相机偏振镜的应用
起偏器 检偏器
· · ·· ·
自然光
最亮
全偏振光 最暗
· · ·· ·
自然光
全偏振光
光的横波性
纵波的振动方向与传播方向相同，因而纵波有绕传播方向的对
称性.横波的振动方向与传播方向垂直，没有绕传播方向的对称性. 自然光，在一切方向上都有光振动，产生了绕传播方向的对称性， 掩盖了光波的横向振动的本性. 可用前面讨论过的装置考察光的横 波性. 图中用起偏器获得偏振光, 检偏器旋转时可看到视场中光强的 明暗变化. 表明只有在光振动矢量的振动方向与检偏器的偏振化方
A出

三、偏振光的干涉
偏振片P1 晶片C d Ao Ae 偏振片P2
单色自然光
偏振化方向
光轴方向
光轴方向
单色自然光经P1后成为线偏振光，通过C后，
又成为两束不相干的线偏振光，再经P2 后，就成
为频率相同，振动方向相同而相位差恒定的相干 光，从而产生偏振光干涉
通过P1 产生o光、e光
Ao A1 sin
入 射 光 A0 cos 振 动 方 向
光振动的分解
I 0 A02 I A02 cos2 2 A0 cos2 I cos2 2 I0 A0
I I 0 cos 2
0 透射光强最大
偏振化方向
I0 自然光 偏振片
90 透射光强为零
透射光振 动方向
2 π
Δ Δ1 Δ 2 2π

( no ne )d π
k 1， 3, 2，
加强 2kπ ( 2k 1)π 减弱
向相同时, 光矢量才允许通过, 因而光波没有绕传播方向的对称性,证
实光是横波.
三、马吕斯定律 光强为I0 的线偏振光入射到偏振片
若振动方向与偏器片的偏振化方向间的夹角是 透射光的光强为
I I 0 cos 2
偏振化方向 I0
A0
A0 sin
入射光振 动方向
I 传播方向 偏振片 透射光振 动方向
未加偏振镜，强反射景象
加偏振镜后，获透射景象
*§14-17 光的双折射现象
一、双折射现象
入射光经各向异性介质 （石英晶体，方解石晶体
等）折射后分成两束的现象
分为两束
晶体
二、寻常光和非常光 寻常光（o光） 折射光线遵守折射定律 折射率为常数，其折射光线总在入射面内 非常光（e光）
o光
e光
折射光线不遵守折射定律 折射率不为常数，其折射线不一定在入射面内
六、格兰——汤普森棱镜 格兰——汤普森棱镜由两块光轴平行于底面的 方解石直角棱镜组成，两棱镜的斜面相对胶合在一 起。胶的折射率大于ne，小于no，同时令θ 角大于 o 光在胶合面上的临界角。
胶合面 光轴
θ e光 光轴 o光 θ 光轴 光轴 e光
o光
*§14-18 偏振光的干涉及其应用
一、椭圆偏振光和圆偏振光
c 为真空中的光速
o 光在晶体内形成的子波波振面是球面 （o光沿各个方向的传播速度都相同）
e 光在晶体内形成的子波波振面 是以光轴为轴的旋转椭球面
（e 光沿各个方向传播的速度不相同）
双折射晶体中的波面
光轴 光轴
ve vO
vO
ve
正晶体
负晶体
五、惠更斯原理在双折射现象中的应用 以方解石为例， 用作图法可以确定o光和e光在晶体内的传播方向 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射 o、e 光在传播方向上虽相同，但速度不相等
Ey
Ex
所有光矢量的分 量叠加综合效果 传播 方向
2. 线偏振光
E
只在一个固定方向有光振动
传播 方向
E
传播 方向
3. 部分偏振光
所有各方向都有光振动
但是所有光矢量都分解到两相互垂直的方向后 两方向的振幅不等
Ey
Ex
传播 方向
Ey
Ex
传播 方向
4. 自然光、线偏振光和部分偏振光的图像表示
自然光
各方向振动强度相同
(no ne )d
1 d1 / 4 ( 2k 1) ( no ne ) 4 1 d min no ne 4

d Ao
Ae
光轴方向
说明：
●
一束偏振光通过 1/4 波片后，出射的偏振状 态由（线偏振光振动方向与波片光轴的夹 角）确定。当 = 0º(或90 º)时，出射线偏振 光；当 = 45 º时，出射圆偏振光；为其他 值时，出射光为椭圆偏振光
线偏振光射向晶片C后， 在晶体内分成o光、e光，相应的相位差为
Δ
2π

( no ne )d
晶片C Ae d Ao 光轴方向
偏振片P1
单色自然光
偏振化方向
设出射C后两束偏振光的光矢量分别为 E o 和 E e
则
且
Eo Ee
Eo Ao cos(t 1 )
A
●
椭圆偏振光（圆偏振光），经 1/4 波片后，
变为线偏振光
1/2 波片：能使线偏振光出射时的两束线偏振 光产生 (2k+1) 的相位差，这样的波片称为1/2 波片 如图，线偏振光通 过半波片后，出射光仍 为线偏振光，但其振动 方向却移过 2 角 AO出 AO入 光 轴 Ae出= A e入 A入