16.画出杆AB的受力图。

17. 画出杆AB的受力图。

18. 画出杆AB的受力图。

25. 画出杆AB的受力图。

物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。

7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2＞G1。

试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。

解（1）取圆柱A画受力图如图所示。

AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，-G1+G2cosα＝0∑F y＝0，F N＋G2sinα-G＝0（3）求解未知量。

8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，B所受到的压力F NA，F NB。

有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ，对不对，为什么？解（1）取翻罐笼画受力图如图所示。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，F NA sinα-F NB sinβ＝0∑F y＝0，F NA cosα+F NB cosβ-G＝0（3）求解未知量与讨论。

将已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得：F NA＝2.2kN F NA＝1.55kN有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确。

9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。

解（1）取滑轮画受力图如图所示。

AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑F x＝0，-F AB-Fsin45°+Fcos60°＝0∑F y＝0，-F AC-Fsin60°-Fcos45°＝0（3）求解未知量。

将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：F AB＝-0.414kN（压）F AC＝-3.15kN（压）10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。

解：（1）取滑轮画受力图如图所示。

AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑F x＝0，-F AB-F AC cos45°-Fsin30°＝0∑F y＝0， -F AC sin45°-Fcos30°-F＝0（3）求解未知量。

将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：F AB＝2.73kN（拉）F AC＝-5.28kN（压）24. 试求图示梁的支座反力。

已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m。

解（1）取梁AB画受力图如图所示。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，F A－F Bx＝0∑F y＝0，F By－F＝0∑M B(F)＝0，-F A×a+F×a+M＝0（3）求解未知量。

将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：F A＝8kN（→）；F Bx＝8kN（←）；F By＝6kN（↑）。

27. 试求图示梁的支座反力。

已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。

解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分。

解CD部分（1）取梁CD画受力图如上左图所示。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F y＝0，F C-q×a+F D＝0∑M C(F)＝0，-q×a×0.5a +F D×a＝0（3）求解未知量。

将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。

解得：F C＝1kN；F D＝1kN（↑）解ABC部分（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F y＝0，-F/C+F A+F B-F＝0∑M A(F)＝0，-F/C×2a+F B×a-F×a-M＝0（3）求解未知量。

将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m，F/C = F C=1kN代入平衡方程。

解得：F B＝10kN（↑）；F A＝-3kN（↓）梁支座A，B，D的反力为：F A＝-3kN（↓）；F B＝10kN（↑）；F D＝1kN（↑）。

32. 图示汽车起重机车体重力G1=26kN，吊臂重力G2=4.5kN，起重机旋转和固定部分重力G3=31kN。

设吊臂在起重机对称面内，试求汽车的最大起重量G。

解:（1）取汽车起重机画受力图如图所示。

当汽车起吊最大重量G时，处于临界平衡，F NA=0。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑M B(F)=0，-G2×2.5m+G max×5.5m+G1×2m=0（3）求解未知量。

将已知条件G1=26kN，G2=4.5kN代入平衡方程，解得：G max=7.41kN33. 汽车地秤如图所示，BCE为整体台面，杠杆AOB可绕O轴转动，B，C，D三点均为光滑铰链连接，已知砝码重G1，尺寸l，a。

不计其他构件自重，试求汽车自重G2。

解:（1）分别取BCE和AOB画受力图如图所示。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：对BCE列∑F y＝0，F By－G2＝0对AOB列∑M O(F)＝0，－F/By×a＋F×l＝0（3）求解未知量。

将已知条件F By=F/By，F=G1代入平衡方程，解得：G2＝l G1/a3. 拉杆或压杆如图所示。

试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。

解：（1）计算A端支座反力。

由整体受力图建立平衡方程：∑F x＝0，2kN-4kN+6kN-F A＝0F A＝4kN(←)（2）分段计算轴力杆件分为3段。

用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：F N1=-2kN（压）；F N2=2kN（拉）；F N3=-4kN（压）（3）画轴力图。

