实验报告一 平面刚架内力计算程序APF实验目的：(1)分析构件刚度与外界温度对结构位移的影响，如各杆刚度改变对内力分布的影响、温度因数对内力分布的影响。

(2)观察并分析刚架在静力荷载及温度作用下的内力和变形规律，包括刚度的变化，结构形式的改变，荷载的作用位置变化等因素对内力及变形的影响。

对结构静力分析的矩阵位移法的计算机应用有直观的了解(3)掌握杆系结构计算的《结构力学求解器》的使用方法。

通过实验加深对静定、超静定结构特性的认识。

实验设计1： 计算图示刚架当梁柱刚度12I I 分别为15、11、15、110时结构的内力和位移，由此分析当刚架在水平荷载作用下横梁的水平位移与刚架梁柱比（12I I ）之间的关系。

(计算时忽略轴向变形)。

数据文件：(1)变量定义,EI1=1,EI2=0.2(1,5,10)结点,1,0,0 结点,2,0,4 结点,3,6,4 结点,4,6,0单元,1,2,1,1,1,1,1,1 单元,2,3,1,1,1,1,1,1 单元,3,4,1,1,1,1,1,1结点支承,1,6,0,0,0,0 结点支承,4,6,0,0,0,0 结点荷载,2,1,100,0单元材料性质,1,1,-1,EI1,0,0,-1 单元材料性质,2,2,-1,EI2,0,0,-1 单元材料性质,3,3,-1,EI1,0,0,-1(2)变量定义,EI1=5(1,0.2,0.1),EI2=1结点,1,0,0 结点,2,0,4 结点,3,6,4 结点,4,6,0单元,1,2,1,1,1,1,1,1 单元,2,3,1,1,1,1,1,1 单元,3,4,1,1,1,1,1,1结点支承,1,6,0,0,0,0 结点支承,4,6,0,0,0,0 结点荷载,2,1,100,0单元材料性质,1,1,-1,EI1,0,0,-1 单元材料性质,2,2,-1,EI2,0,0,-1 单元材料性质,3,3,-1,EI1,0,0,-1 主要计算结果：位移：(1)令I1=1时，I2=0.2,1,5,10梁柱刚度比I2：I1 1：5 1：1 5：1 10：1横梁水平位移711.11/EI1(m)426.67/EI1(m)304.76/EI1(m)286.18/EI1(m)(2)令I2=1时，I1=5,1,0.2,0.1梁柱刚度比I2：I1 1：5 1：1 5：1 10：1横梁水平位移142.22/EI1(m)426.67/EI1(m)1523.81/EI1(m)2861.78/EI1(m)弯矩：(1) 令I1=1时，I2=0.2,1,5,10①梁柱刚度比I2：I1为1：5时的刚架弯矩图如下：②梁柱刚度比I2：I1为1：1时的刚架弯矩图如下：M图（单位：KN·m）M图（单位：KN·m）③梁柱刚度比I2：I1为5：1时的刚架弯矩图如下：④梁柱刚度比I2：I1为10：1时的刚架弯矩图如下：M图（单位：KN·m）M图（单位：KN·m）实验三、第（5-6）题(2)令I2=1时，I1=5,1,0.2,0.1①梁柱刚度比I2：I1为1：5时的刚架弯矩图如下：②梁柱刚度比I2：I1为1：1时的刚架弯矩图如下：M图（单位：KN·m）M图（单位：KN·m）③梁柱刚度比I2：I1为5：1时的刚架弯矩图如下：④梁柱刚度比I2：I1为10：1时的刚架弯矩图如下：M图（单位：KN·m）M图（单位：KN·m）三、结果分析及结论：①无论EI1和EI2的值如何改变，只要EI2：EI1的值不改变，那么刚架的弯矩图都是相同的；且随着梁柱刚度比EI2：EI1的增大，两柱的弯矩的反弯点向下移动；横梁的弯矩的反弯点保持在中点不变；②当I1=1，I2=0.2,1,5,10时，随着梁柱刚度比EI2：EI1的增大，刚架在水平荷载作用下的横梁的水平位移变小[711.11/EI1(m)→426.67/EI1(m) →304.76/EI1(m) →286.18/EI1(m)]；③当I2=1，I1=5,1,0.2,0.1时，随着梁柱刚度比EI2：EI1的增大，刚架在水平荷载作用下的横梁的水平位移变大[142.22/EI1(m) →426.67/EI1(m) →1523.81/EI1(m) →2861.78/EI1(m)]，且其变化的幅度远远大于当I1=1，I2=0.2,1,5,10时的幅度（因为I1=5,1,0.2,0.1是慢慢变小的）；④当I1=1，I2=0.2,1,5,10或当I2=1，I1=5,1,0.2,0.1时，随着梁柱刚度比EI2：EI1的增大，梁柱交点处的梁端与柱端的弯矩逐渐变大（44.44→80.00→95.24→97.56）（单位：KN·m）；柱底端弯矩逐渐变单元,1,2,1,1,1,1,1,1 