E
D
C
B
A
F
A
D
B
C
2
1E F
A
B
C D
C
A
B
D
O
图1
图3
图2
图4
云溪学校初中数学单元测试卷
姓名：___________ 学号：____________ 班次：____________ 记分：__________
考生注意：1、本试卷共两道大题，总分100分，时量90分钟。
2、测试内容：全等三角形 3、测试时间：2008年10月 一、选择题（每题3分，共8题24分）
1、△ABC ≌△A ’B ’C ’，其中∠A ’=35°，∠B ’=70°，则∠C 的度数为（ ） （A ）55° （B ）60° （C ）70° （D ）75°
2、如图1，AB ⊥BF ，ED ⊥BF ，CD=CB ，判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ） （A ）A ．S ．A （B ）S ．A ．S （C ）S ．S ．S （D ）H ．L
3、如图2，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是（ ） （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）不能确定
4、如图3，已知∠A=∠D ，∠1=∠2，那么要得到△ABC ≌△DEF ，还应给出的条件是（ ） （A ）∠B=∠E （B ）BC=ED （C ）AB=E F （D ）CD= AF
5、如图4，△AOC ≌△BOD ，C 与D 是对应顶点，那么下列结论中错误的是（ ） （A ）∠A=∠B （B ）∠AOC=∠BOD （C ）AC=BD （D ）AO=DO
6、在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D ，还需具备什么条件①AC=DF ，②BC=EF ，③∠B=∠E ，④∠C=∠F ，
才能推出△ABC ≌△DEF ，其中符合条件有（ ）个. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7、下列条件中，不能确定△ABC ≌△A ’B ’C ’的是（ ）
（A ）BC=B ’C ’，AB=B ’A ’，∠B=∠B ’ （B ）∠B=∠B ’，AC=A ’B ’，AB=A ’B ’ （C ）∠A=∠A ’，AB=A ’B ’，AC=A ’C ’ （D ）BC= B ’C ’，AC=A ’C ’，AB=A ’B ’ 8、图中全等的三角形是 （ ） （A ）Ⅰ和Ⅱ （B ）Ⅱ和Ⅳ （C ）Ⅱ和Ⅲ （D ）Ⅰ和Ⅲ
二、填空题（每题3分，共8题24分）
9、全等三角形的____________相等 ,_______________相等。
10、我们学过的三角形全等的判定方法都有：____、____、_____、______、_____。
11、如图，已知AB=AD ，BC=DC ，AC 与BD 相交，由这些条件你能得到的正确的结论有： （至少写两条） 12、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10㎝，BD=6㎝，则点D 到AB
的距离为 .
13、如图，沿AM 折叠，使D 点落在BC 上的N 点处，如果AD=7cm ，DM=5cm ，∠DAM=300，则AN= cm ，NM= cm ，∠NAM= ；
14、如图，在△ABC 中，∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,则∠EDF 的度数为______度。
15、如图，点P 在∠AOB 的平分线上，利用角的平分线的性质推证PD=PE 时，必须满足的条件是 。
16、补全“求作∠AOB 的平分线”的作法：①在OA 和OB 上分别截取OD ，
D
B
A
第12题图
A
B
C
D
M
N 图2
B
O
A
P
D
E
A
D
B
C
第11题
第13题图
(1)
D P
E C
B
A
(2)
D
P
E
C
B
A (3)
C
OE ，使OD=OE ；②分别以D ，E 为圆心，以 为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点C ；③作射线OC ，射线OC
即为∠AOB 的平分线。
三、解答题（每题
17、如图，∠1=∠2，∠
18、如图,AC ⊥CB,DB ⊥CB,AB=DC.求证∠ABD=∠ACD.
19、如图，△ABC 中，AD 是它的角平分线，且BD=CD ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F 。
求证EB=FC 。
四、综合题（20题9分，21题11分共2题20分）
20、如图，△ABC 中，∠B=∠C ，D ，E 分别在BC ，AC 边上，且∠1=∠B ，AD=DE 求证：BD=CE 。
21、如图，要在S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉500米，这个集贸市场建于何处（在图上标出它的
位置，比例为2cm ：500m ）？并证明。
五、探一探（共1题14分）
22、在△ABC 中，AC ＝BC,∠C ＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕P 点旋转，三角板的两直角边分别交AC 、CB 于D 、E 两点，如图（1）、（2）所示。
问PD 与PE 有何大小关系？在旋转过程中，还会存在与图⑴、⑵不同的情形吗？若存在，请在图⑶中画出，并选择图⑵或图⑶为例加以证明，若不存在请选择图⑵加以证明．
— 云溪学校初中数学测试卷第3页 —。