人教版数学七年级下册 第五章 平行线与相交线 单元测试（含答案）一、单选题（共有12道小题）1.如图，将直线l 1沿AB 的方向得到直线l 2，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．90°D ．130°2.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含︒30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含︒45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1∠的度数是（ ）A ．︒30B ．︒20C ．︒15D ．︒143.如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°则∠4等于（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100° 4.如图，l ∥m ，等边△ABC 的顶点B 在直线m 上，∠1= 20°，则∠2的度数为（ ）A ．60°B ．45°C ．40° D．30° 5.如图,已知直线a ∥b ,∠1=131°,则∠2等于( )° ° ° °6.如图，直线a ∥b ，∠1=72°，则∠2的度数是（ ）°°°°7.如图，AB ∥CD,EF 交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G. 若∠1=40°，则∠EGF=（ ）A ．20°B ．40°C ．70°D ．110°8.如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B ＝30°，则∠C 为（ ）A ．30°B ．60°C ．80°D ．120°9.下列命题的逆命题不正确的是（ ）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．两直线平行，内错角相等C ．等腰三角形的两个底角相等D ．对顶角相等10.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等11.如图。

已知AB ∥CD ，∠1=56°，则∠2的度数是（ ）° ° ° °12.如图，已知AB ∥CD ，∠C=65°，∠E=30°，则∠A 的度数为（ ）baEF C A BA ．30°B ．°C ．35°D ．°二、填空题（共有8道小题）13.已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内，下列四个命题： ① 如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ； ② 如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ； ③ 如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ； ④ 如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ． 其中真命题是 ．（填写所有真命题的序号）CD 平分∠ECB ，FG∥CD 。

若∠ECA 为α度，则∠GFB 为 度（用含α的代数式表示）16.如图，AB ∥CD ，∠BAF ＝115°，则∠ECF 的度数为 ．17.如图，AB 图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点A，B ．若∠1＝45°，则∠2＝ ．19.如图，已知直线a ∥b ，∠1=120°，则∠2= °A BC D E F Ga bc 21BA20.如图，若AD ∥BE ，且∠ACB =90°，∠CBE =30°，则∠CAD = °.三、解答题（共有3道小题）21.如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．22.如图，AB ∥CD ，点E 是CD 上一点，∠AEC=42°，EF 平分∠AED 交AB 于点F ，求∠AFE的度数.23.如图，已知∠ACD ＝70°，∠ACB ＝60°，∠ABC ＝50°. 求证：AB ∥CD .参考答案一、单选题（共有12道小题）C二、填空题（共有8道小题） 13.①②④ 15.1902α-°°°． °三、解答题（共有3道小题） 21.解：∵AB ⊥BC ，∴∠1+∠3=90° ∵∠1=55° ∴∠3=35° ∵a ∥b ， ∴∠2=∠3=35°22.解：∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°， ∵EF 平分∠AED ， ∴∠DEF=21∠AED=69°， 又∵AB ∥CD ， ∴∠AFE=∠DEF=69°.23.证明：∵∠ACD ＝70°，∠ACB ＝60°， ∴∠BCD ＝130°. ∵∠ABC ＝50°，∴∠BCD ＋∠ABC ＝180°. ∴AB ∥CD .人教版数学七年级下册第六章实数单元测试（含答案）一．选择题（共10小题）1．289的平方根是±17的数学表达式是（）A．＝17 B．＝±17 C．±＝±17 D．±＝17 2．