当前位置:文档之家› 几何图形初步技巧及练习题含答案

几何图形初步技巧及练习题含答案

点 从点 运动到点 时, 是 的二次函数,并且有最小值,
∴选项B符合题意,选项A不合题意.
故选B.
【点睛】
本题考查了动点问题的函数图象:通过分类讨论,利用三角形面积公式得到y与x的函数关系,然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题.
15.下列图形中,是圆锥的侧面展开图的为()
A. B. C. D.
45°+30°=75°,45°+60°=105°,45°+90°=135°,
故选:D.
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握,解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少,比较简单,属于基础题.
19.如图,已知点P(0,3),等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=2,BC边在x轴上滑动时,PA+PB的最小值是()
9.∠1与∠2互余,∠1与∠3互补,若∠3=125°,则∠2=()
A.35°B.45°C.55°D.65°
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
解:根据题意得:∠1+∠3=180°,∠3=125°,则∠1=55°,∵∠1+∠2=90°,则∠2=35°
故选:A.
【点睛】
本题考查余角、补角的计算.
10.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是( )
【详解】
解:将其折成正方体后,则“扫”的对面是除.
故选B.
【点睛】
本题考查了正方体的相对面的问题.能够根据正方体及其表面展开图的特点,找到相对的面是解题的关键.
7.如图,已知直线 和 相交于 点, , 平分 , ,则 大小为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据垂直的定义求出∠EGF的度数,然后根据GF平分∠ABE可得出∠AGF的度数,再由∠AGC=∠AGF-∠CGF求出∠AGC的度数,最后根据对顶角相等可得出∠BGD的度数.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据角平分线性质、三角形内角和定理以及平行线的性质,即可判定①②正确;根据等角的余角相等,即可判定④正确.
【详解】
∵AD平分∠BAC交BC于点D,BE平分∠ABC交AC于点E,
∴∠BAF= ∠BAC,∠ABF= ∠ABC,
又∵∠C=90°,
∴∠ABC+∠BAC=90°,
13.已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC=30°),并且顶点A,C分别落在直线m,n上,若∠1=38°,则∠2的度数是()
A.20°B.22°C.28°D.38°
【答案】B
【解析】
【分析】
过C作CD∥直线m,根据平行线的性质即可求出∠2的度数.
【详解】
解:过C作CD∥直线m,
【详解】
设这个角为α,则它的余角为90°-α,补角为180°-α,
根据题意得,180°-α=3(90°-α)+10°,
180°-α=270°-3α+10°,
解得α=50°.
故选C.
【点睛】
本题考查了互为余角与补角的性质,表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键.
18.用一副三角板(两块)画角,能画出的角的度数是()
【详解】
解:作B关于AC的对称点B',连接B′D,
∵∠ACB=90°,∠BAC=30°,
∴∠ABC=60°,
∵AB=AB',
∴△ABB'为等边三角形,
∴BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段,
∴最小值为B'到AB的距离=AC= ,
故选C.
【点睛】
本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质,熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键.
【详解】
解:①、根据两点间的距离的定义得出:点A与点B的距离是线段AB的长,∴①正确;
②、点A到直线CD的距离是线段AD的长,∴②正确;
③、根据三角形的高的定义,△ABC边AB上的高是线段CD,∴③正确;
④、根据三角形的高的定义,△DBC边BD上的高是线段CD,∴④正确.
综上所述,正确的是①②③④共4个.
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意可知点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段,故可排除选项C与D;点P从点B运动到点C时,y是x的二次函数,并且有最小值,故选项B符合题意,选项A不合题意.
【详解】
根据题意得,点 从点 运动到点 时以及从点 运动到点 时是一条线段,故选项C与选项D不合题意;
∴∠BEC=∠FBG,故④正确.
故选:C
【点睛】
本题考查了角平分线性质、三角形内角和定理、平行线的性质以及等角的余角相等等知识,熟练运用这些知识点是解题的关键.
8.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC= ,点D是斜边AB的中点,点E是边AC上一点,则DE+BE的最小值为( )
A.2
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
作B关于AC的对称点B',连接B′D,易求∠ABB'=60°,则AB=AB',且△ABB'为等边三角形,BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段,其最小值为B'到AB的距离=AC= ,所以最小值为 .
故选:D.
【点睛】
本题主要考查对两点间的距离,点到直线的距离,三角形的高等知识点的理解和掌握,能熟练地运用概念进行判断是解此题的关键.
6.如图,是一个正方体的表面展开图,将其折成正方体后,则“扫”的对面是( )
A.黑B.除C.恶D.☆
【答案】B
【解析】
【分析】
正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
几何图形初步技巧及练习题含答案
一、选择题
1.下列图形中,不是三棱柱的表面展开图的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
利用棱柱及其表面展开图的特点解题.
解:A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面,上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面,故均能围成三棱柱,均是三棱柱的表面展开图.D围成三棱柱时,两个三角形重合为同一底面,而另一底面没有.故D不能围成三棱柱.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质可得∠1=∠ABC=70°,再根据角平分线的定义可得答案.
【详解】
∵DE∥BC,
∴∠1=∠ABC=70°,
∵BE平分∠ABC,
∴ ,
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质,以及角平分线的定义,解题的关键是掌握两直线平行,内错角相等.
12.如图,直线a∥b∥c,直角三角板的直角顶点落在直线b上,若∠1=30°,则∠2等于()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
一副三角板由两个三角板组成,其中一个三角板的度数有45°、45°、90°,另一个三角板的度数有30°、60°、90°,将两个三角板各取一个角度相加,和等于选项中的角度即可拼成.
【详解】
选项的角度数中个位是5°,故用45°角与另一个三角板的三个角分别相加,结果分别为:
5.如右图,在 中, , ,垂足为点 ,有下列说法:①点 与点 的距离是线段 的长;②点 到直线 的距离是线段 的长;③线段 是 边 上的高;④线段 是 边 上的高.
上述说法中,正确的个数为()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】D
【解析】
【分析】
根据两点间的距离定义即可判断①,根据点到直线距离的概念即可判断②,根据三角形的高的定义即可判断③④.
∴∠BAF+∠ABF=45°,
∴∠AFB=135°,故①正确;
∵DG∥AB,
∴∠BDG=∠ABC=2∠CBE,故②正确;
∵∠ABC的度数不确定,
∴BC平分∠ABG不一定成立,故③错误;
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABF=∠CBE,
又∵∠C=∠ABG=90°,
∴∠BEC+∠CBE=90°,∠ABF+∠FBG=90°,
故选D.
2.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,那么∠2的度数是( )
A.20°B.30°C.35°D.50°
【答案】C
【解析】
【分析】
由垂线的性质可得∠ABC=90°,所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°,再由平行线的性质可得到∠2的度数.
【详解】
解:
由垂线的性质可得∠ABC=90°,
【答案】B
【解析】
【分析】
根据圆锥的侧面展开图的特点作答.
【详解】
圆锥的侧面展开图是光滑的曲面,没有棱,只是扇形.
故选B.
【点睛】
考查了几何体的展开图,圆锥的侧面展开图是扇形.
16.如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形,它的主视图是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
对一个物体,在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图.
A.主视图B.俯视图C.左视图D.一样大
【答案】C
【解析】
如图,该几何体主视图是由5个小正方形组成,
左视图是由3个小正方形组成,
俯视图是由5个小正方形组成,
故三种视图面积最小的是左视图,
故选C.
11.如图,DE∥BC,BE平分∠ABC,若∠1=70°,则∠CBE的度数为()
A.20°B.35°C.55°D.70°
相关主题