《心理统计学》作业
本课程作业由两部分组成。
第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1 分，共15分。
第二部分为“主观题部分”，由绘制图表题和计算题题组成，共15分。
作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
一、选择题（每题1分）
1按两个以上品质分组的统计表是： D
A简单表B相关表C双向表D复合表
2若描述统计事项随时间的变化其总体指标的变化趋势，应该使用： C
A次数分布多边图B依存关系曲线图
C动态曲线图D次数分布直方图
3按照数据的获得方式，找出下列数据中与其他不同类型的数据： D
A 80斤
B 80升
C 80米D80条
4测量数据10.00的下实限是：D
A 9.00
B 10.005
C 9.005 D. 9.995
5按测量数据实限的规定，组限a〜b的实际代表范围应是： D
A开区间B 闭区间C左开右闭D 左闭右开
6绘制次数分布多边图时，其横轴的标数是： B
A次数B组中值C分数D上实限
7编制次数分布表最关键的两个步骤是： A
A求全距与定组数B求组距与定组限
C求中值与划记D记录次数与核对
8将一组数据中的每个数据都加上10,则所得平均数比原平均数： A
A多10 B多，但具体多少无法知道C相等D多10数据个数
9已知有10个数据的平均数是12,另外20个数据的平均数是9,那么全部数据的平均数应
为：B
A 9
B 10
C 11
D 12
10某校1990年在校学生为880人，1992年在校学生为1760人。
那么从1990年到1992年
在校人数平均增长率为：B
A 141.4%
B 41.4%
C 126%
D 26%
11可否用几何平均数求平均下降速度及平均下降率。
A
A两者都可以B可以求平均下降速度但不能求平均下降率
C两者都不可以D可以求平均下降率但不能求平均下降速度
12下面哪种情况用差异系数比较数据的离散程度比较适合？ D
A单位相同，标准差相差较大
B单位相同，标准差相差较小
C单位相同，平均数相差较小
D单位相同，无论平均数相差大小
13 一组数据44, 45，48，52，60，64，65，89, 83, 65，87, 66，67，81，80，68，79,
72，79, 73的四分差为：B
A 8.15
B 8.75
C 79.5
D 62
14某班语文期末考试，语文平均成绩为82分，标准差为6.5分；数学平均成绩为75分，标准差为5.9分；外语成绩为66分，标准差为8分，问哪一科成绩的离散程度最大？ C
A语文B数学C外语D无法比较
15某校抽取45名五年级学生参加市统一组织的数学竞赛，成绩如下表：
组限次数
90 〜94 1
85 〜89 3
80 〜84 10
75 〜79 15
70 〜74 5
65 〜69 3
60 〜64 2
59分以下 6
45
问用什么作为起差异量的代表值合适？A标准差B 四分差C差异量数
二、制表绘图题（每题3分）B
D标准分数
1某实验从4〜7岁儿童中随机抽取若干名，测验他们各项守恒概念的掌握情况，各项达到守恒的百分比如下表，请绘制一条形统计图。
项目数目长度体积（液）重量面积
达到守恒百分比80 5 19 25 50
上图：4-7岁儿童各项守恒概念的掌握情况
2下面是100名学生数学测验成绩，请以5为组距，编制一个次数分布表，并绘制次数分布
多边图。
78 81 82 94 76 7798 69 50 92 58 83 74 76 52 76 86 52 80 90
82 87 88 72 66 5788 63 68 85 74 80 86 63 40 58 75 63 58 72
75 79 84 80 59 6567 56 80 80 87 41 64 75 64 73 83 84 96 76
35 60 57 82 60 8760 64 68 78 96 76 78 68 79 66 72 86 76 74
72 45 79 80 95 7966 74 87 74 75 66 77 73 80 76 76 76 60 56
答；次数分布表如下：
组别组中值次数
95- 9997
90- 94 92 3
85- 89 87 10