的立方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±23．已知P＝n﹣，Q＝5﹣6（n为正整数）．请你用计算器计算当n≥13时，P、Q间的大小关系为（）A．P＞Q B．P＝QC．P＜Q D．以上答案都不对4．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数．同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（）A．B．C．D．5．下列各数是有理数的是（）A．πB．C．D．6．已知，那么值是（）A．B．C．D．或17．实数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|b﹣d|＝|b|+|d| C．|a﹣c|＝c﹣a D．|d﹣1|＞|c﹣a| 8．比较大小：4、、的大小关系是（）A．＜4＜B．4＜＜C．＜4＜D．4＜＜9．若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜410．定义运算a?b＝a（b﹣1），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2?（﹣1）＝﹣4；②a?b＝b?a；③若a+b＝1，则a?a＝b?b；④若b?a＝0，则a＝0或b＝1．其中正确结论的序号是（）A．②④B．②③C．①④D．①③二．填空题（共8小题）11．若的平方根为±3，则a＝．12．已知a＞0，化简：＝．13．当x取时，的值最小，最小值是；当x取时，2﹣的值最大，最大值是．14．已知x满足（x+3）3＝64，则x等于．15．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成．（3）：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是．16．写出一个比0大的无理数：．17．把下列各数填在相应的大括号里：﹣（+4），|﹣|，0，﹣，10%，2016，﹣…正分数集合：{ …}负有理数集合：{ …}无理数集合：{ …}非负整数集合：{ …}．18．是一个（填“正或负”）实数，它的相反数是、绝对值是．三．解答题（共7小题）19．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根；（2）若2a﹣4与3a+1是同一个正数的平方根，求a的值．20．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗通过计算说明．21．已知+＝0，求+的值．22．（1）若x，y为实数，且x＝+4，求（x﹣y）2的平方根；（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．23．请你设计两个直角三角形，满足下列条件：（1）使其三边长都能用有理数表示；（2）使其三边中两边是有理数，另一边是无理数．24．把下列各数填入相应的括号里﹣2，100π，﹣5，，﹣|+|，0，…，﹣（﹣4）正有理数集合：{}整数集合：{}负分数集合：{}无理数集合：{}．25．已知a、b是有理数，且（+）a+（﹣）b﹣2﹣＝0，求a、b的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：289的平方根是±17的数学表达式是±＝±17，故选：C．2．【解答】解：∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，∴这个数的立方根是2．故选：C．3．【解答】解：根据题意，计算可得：当n＝13时，P＝，Q≈；当n＝14时，P＝，Q≈；当n＝15时，P＝，Q≈．由此可得：n≥13时，P、Q问的大小关系为P＞Q．故选：A．4．【解答】解：（π，），（π，），（π，sin60°），（π，），（2，），（2，），（2，sin60°），（2，），（1，），（1，），（1，sin60°），（1，）．可知共有3×4＝12种可能，两个指针都落在无理数上的有（π，）和（π，sin60°）2种，所以两个指针都落在无理数上的概率是．故选：C．5．【解答】解：＝2，所以是有理数，故C符合题意；故选：C．6．【解答】解：∵，则＝1+|a|＞1，故0＜a＜1，原式可化为﹣a＝1，+|a|＝＝＝，∴＝．故选：A．7．【解答】解：A．因为OA＞OB，所以|a|＞|b|，故A正确；B．|b﹣d|＝OB+OD＝|b|+|d|，故B正确；C..|a﹣c|＝|a+（﹣c）|＝﹣a+c＝c﹣a，故C正确；D．|d﹣1|＝OD﹣OE＝DE，|c﹣a|＝|c+（﹣a）|＝OC+OA，故D不正确．故选：D．8．【解答】解：∵＝15，42＝16，15＜16，∴＜4；∵43＝64，＝70，64＜70，∴4＜，∴＜4＜．故选：A．9．【解答】解：∵1＜2，3＜4，又∵＜a＜，∴＜a＜，各选项中，只有B，1＜a＜4符合题意；故选：B．10．【解答】解：①根据题意得：原式＝2×（﹣1﹣1）＝2×（﹣2）＝﹣4，正确；②根据题意得：a?b＝a（b﹣1），b?a＝b（a﹣1），不相等，错误；③由a+b＝1，得到b＝1﹣a，a＝1﹣b，则a?a＝a（a﹣1）＝﹣ab，b?b＝b（b﹣1）＝﹣ab，即a?a＝b?b，正确；④b?a＝b（a﹣1）＝0，得到b＝0或a＝1，错误，则正确结论的序号是①③，故选：D．