人教版小学数学四年级上册《商不变的规律》教学设计
教学内容：人教版四年级上册第六单元《商不变的规律》
教学目标：
知识与技能：在计算、观察、比较、分析中发现并总结商不变规律，会灵活运用这一规律解决问题。
过程与方法：让学生经历观察、比较、猜想、验证、概括、总结等学习过程，在活动中掌握探究方法，体验成功快乐，提高学习能力，同时初步渗透函数的思想。
情感、态度与价值观：培养初步的抽象概括能力和善于观察、勤于思考、勇于探索、认真仔细的良好习惯。
教学的重点：让学生在探索过程中发现并总结商不变规律。
教学的难点：理解商不变规律以及在实际中的运用。
教学准备：课件一套、自主学习单等
教学过程
一、创设情境提出问题
1、提出问题
我们先口算几道题，大家看好了，大声说出得数，开始。
4 ÷ 2 =2
8 ÷ 4 =2
32 ÷16 =2
24 ÷12 =2
20 ÷10 =2
200 ÷100 =2
24 ÷ 6 =4
师：被除数和除数怎样变，商不变呢？（板书：被除数除数？商）这节课我们就一起研究商不变的规律。
（板书商不变的规律）
二、小组合作，探索规律
1、自主探索
以下面三题为例，研究被除数、除数怎样变化商会不变？
4 ÷ 2 = 2
8 ÷ 4 = 2
32 ÷16 = 2
教师把三个算式板书在黑板上。
2、汇报交流
（1）同桌交流师：完成的同学与同桌交流一下。
（2）全班交流
（3）明确过程师：我们一起来观察，先从上往下观察······（4）小结师：通过对这一组算式的研究，你们发现被除数和除数怎么变，商不变？生：······（3个--4人）
师：通过对一组算式的观察，我们发现被除数和除数同时乘2、乘4、乘8或同时除以2、除以4、除以8，商不变。
3、提出猜想：通过对这一组算式的研究，根据我们刚才的发现，你有什么猜想？
4、举例验证师：你认为应该如何验证我们的猜想呢？谁有办法？
看来我们需要多举几个例子来验证一下。
5、概括总结
师：谁能有一句话或一个式子概括出被除数和除数怎么变，商不变？
6、学生质疑师：同学们真了不起，请齐读--被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。
师：读完了，想一想你有问题吗？
师：没问题了？真没问题了，那请看这里
三、巩固训练，拓展延伸
1、填空，看谁填得又对又快。
①（90×□）÷（30×2）=90÷30
②（40÷5）÷（20〇5）=2
③（1200×□）÷（400〇5）=3
师：这三道题有点简单，老师低估你们了，下面的两题有点难，有信心吗？
④（12〇□）÷（4〇□）=3
师：认真观察，仔细思考，谁有答案了？
师：中间填什么符号？后面填什么数呢？填3行吧？4呢？100呢？999呢？0行吧？为什么？要把这一条写上去？（板书：0除外）师：那填1.5行吧？三分之一行吧？在小学阶段商不变的规律就学习这一次，老师告诉你们，被除数和除数同时乘或除以同一个小数或同一个分数，商也不变，等你学习小数和分数乘除法时可以验证一下。
师：通过刚才的题目，你认为商不变的规律中哪几个词特别重要？
师根据学生回答，圈出重要的部分。
相机提问被除数和除数同时加或同时减同一个数，商变吧？看来被除数和除数只有同时乘或除以或同一个数（0除外），商不变。
师：同学们对商不变的规律有了更全面的认识，下面一题看谁反应快。
2、判断
（1）480÷80=（480÷10）÷（80÷10）
（2）54÷6=（54×100）÷（6×10）
（3）2400÷80=（2400÷10）÷（80×10）
师：为什么错了？你的理由是？。
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）
师：你说，你说，意见不一致，谁的判断是正确的呢？老师建议大家仔细读一读算式，再读，有同学有了新的发现，你说，你说。
师：商不变的规律不能运用到了乘法算式中，只有除法算式才有商啊，看来读题很重要，包括每个数字和每个符号。
下面不要犯同样的错误了啊。
4、生活中有商不变的现象吗？
看来一下子想不出来，老师找了两个，一起看看。
（1）小轿车2小时行100千米；
3小时行150千米；
4小时行200千米。
每小时50千米
师：什么变了？什么没变？对，时间变了，路程变了，而每小时行驶的速度没有变。
用的时间越来越多，行驶的路程也就越来越多。
（用手比划）
（2）师：老师冲洗照片时收集了许多数学信息，并根据这些数学信息制成了下面的图，你能看懂吗？
教师点击课件，学生观察。
师：你发现什么变了？什么没变？对，每张照片2元钱没有变。
洗的照片越来越多，花的钱数也就越来越多。
（3）师：如果把单位去掉，谁还能根据这张图举出这样的例子？
师：其实这样的例子有很多，关键是同学们要有数学的眼光，和善于发现的眼光。
四、总结评价，提升认识
这节课我们一起研究了商不变的规律，现在让我们一起回顾一下研究过程，通过口算，发现被除数和除数变了，而商没变，于是提出了被除数和除数怎么变，商不变这个研究问题，为了便于研究我们先选择了一组算式，通过从上到下和从下到上的有序观察，发现被除数和除数同时乘2、乘4、乘8，商不变；被除数和除数同时除以2、除以4、除以8，商也不变。
于是我们提出了提出了被除数和除数同时乘或除以同一个数商不变的猜想，为了证明这个猜想是正确的，我们又列举了大量的例子进行验证，并且在验证的过程中发现被除数和除数只能同时乘或除以同一个数，这个数不能为0，0除外，商不变。
同时加或减去同一个数，
都不可以，从而完整的概括总结出商不变的规律。
有序观察---提出猜想----举例验证---概括总结，是探索研究数学中不变规律的四把金钥匙。