1．某井用Φ127mm 钻杆(372.4 N/m )2200m ，Φ184.20mm 钻铤(1737N/m )60m 、Φ158.8mm 钻铤(1328N/m )100m 及Φ216mm 钻头，钻井液密度1.2 g/cm 3 。
钻进时加钻压180kN ，套管钢材密度为7.8g/cm 3，求中性点位置。
（10分）[解]：① =-=sm f K ρρ10.846 ② =11c c f L q K 88.17千牛<180千牛，故中性点落在Φ158.8mm 的钻铤上③设中性点高度（距井底距离）为N L 米 2111c f c c f c N q K L q K P L L -+==60+81.736=141.736米2．某井采用喷射钻井技术进行钻进，钻进到某一井深时的泵压为18MPa ，所用排量为30 l/s ，钻井液密度为1.3g/cm 3。
此时循环系统的循环压耗系数K l =0.0223MPa(l/s)1.8。
已知钻头上使用3个等直径喷嘴，喷嘴的流量系数为0.96。
试判断：此时钻头上喷嘴直径是多大?（14分）[解]： ①8.1Q K P l l ⋅==10.19MPa②由l b S P P P +=得：81.7=-=l s b P P P MPa③由422022081.005.0e b Cd Q A C Q P ρρ==得：4229081.0b P C Q d ρ==1.1cm = 11mm3．某井使用密度为1.3g/cm 3的钻井液钻至3800m 时发生井涌，关井后求得关井立管压力为4MPa ，关井套管压力为5.5MPa 。
（1）求压井用的钻井液密度；（2）已知上一层套管下深2500m ，该处地层破裂压力的当量密度为1.98g/cm 3，假设侵入井眼的地层流体还没有上窜到套管环空内，求允许的最大关井套压。
（12分）解：（1）压井所需要的钻井液密度：407.1380000981.043.100981.01=⨯+=+=D p spd d ρρg/cm 3 （2）允许的关井套压max i pt f t d i D D p ρρ00981.000981.0max ≤+故 ()68.16)3.198.1(00981.000981.0max =-=-≤d f i p ρρMPa 4．某井钻至2400m 井深时，测得井斜角30︒，井斜方位角100︒。
使用具有一定造斜率的弯外壳马达继续钻进120m 后，测得井斜角35︒，井斜方位角75︒。
现打算利用该造斜工具再继续钻进某一深度后使井斜角达到40︒，井斜方位角达到50︒。
求此时造斜工具的装置角应该为多少（不考虑反扭角）？扭方位的井段长度为多少？（14分）解：ϕααααγ∆+=cos sin sin cos cos cos 22211=cos30︒cos35︒+sin30︒sin35︒cos(75︒-100︒)=0.969γ1=14.23︒56.312023.1430301=⨯=∆=D K C γ(︒/30m) ϕααααγ∆+=cos sin sin cos cos cos 22211=cos35︒cos40︒+sin35︒sin40︒cos(50︒-75︒)=0.962γ = 15.92︒1397.0sin sin cos cos cos cos 121=-=γααγαω ∆ϕ=50︒-75︒=-25︒∴ω=-arccos0.1397=-81.97︒16.13456.392.153030=⨯==∆C m K D γm5.某井钻进至井深3000m 处发生井涌，此时所用钻井液密度为1.20g/cm 3，关井立管压力为5.0MPa ，关井套管压力为6.5 MPa ，求：（1） 产层的地层压力P P ；（2） 压井应该用的钻井液密度；答案： （1）316.40530002.100981.0=+⨯⨯=p P （MPa ）（2）ρk =40.316/3000/0.00981 =1.37（g/cm 3）6．某井用Φ127mm 钻杆(372.4 N/m )2200m ，Φ184.20mm 钻铤(1737N/m )60m 、Φ158.8mm 钻铤(1328N/m )100m 及Φ216mm 钻头，钻井液密度1.2 g/cm 3 。
钻进时加钻压180kN ，套管钢材密度为7.8g/cm 3，求中性点位置。
（10分）[解]：① =-=sm f K ρρ10.846② =11c c f L q K 88.17千牛<180千牛，故中性点落在Φ158.8mm 的钻铤上③设中性点高度（距井底距离）为N L 米 2111c f c c f c N q K L q K P L L -+==60+81.736=141.736米7．某井使用密度为1.3g/cm 3的钻井液钻至3800m 时发生井涌，关井后求得关井立管压力为4MPa ，关井套管压力为5.5MPa 。
（1）求压井用的钻井液密度；（2）已知上一层套管下深2500m ，该处地层破裂压力的当量密度为1.98g/cm 3，假设侵入井眼的地层流体还没有上窜到套管环空内，求允许的最大关井套压。