根据所求轴力画出轴力图如图所示。

4. 拉杆或压杆如图所示。

试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。

解：（1）分段计算轴力杆件分为3段。

用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：F N1=-5kN（压）； F N2=10kN（拉）； F N3=-10kN （压）（2）画轴力图。

根据所求轴力画出轴力图如图所示。

7. 圆截面阶梯状杆件如图所示，受到F=150kN的轴向拉力作用。

已知中间部分的直径d1=30mm，两端部分直径为d2=50mm，整个杆件长度l=250mm，中间部分杆件长度l1=150mm，E=200GPa。

试求：1）各部分横截面上的正应力σ；2）整个杆件的总伸长量。

10. 某悬臂吊车如图所示。

最大起重荷载G=20kN，杆BC为Q235A圆钢，许用应力[σ]=120MPa。

试按图示位置设计BC杆的直径d。

1. 图示切料装置用刀刃把切料模中Ф12mm的料棒切断。

料棒的抗剪强度τb=320MPa。

试计算切断力。

2. 图示螺栓受拉力F作用。

已知材料的许用切应力[τ]和许用拉应力[σ]的关系为[τ]=0.6[σ]。

试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。

3. 已知螺栓的许用切应力[τ]=100MPa，钢板的许用拉应力[σ]=160MPa。

试计算图示焊接板的许用荷载[F]。

6. 阶梯轴AB如图所示，AC段直径d1=40mm，CB段直径d2=70mm，外力偶矩M B=1500N·m，M A=600N·m，M C=900N·m，G=80GPa，[τ]=60MPa，[φ/]=2（º）/m。

试校核该轴的强度和刚度。

7. 图示圆轴AB所受的外力偶矩M e1=800N·m，M e2=1200N·m，M e3=400N·m，G=80GPa，l2=2l1=600mm [τ]=50MPa，[φ/]=0.25（º）/m。

试设计轴的直径。

8.直径d=25mm的圆钢杆，受轴向拉力F=60kN作用时，在标矩l=200mm的长度内伸长Δl=0.113mm；受外力偶矩M e=200N·m，的作用时，相距l=150mm 的两横截面上的相对转角为φ=0.55º。

试求钢材的E和G。

8. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F S和，max M max。

设q，F,l均为已知。

9.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F S和，max M max。

设q，l均为已知。

10. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F S，max 和M max。

设q，l，F，M e均为已知。

11. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F S，max 和M max。

解：（1）由静力平衡方程得：F A=F，M A= Fa，方向如图所示。

（2）利用M，F S，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

（3）梁最大绝对值剪力在AB段内截面，大小为2F。

梁最大绝对值弯矩在C截面，大小为2Fa。

12. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F S，max 和M max。

解：（1）由静力平衡方程得：F A=3q l/8（↑），F B=q l/8（↑）。

（2）利用M，F S，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

（3）梁的最大绝对值剪力在A右截面，大小为3q l/8。

梁的最大弯矩绝对值在距A端3l/8处截面，大小为9q l2/128。

13. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F S，max 和M max。

解：（1）由静力平衡方程得：F B=2qa，M B=qa2，方向如图所示。

（2）利用M，F S，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

（3）梁的最大绝对值剪力在B左截面，大小为2qa。

梁的最大绝对值弯矩在距AC段内和B左截面，大小为qa2。

15. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F S，max 和M max。

解：（1）由静力平衡方程得：F A=9qa/4（↑），F B= 3qa/4（↑）。

（2）利用M，F S，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

（3）梁最大绝对值剪力在A右截面，大小为5qa/4。

梁最大弯矩绝对值在A截面，大小为qa2/2。

7. 空心管梁受载如图所示。

已知[σ]=150MPa，管外径D=60mm，在保证安全的条件下，求内经d的最大值。

8. 铸铁梁的荷载及横截面尺寸如图所示，已知I z=7.63×10-6m4，[σt]=30MPa，[σc]=60MPa，试校核此梁的强度。