单元,2,4,1,1,1,1,1,1 单元,4,6,1,1,1,1,1,1单元,6,8,1,1,1,1,1,1 单元,8,10,1,1,1,1,1,1 单元,9,10,1,1,1,1,1,1单元,3,4,1,1,1,1,1,1 单元,5,6,1,1,1,1,1,1 单元,7,8,1,1,1,1,1,1结点支承,1,6,0,0,0,0 结点支承,3,6,0,0,0,0结点支承,5,6,0,0,0,0 结点支承,7,6,0,0,0,0 结点支承,9,6,0,0,0,0实验三、第（5-6）题单元材料性质,1,9,EA,EI,0,0,-1 单元温度改变,1,5,-10,-40,0.00001,H单元温度改变,6,6,-10,40,0.00001,H 单元温度改变,7,9,10,0,0.00001,H (2)第二问的数据文件：变量定义,E=1.5e7,B=0.5,H=0.4,EI=E*B*H*H*H/12,EA=E*B*H结点,1,0,0 结点,2,0,8 结点,3,6,0 结点,4,6,8 结点,5,12,0结点,6,12,8 结点,7,18,0 结点,8,18,8 结点,9,24,0 结点,10,24,8单元,1,2,1,1,1,1,1,1 单元,2,4,1,1,1,1,1,1 单元,4,6,1,1,1,1,1,1单元,6,8,1,1,1,1,1,1 单元,8,10,1,1,1,1,1,1 单元,9,10,1,1,1,1,1,1单元,3,4,1,1,1,1,1,1 单元,5,6,1,1,1,1,1,1 单元,7,8,1,1,1,1,1,1结点支承,1,6,0,0,0,0 结点支承,3,6,0,0,0,0 结点支承,5,6,0,0,0,0结点支承,7,6,0,0,0,0 结点支承,9,6,0,0,0,0单元材料性质,1,9,EA,EI,0,0,-1 单元温度改变,1,5,-10,40,0.00001,H单元温度改变,6,6,-10,-40,0.00001,H 单元温度改变,7,9,-30,0,0.00001,H 二、计算结果（弯矩和轴力）：⑴第一问的弯矩和轴力图如下：①当H＝0.4, B=0.5时刚架的弯矩图和轴力图：M图（单位：KN·m）N图（单位：KN）②当H＝0.6, B=0.5时刚架的弯矩图和轴力图：M图（单位：KN·m）N图（单位：KN）③当H＝0.8, B=0.5时刚架的弯矩图和轴力图：M图（单位：KN·m）N图（单位：KN）(2)第二问的弯矩和轴力图如下：当H＝0.4, B=0.5内侧降温300C，外侧升温100C时刚架的弯矩图和轴力图：实验三、第（5-6）题M图（单位：KN·m）N图（单位：KN）三、结果分析及结论：（定义：对称柱——与刚架对称轴重合的柱子；中柱——对称柱与边柱之间的柱子）由第一问的结果可知，当刚架外侧降温300C，内侧升温100C时：①在刚架截面的宽度不变（50cm），随着高度增大（分别为40cm、60cm、80c），有弯矩的杆件的弯矩值都增大，所有杆件的轴力都增大；②对于上下表面温差不为零的杆件（即边柱和梁），温度降低的一侧，杆件受拉；温度升高的一侧，杆件受压；③而刚架内部上下表面温差为零的杆件（即两根中柱和对称柱），两中柱底端外侧受拉，顶端里侧受拉，对称柱没有弯矩；④从轴力图可知，两中柱受压，其它杆件受拉。

由第二问的结果可知，当刚架的外侧升温100C，内侧降温300C时，在刚架的宽度为50cm，高度为40cm的情况下：①上下表面温差不为零的杆件（即边柱和梁），降温的一侧，杆件受拉；升温的一侧，杆件受压；②而刚架内部上下表面温差不变的杆件（即两根中柱和对称柱），两中柱底端外侧受拉，顶端里侧受拉，对称柱没有弯矩；③从轴力图可知，两根边柱和对称柱受压，中柱和梁受拉。