（12分）解：（1）压井所需要的钻井液密度：407.1380000981.043.100981.01=⨯+=+=D p spd d ρρg/cm 3 （2）允许的关井套压max i pt f t d i D D p ρρ00981.000981.0max ≤+故 ()68.16)3.198.1(00981.000981.0max =-=-≤d f i p ρρMPa8．（10分）某井用12.25in 钻头钻进至2000米，钻井液密度为1.25g/cm3，钻压为180kN ，井斜角为6º，钻具组合为：9in 钻铤（qc=2847N/m ）27m + 7in 钻铤（qc=1606N/m ）54m + 6.5 in 钻铤（qc=1362N/m ）81m+5in 钻杆1838m ， 求中性点所处的井深。
（钻柱钢材密度按7.8g/cm 3计算）解:．设中性点落在6.5in 钻铤上，高度为x 米 根据中性点的定义，有： []1806cos 847.227606.154362.1)8.725.11(=︒⨯+⨯+-x 解得： m x 086.38=中性点井深为：m D N 914.1880086.3827542000=---=9．（12分）某井采用喷射钻井技术进行钻进，钻进到井深2000m 时，排量为30L/s ，循环压耗为5Mpa ，钻进到2500m 时所用排量为28L/s ，循环压耗为5.5Mpa 。
现计划保持排量不变，用18MPa 的泵压钻到3000米，钻井液密度为1.3g/cm 3，钻头上使用3个等直径喷嘴，喷嘴的流量系数为0.96。
试设计喷嘴直径。
解:（1）求循环压耗系数a m ,：5.528)2500(530)2000(8.18.1=⨯+=⨯+a m a m解得：4610986.110385.5--⨯=⨯=a m ，（2）求3000米处的循环压降)(584.63000)10986.1300010385.5(46MPa p L =⨯⨯+⨯⨯=--∆ （3）求钻头压降：)(416.11584.618MPa p b =-=∆（4）求喷嘴直径：=⨯⨯⨯=22296.0416.11283.1081.0ne d 2.801（cm 2）)(966.032cm d d ne i ==10．（13分）某井使用密度为1.35g/cm 3的钻井液钻至3800m 时发生井涌，关井后求得关井立立管压力为4MPa ，关井套管压力为5.5MPa 。
（1）求地层压力；（2）求压井用的最小钻井液密度；（3）已知上一层套管下深2500m ，该处地层破裂压力试验时钻井液密度为1.20g/cm 3，漏失压力P L =10.5MPa ，开裂压力P R =11.8MPa ，传播压力P rRo =10.2MPa ，假设侵入井眼的地层流体还没有上窜到套管环空内，求不发生井漏允许的最大关井套压。
解:（1）求地层压力：)(325.54380035.100981.04MPa p p =⨯⨯+=（2）求压井最小钻井液密度：)/(457.1380000981.0435.131cm g d =⨯+=ρ（3）求最大允许关井套压：25002.100981.05.10250035.100981.0max ⨯⨯+=⨯⨯+a p解得：MPa p a 821.6max =11．(13分)某井下套管至1000m 后固井做漏失试验，测得漏失压力为P L =6.9MPa ，此时井内钻井液密度为1.15g/cm 3。
再次开钻后继续钻进至井深3000m 处发生井涌，此时井内钻井液密度为1.2g/cm 3，关井立管压力为5MPa ，套管压力为6.5 MPa ，假设此时环空内钻井液密度均匀，求：（1）产层的地层压力P P ；（2）压井应该用的钻井液密度；（3）最大允许关井套压。
. [解]：①4031681.9=+=H P P m d p ρkPa②37.1300081.94031681.91=⨯==H P pm ρg/cm 3 ③5.1818181.9111000=+=H P P m L f ρkPa环空内钻井液平均密度为 149.181.9=⨯-=H P P ap a ρ g/cm 3则最大关井立管压力为8.690981.911000m ax =-=H P P a f a ρ kPa = 6.9098MPa12．（11分）A 井用动力钻具+弯接头定向钻进，钻至1500m 测斜知道：1α=12°,1φ=80°。
继续钻进至1800m ，测斜得：2α=16°，2φ=150°。
现拟用该造斜工具在保持变井斜角不变的情况下将方位扭转到3φ=120°，求造斜工具的装置角和扭方位井段长度。
[解]：① []ο19.8cos sin sin cos cos cos 323213=∆+=-φααααγ ②()()[]ο44.104sin sin /cos cos cos cos 323321±=-±=-γααγαω因为：3φ=120°<2φ=150°所以：οο54.25544.104=-=ω③ []ο290.16cos sin sin cos cos cos 212112=∆+=-φααααγο0543.0/22=∆=L K γ/m④ )(829.150/33m K L ==∆γ13．（11分）某井采用喷射钻井技术进行钻进，钻进到某一井深时的泵压为18MPa ，所用排量为30 L/s ，钻井液密度为1.3g/cm 3。