上海世博会于文化方面影响力评估
赛题回顾
• 题目
• 问题 （1）影响力？ （2）某个侧面？ （3）定量评估？ （4）数据？
问题分析
世博会的文化影响力评估
世博会于文化方面的影响力
同级别不同类型 事件或活动（横向）
不同年份的世博会（纵向）
问题分析
➢ 横向比较：选取2010年南非世界杯、2006年德国 世界杯、2008年北京奥运会、2004年雅典奥运会
BP神经网络
• 神经网络评价值的相对误差
Zi ai - bi / bi 100%
• 对于所有训练样本，神经网络评价值的平均相 对误差
5
Z （ zi）/ 5 i 1
•
解得 Z 23%
BP神经网络
• 上海世博会的神经网络评价结果
事件 神经网络的评价值ai 样本的期望输出bi
上海世博会 0.1454 0.14
• 设所要构造的判断矩阵（9标度法） • 求特征值与特征向量 • 一致性检验
模糊综合评价
一级权重的计算 • 根据“9标度法”列出判断矩阵 判断矩阵
• 求出的四个一级指标对应的权重向量
模糊综合评价
对求出的结果进行一致性检验
一致性检验指标
，一致性比率
当
时，则可以称该矩阵具有一致性 。
模糊综合评价
隶属度函数
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文章思路
世博会文化影响力评估
求解模型
层次分析求各级 指标权重
正态分布求出隶属 度函数
建立迷糊关系矩阵
建立准则层的模糊 综合评价矩阵
验证模型
BP 神经网络算法
得到评价值 聚类分析
评价影响等级
模糊综合评价
• 模糊综合评价法：用模糊数学对受到多种因素制约 的事物或对象做出一个总体的评价。
• 当样本足够大时，各项指标的影响力等级和相应 评价结果的概率关系近似呈于正态分布。 μ = 0的标准正态分布函数N (0, ∂)。
• 设子准则层的评价指标对于五个文化影响力等 A,B,C,D,E 的隶属度函数分别f1(x)、f2(x)、f3(x)、 f4(x)、f5(x）选择每个评价指标在上述四个判别矩 阵的各自的特征值λ 作为方差，即∂=λ。
BP神经网络
• BP神经网络简介
• BP网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前 馈网络，能学习和存贮大量的输入-输出模式映射 关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学 方程。（模拟人脑的思维）
BP神经网络
BP神经网络
输入层
中间层
输出层
BP神经网络
• 建立BP 神经网络模型。而后，对样本进行训练， 选取除上海世博会外的5 组数据作为训练样本对 BP网络进行训练
模糊综合评价
其中
模糊综合评价
模糊关系矩阵 • 利用上述隶属度函数求出的子准层的模糊关系
矩阵,即单元素评价矩阵为：
模糊综合评价
子准则层模糊综合评价矩阵 • 由各自准层的权重集 xi 和隶属模糊关系矩阵wi ,
可以得到一级模糊综合评价矩阵Ri，即 Ri Xi 。wi 。
• 求得:
模糊综合评价
• 将Ri归一化后得到准则层的模糊综合评价矩阵
隶属度函数
模糊综合评价
• x (-3,3) 时，概率大小为99.7%。文章假设数 据a 能够直接反映文化影响力的C 等级，a 值越 大反映出其影响力越大，越接近于A 等级。
模糊综合评价
• 综合考虑上诉因素，我们就可以对于同一元素X 的五个等级在该正态标准函数进行合理的区域面 积划分。
• 当a ≤ 0.5时，元素X 的影响力偏小，所以相对应 的五个隶属度函数应为：
模糊综合评价
结果 • 使用准则层权重矩阵W 与准则层的模糊综合评
价矩阵R 相乘得到
• 将函数归一化后
• 结论：0.3561 为最大值，也就是说上海世博会 的文化影响力等级为B 级，说明其有很大的文化 影响力；
模糊综合评价
• 定量分析上海世博会影响力的综合评价分数为
Score 0.1472 *5 0.3561 * 4 0.2484 *3 0.1961 * 2 0.0682 3.38分
——同级别的比较对象
➢ 纵向比较：选取2005年的爱知世博会
——同类型的比较对象
目标层
文化影响力
文化影响指标
准则层
媒体信息量 民众相关度 硬文化环境 文化相关媒 民众认可度 民众直接参与度 总投资/国家当年GDP 文化辨识度 文化多样性
• 论域（研究的范围）V中的任一元素x，都有一个数 A(x)∈[0,1]与之对应，则称A为V上的模糊集，A(x) 称为x对A的隶属度。当x在V中变动时，A(x)就是一 个函数，称为A的隶属函数。
模糊综合评价
第一步：建立评价等级集合V ={ Vi }； ——本文建立文化影响力的等级评价
第二步：构造出隶属函数F(x)； 第三步：建立模糊关系矩阵R ； 第四步：求综合评价矩阵；
• 而与上海世博会相比的其他五个活动的文化影 响力综合评价结果如下表所示：
模糊综合评价
A 影响力 非常大（5
分）
B 影响力 很大（4
分）
C 影响力 一般大（3
分）
A 影响力 A 影响力 不大（2分） 很弱（1分）
影响等 级
综合评 价分数
（分）
南非世界杯 0.0682 0.4317 0.2532 0.1712 0.0806 B 3.2628 德国世界杯 0.0737 0.3929 0.357 0.2981 0.1462 B 2.9111 爱知世博会 0.0528 0.1369 0.2835 0.4472 0.0796 D 2.4249 北京奥运会 0.2816 0.3129 0.2037 0.1261 0.0757 B 3.5986 雅典奥运会 0.3497 0.2805 0.1737 0.0968 0.0405 A 3.6845
模糊综合评价
等级域的建立与量化
• 集合V v1, v2, v3, v4, v5 表示文化影响力等级。 • 通常情况下是采取隶属度最大原则对x 进行等级
划分； • 此处将等级分值化。令A=5，B=4, C=3,D=2,
E=1。 ——优点：全面综合的对x 进行等级评价
模糊综合评价
各级指标权重的确定——AHP
• 则神经网络评价值的相对误差 • 结果说明神经网络评价与实际是基本相符的。
• 聚类分析
聚类分析
根据“物以类聚”的思想，指将物理或抽象对象
的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分 析过程。
聚类结果
总结
• 收获了什么？ • 建议