由此可得出结论：①当杆件有温差时，弯矩图的竖矩出现在降温面的一侧，升温面产生压应力，降温面产生拉应力；②随着杆件截面高度的增大（宽度不变，即刚度增大），各有弯矩的杆件的弯矩值增大，有轴力的杆件轴力也增大，即刚度变化影响内力的变化，刚度越大，内力越大，反之，内力越小；③两端约束作用下，杆件轴心降温轴力为正，升温为负。

实验报告二平面桁架内力计算实验目的：(1)考察并分析桁架的结构形式、刚度、荷载作用位置等因素对桁架内力及变形的影响及规律。

（2）对比平行桁架和三角桁架的受力特点及杆件内力的变化规律；平行弦桁架和三角形桁架在相同荷载作用下内力的不同；荷载上承（荷载作用在上弦杆上）和下承（荷载作用在相应的下弦杆上）时各杆内力的变化。

（3）掌握杆系结构计算的《结构力学求解器》的使用方法和对矩阵位移法计算位移的了解。

通过实验加深对静定、超静定结构特性的认识。

实验设计：计算图示桁架的内力和位移。

分析：1. 刚度对内力和位移（跨中竖向位移）的影响；2.平行弦桁架和三角形桁架在相同荷载作用下内力的不同；3.荷载上承（荷载作用在上弦杆上，如图）和下承（荷载作用在相应的下弦杆上）时各杆内力的变化。