二．填空题（共8小题）11．【解答】解：∵的平方根为±3，∴＝9，解得：a＝81，故答案为：8112．【解答】解：∵a＞0，﹣＞0∴b＜0．∴＝﹣b．∴＝＝﹣．故答案为：﹣．13．【解答】解：当10+2x＝0时，的值最小，解得x＝﹣5，此时的最小值为0．当5﹣x＝0时，即x＝5时，＝0，此时2﹣的值最大，最大值是2．故答案为：﹣5； 0； 5； 2．14．【解答】解：∵（x+3）3＝64，∴x+3＝4，解得：x＝1，故答案为：1．15．【解答】解：根据题意得：＝10，＝，＝；＝，＝10，102＝100；…∵2018＝6×336+2，∴按了第2018下后荧幕显示的数是．故答案为：．16．【解答】解：比0大的无理数有等，故答案为：．17．【解答】解：正分数集合：{|﹣|，10%，…}负有理数集合：{﹣（+4）﹣，……}无理数集合：{﹣…，…}非负整数集合：{0、2016…}．故答案为：|﹣|，10%；﹣（+4），﹣；﹣…；0、2016．18．【解答】解：是一个负实数，它的相反数是2﹣、绝对值是2﹣．故答案为：负，2﹣，2﹣．三．解答题（共7小题）19．【解答】解：（1）依题意，得2a﹣1＝9且3a+b﹣1＝16，∴a＝5，b＝2．∴a+2b＝5+4＝9．∴a+2b的平方根为±3，即±＝±3；（2）∵2a﹣4与3a+1是同一个正数的平方根，∴2a﹣4+3a+1＝0或2a﹣4＝3a+1∴解得：a＝或a＝﹣5．20．【解答】解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm．由题意，得3x?2x＝300，解得x＝5（负数舍去），3x＝15，因此，长方形纸片的长为15cm．因为15＞21，而正方形纸片的边长只有20cm，所以不能裁出符合要求的纸片．21．【解答】解：由题意得，a﹣3＝0，2﹣b＝0，解得a＝3，b＝2，所以，+＝+＝+＝．22．【解答】解：（1）由题意得：，解得y＝3，∴x＝4，∴（x﹣y）2＝1，∴（x﹣y）2的平方根是±1．（2）由x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，得x﹣2＝4，2x+y+7＝27，解得x＝6，y＝8．∴x2+y2＝100，∴x2+y2的算术平方根是10．23．【解答】解：（1）边长分别为3，4，5的三角形是直角三角形；（2）边长分别为1，1，的三角形是直角三角形．24．【解答】解：正有理数集合：{，﹣（﹣4）…}；整数集合：{﹣2，0，…}；负分数集合：{﹣5，﹣…}；无理数集合：{100π，…}．25．【解答】解：已知等式整理得：（a+b﹣2）+（a﹣b﹣）＝0因为a，b是有理数，所以：a+b﹣2＝0且a﹣b﹣＝0解得：图1人教版数学七年级下册 第七章平面直角坐标系 单元测试（含答案）一、选择题（每题3分，共30分）1.海事救援船去某海域救援失火的轮船，需要确定（ ）．A ．方位角B ． 失火轮船的国籍C ．距离D ．方位角和距离2.下列各图是平面直角坐标系的是（ ）．3.下列各点中，在第二象限的点是（ ）．、A ．(-2,-3)B ．(2, 3)C ．(2, ?3)D ．( -2,3) 4.在平面直角坐标系中，点( 5,5) ? 所在的象限是（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5平面直角坐标系中,将一个点的纵坐标减去3,横坐标保持不变，所得的点与原来的点相比( )．A ．向左平移了3个单位长度B ．向右平移了3个单位长度C ．向上平移了3个单位长度D ．向下平移了3个单位长度6.将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（ ）A ．向右平移2个单位B ．向左平移2 个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2 个单位 7.如图1，若△ABC 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点 为P 1（x 0+5，y 0－3）那么将△ABC 作同榉的平移得到△A 1B 1C 1， 则点A 的对应点A 1的坐标是（ ）A.（4，1）B.（9，一4）C.（一6，7）D.（一1，2） 8.点E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（ ）A ．a=3, b=4B ．a=±3,b=±4C ．a=4, b=3D ．a=±4,b=±39.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.若4a，且点M（a，b）在第三象限，N坐标为（-a，-b），则直线=b,5=MN 是（）A.第一、三象限的角平分线B.第二、四象限的角平分线C.平行于X轴的直线D.平行于Y轴的直线二、填空题（每题3分，共15分）11.有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做，记作．12.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0) 表示帅的位置，用(3,9) 表示将的位置，那么炮的位置是．这样确定位置的方法叫做方格纸定位法，方格纸定位法需要个数据才能确定物体的位置。