80- 84 82 15 75- 79 77 22 70- 74 72 11 65- 69 67 10 60— 64 62 10 55- 59 57 8 50- 54 52 3 45- 49 47 1 40- 44 42 2 35- 39
37
1 合计
100
次数分布多边图类似于下图:
90名学生吾文成靖次数分布多边图
三、计算题（每题3分）
1某班60名学生的外语成绩列成次数分布表如下试求算术平均数和中位数。
25 20
5
茨 37 M 47
$2 5? 82 &7 72 77 S2 S7 盂 列 1眩
组中值
组别人数向上积累次数
90 〜94 2 60
85 〜89 3 58
80 〜84 5 55
75 〜79 8 50
70 〜74 9 42
65 〜69 16 33
60 〜64 10 17
55 〜59 4 7
50 〜54 2 3
45 〜49 1 1
60
答：求算术平均数
牙—E血
式中，血为各组的组中值，/为各组的袂数，'为总次数，即N二工/
需先得出组中值Xc,才能得出fXc,如下表：
组别组中值Xc 人数f fXc 向上积累次数90- 94 92 2 184 60
85- 89 87 3 261 58
80- 85 82 5 410 55
75- 79 77 8 616 50
70- 74 72 9 648 42
65- 69 67 16 1072 33
60—64 62 10 620 17
55- 59 57 4 228 7
50- 54 52 2 104 3
45- 49 47 1 47 1
4190
将表中数据代入公式得出
算术平均数=（184+261+410+…+47） /60
=4190/60 =69.83
其中中位数；爲沏中位数所在组的精确下限；血为中位魏所在组下限以下的累加次 数；/为中位数所在组的次数；（为组距，X 沖总次馥. 1） N/2=60/2=30
2） 中数所在组：由下向上积累次数,60-64组对应累计次数为
17,65-69组对应的累计次数
为33,故中位数在65-69组.
3） 中位数所在组的精确下限 Lb=64.5 4） 中位数所在组下限以下的累加次数
Fb=1+2+4+10=17
5） 中位数所在组的次数 f=16;组距i=5; 6） 中位数
Mdn=64.5+（30-17）/16*5 =64.5+4.0625 =68.5625
~ 68.6
2有100名学生参加数学考试，成绩如下表，求 61分的百分等级。
60 分组数据中，中位数的计算公式曲:
100名学生数学成绩次数分布表
80 〜84 8
75 〜79 19
70 〜74 12
65 〜69 20
60 〜64 18
55 〜59 15
50 〜54 5
45 〜49 2
40 〜44 1
100
答：求61分的百分等级PR,根据公式
吩您十竺也）•罟
了表示该数据所在组的次数，兀表示该数据，Lb表示数据所在组的精确下限，：表示组距, Fb表示该馥据所在组以下各组的累加次数，N是数据的总个数口
因为61分属于60 - 64组，所以得出：
该数据所在组的次数f=18
所在组的精确下限Lb=59.5
组距i=5
数据总个数N = 100
该数据所在组以下各组的累加次数Fb=1+2+5+15=23
代入公式后
61 分的百分等级PR=( 23+[18 (61-59.5) /5]) *100/100
=(23+27/5)*100/100 =28.4
61分的百分等级是28.4,即该团体中有28.4%的学生低于61分。
3某班甲、乙两考生的各科成绩及该班各科成绩的平均数和标准差如下表, 总成绩
的优劣。
两考生成绩及班级各科成绩平均数和标准差统计表
科目平均数标准差甲生分数乙生分数
语文80 8 84 86
数学78 7 69 80
外语66 10 72 62
物理70 11 70 68
化学84 9 85 80
380 376
答：比较两位考生的总成绩优劣，需比较两位考生的标准分数之和，需算出各学科的标准分
数Z,根据公式可算出
计算公式辛
X-X
式中X代表瘗始数据，疋为一组数据的平均数，乞为标准差-
如下表：
平均数语文80 标准差S
8
甲分数X
84
乙分数X
86
甲标准分数Z
0.5
乙标准分数Z
0.75
数学78 7 69 80 —1.3 0.3
外语66 10 72 62 0.6 —0.4 物理70 11 70 68 0 —0.2
化学84 9 85 80 0.1 —0.44
试比较两位考生
380 376 —
0.1 0.0 1。