（a）(b)二、数据文件：（1）图(a)所示的桁架的数据文件如下：(荷载上承)变量定义,EA=1（2，5，10）结点,1,0,0 结点,2,0,2 结点,3,2,0 结点,4,2,2 结点,5,4,0 结点,6,4,2 结点,7,6,0结点,8,6,2 结点,9,8,0 结点,10,8,2 结点,11,10,0 结点,12,10,2 结点,13,12,0 结点,14,12,2单元,1,2,1,1,0,1,1,0 单元,2,3,1,1,0,1,1,0 单元,3,4,1,1,0,1,1,0 单元,4,5,1,1,0,1,1,0单元,5,6,1,1,0,1,1,0 单元,6,7,1,1,0,1,1,0 单元,7,8,1,1,0,1,1,0 单元,7,10,1,1,0,1,1,0单元,9,10,1,1,0,1,1,0 单元,9,12,1,1,0,1,1,0 单元,11,12,1,1,0,1,1,0 单元,11,14,1,1,0,1,1,0单元,13,14,1,1,0,1,1,0 单元,1,3,1,1,0,1,1,0 单元,2,4,1,1,0,1,1,0 单元,3,5,1,1,0,1,1,0单元,4,6,1,1,0,1,1,0 单元,5,7,1,1,0,1,1,0 单元,6,8,1,1,0,1,1,0 单元,7,9,1,1,0,1,1,0单元,8,10,1,1,0,1,1,0 单元,9,11,1,1,0,1,1,0 单元,10,12,1,1,0,1,1,0 单元,11,13,1,1,0,1,1,0单元,12,14,1,1,0,1,1,0 结点支承,1,3,0,0,0 结点支承,13,1,0,0单元材料性质,1,25,EA,0.,0,0,-1结点荷载,2,1,0.5,-90 结点荷载,4,1,1,-90 结点荷载,6,1,1,-90 结点荷载,8,1,1,-90结点荷载,10,1,1,-90 结点荷载,12,1,1,-90 结点荷载,14,1,0.5,-90(荷载下承)实验三、第（5-6）题变量定义,EA=1结点,1,0,0 结点,2,0,2 结点,3,2,0 结点,4,2,2 结点,5,4,0 结点,6,4,2 结点,7,6,0 结点,8,6,2结点,9,8,0 结点,10,8,2 结点,11,10,0 结点,12,10,2 结点,13,12,0 结点,14,12,2单元,1,2,1,1,0,1,1,0 单元,2,3,1,1,0,1,1,0 单元,3,4,1,1,0,1,1,0 单元,4,5,1,1,0,1,1,0 单元,5,6,1,1,0,1,1,0单元,6,7,1,1,0,1,1,0 单元,7,8,1,1,0,1,1,0 单元,7,10,1,1,0,1,1,0 单元,9,10,1,1,0,1,1,0单元,9,12,1,1,0,1,1,0 单元,11,12,1,1,0,1,1,0 单元,11,14,1,1,0,1,1,0 单元,13,14,1,1,0,1,1,0单元,1,3,1,1,0,1,1,0 单元,2,4,1,1,0,1,1,0 单元,3,5,1,1,0,1,1,0 单元,4,6,1,1,0,1,1,0 单元,5,7,1,1,0,1,1,0单元,6,8,1,1,0,1,1,0 单元,7,9,1,1,0,1,1,0 单元,8,10,1,1,0,1,1,0 单元,9,11,1,1,0,1,1,0单元,10,12,1,1,0,1,1,0 单元,11,13,1,1,0,1,1,0 单元,12,14,1,1,0,1,1,0结点支承,1,3,0,0,0 结点支承,13,1,0,0 单元材料性质,1,25,EA,1,0,0,-1结点荷载,1,1,0.5,-90 结点荷载,3,1,1,-90 结点荷载,5,1,1,-90 结点荷载,7,1,1,-90 结点荷载,9,1,1,-90 结点荷载,11,1,1,-90 结点荷载,13,1,0.5,-90（2）图(b)所示的桁架的数据文件如下：(荷载上承)变量定义,EA=1结点,1,0,0 结点,2,2,0 结点,3,2,2/3 结点,4,4,0 结点,5,4,4/3 结点,6,6,0结点,7,6,2 结点,8,8,0 结点,9,8,4/3 结点,10,10,0 结点,11,10,2/3 结点,12,12,0单元,1,2,1,1,0,1,1,0 单元,2,3,1,1,0,1,1,0 单元,3,4,1,1,0,1,1,0 单元,4,5,1,1,0,1,1,0单元,5,6,1,1,0,1,1,0 单元,6,7,1,1,0,1,1,0 单元,6,9,1,1,0,1,1,0 单元,8,9,1,1,0,1,1,0单元,8,11,1,1,0,1,1,0 单元,10,11,1,1,0,1,1,0 单元,10,12,1,1,0,1,1,0 单元,1,3,1,1,0,1,1,0单元,3,5,1,1,0,1,1,0 单元,5,7,1,1,0,1,1,0 单元,7,9,1,1,0,1,1,0 单元,9,11,1,1,0,1,1,0单元,11,12,1,1,0,1,1,0 单元,2,4,1,1,0,1,1,0 单元,4,6,1,1,0,1,1,0 单元,6,8,1,1,0,1,1,0单元,8,10,1,1,0,1,1,0结点支承,1,3,0,0,0 结点支承,12,1,0,0 结点荷载,1,1,0.5,-90 结点荷载,3,1,1,-90结点荷载,5,1,1,-90 结点荷载,7,1,1,-90 结点荷载,9,1,1,-90 结点荷载,11,1,1,-90结点荷载,12,1,0.5,-90 单元材料性质,1,21,EA,0.,0,0,-1(荷载上承)变量定义,EA=1结点,1,0,0 结点,2,2,0 结点,3,2,2/3 结点,4,4,0 结点,5,4,4/3 结点,6,6,0 结点,7,6,2结点,8,8,0 结点,9,8,4/3 结点,10,10,0 结点,11,10,2/3 结点,12,12,0单元,1,2,1,1,0,1,1,0 单元,2,3,1,1,0,1,1,0 单元,3,4,1,1,0,1,1,0 单元,4,5,1,1,0,1,1,0 单元,5,6,1,1,0,1,1,0单元,6,7,1,1,0,1,1,0 单元,6,9,1,1,0,1,1,0 单元,8,9,1,1,0,1,1,0 单元,8,11,1,1,0,1,1,0单元,10,11,1,1,0,1,1,0 单元,10,12,1,1,0,1,1,0 单元,1,3,1,1,0,1,1,0 单元,3,5,1,1,0,1,1,0单元,5,7,1,1,0,1,1,0 单元,7,9,1,1,0,1,1,0 单元,9,11,1,1,0,1,1,0 单元,11,12,1,1,0,1,1,0单元,2,4,1,1,0,1,1,0 单元,4,6,1,1,0,1,1,0 单元,6,8,1,1,0,1,1,0 单元,8,10,1,1,0,1,1,0结点支承,1,3,0,0,0 结点支承,12,1,0,0 结点荷载,1,1,0.5,-90 结点荷载,2,1,1,-90 结点荷载,4,1,1,-90 结点荷载,6,1,1,-90 结点荷载,8,1,1,-90 结点荷载,10,1,1,-90 结点荷载,12,1,0.5,-90单元材料性质,1,21,EA,1,0,0,-1二、计算结果：1. 结构各单元内力：（1）图（a）所示桁架在图中力的作用下产生的单元内力图如下：N图（荷载上承）N图（荷载下承）(2) 图（b）所示桁架在图中力的作用下产生的单元内力图如下：N图（荷载上承）N图（荷载下承）2. 不同刚度时，图（a）跨中的竖向位移。