第八章同步练习与思考题
1．解释下列名词
参数估计总体平均数估计点估计区间估计置信系数置信区间置信限
2．进行推断统计应考虑哪些问题？
3．试述点估计的良好条件。

4．置信系数与置信区间的关系如何？怎样选择一个较高的置信度和适当的置信区间？
5．某教师用韦氏成人智力量表测试了150名该校高三的学生，测得平均智商为115。

试以95%和99%的置信度估计该校所有高三学生平均智商大约是多少。

6．从某幼儿园随机抽取40名儿童，测得平均身高为90.2公分，标准差为4.8公分；求该幼儿园全体儿童平均身高在D=0.95置信区间，并对结果作出。

7．某市教科所进行初中数学教学实验，实验对象是从全市初一新生中抽取的一个
=
n50的随机样本。

初中毕业时该班参加全省毕业会考，结果平均成绩为84.3，标准差为10.78。

如果全市都进行这种教学实验，并且实验后全市毕业生的会考成绩服从正态分布，试问：
①全市初中毕业生会考成绩的平均分至少不会低于多少（置信度为0.95）。

②将所得结果与全市初中毕业生会考成绩的平均分71.9分进行比较。

8．从500个服从正态分布的英语测验分数中随机抽取了三个样本，结果如表8-3所示。

试在95%和99%的置信度下，用这三个样本分别对总体均数进行估计。

并比较置信度与置信区间的关系和置信区间、样本容量、标准误的关系。

表8-3 从500英语分数中抽取的三个样本
n原始分数（X）
样本1 6 88，90，86，69，60，70
样本2 15 91，70，90，65，92，84，80，90，65，68，79，58，78，86，71
样本3 30
65，68，79，58，88，79，92，78，68，99，97，76，55，98，70
59，85，93，98，68，71，77，82，68，54，76，78，79，65，80 9．某校进行了一次综合成就的测验，其总体分布为正态。

现从中抽取了12名学生的成绩分别为90，89，65，88，96，84，78，70，86，83，79，81。

试在95%和99%的置信水平下对该校的总体平均数和总体标准差进行估计。

10．在一项学习兴趣的调查中，从某校随机抽取了280名学生作为调查对象，结果发现142名学生爱
好语文。

试问该校学生爱好语文的比率是多少？（
95
.0
=
D）
11．某校200名学生参加了标准化学业成绩测验和学业能力倾向的测验，两项测验的相关系数为0.62，
若该校所有学生参加这两项测验其相关系数可能是多少（
95
.0
=
D）？其样本相关系数的可靠性如何？。