第五讲 比例的意义和基本性质
一、基础知识
1．（ ）叫做比例。
2．（ ）叫做比例的项。
（ ）叫做比例的外项，（ ）叫做比例的内项。
3．（ ）这叫做比例的基本性质。
4．（ ）叫做解比例。
5．两个比的（ ）相等，这两个比就相等。
1、填一填。
(1)火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶( )，化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。
(2)请你根据3×8＝4×6写出一个比例( )∶( )＝( )∶( )。
(3)如果5a ＝9b ，那么( )∶( )＝5∶9。
(4)如果m 7＝n
8，那么m ∶n ＝( )∶( )。
(5)求比例中的未知项，叫做( )。
(6)如果3x ＝5y ，那么x ∶y ＝( )∶( )。
(7)写出24的所有约数( )，其中( )这四个数能组成的比例是( )。
(8)在一个比例里，两个内项互为倒数，已知一个外项是 1
5，则另一个外项是( )。
(9)在 25＝8
20
这个比例中，两个内项是( )和( )，两个外项是( )和( )。
2、把下面左、右两边相等的比用线连起来。
0．8∶3.2 10∶4 2．5∶4 4.5∶18 1∶2
5 2.7∶1.5 0．9∶0.5 2∶3.2
3、写出比值是5
8
的两个比，再组成一个比例。
4思考一下，下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。
7∶14和6∶12 13∶14和16∶1
8
3．5∶7和1∶14 0.4∶1.6和3∶12
5、根据要求写出比例式。
(1)它的各项都是整数，且两个比值是8。
（2） 它的内项相等，且两个比的比值都是2
3。
(3)它的两个内项互为倒数。
(4)它的两个外项的积是10.8，其中一个内项是4
5。
6填一填。
(1)0.4∶1.2＝0.6∶1.8可改写成( )×( )＝( )×( )。
(2)把4×0.05＝0.8×1
4改写成比例是( )∶( )＝( )∶( )。
(3)若A ∶B ＝3∶5，A ＝60，则B ＝( )。
(4)因为5a ＝4b ，所以b ∶a ＝( )∶( )．
(5)a b ＝c
d ，那么ad ＝( )。
二、能力提升。
1．把6×8＝24×2改写成四个比例。
2．把7m ＝８n 改写成四个比例。
3．如果7 a ＝6 b ，那么a ：b ＝ （ ）/（ ）。
4．如果9 a ＝5b ，那么b ：a ＝ （ ）/（ ）。
5．如果 3/5a ＝4/9b ，那么 a ：b ＝（ ）/（ ） 。
6．如果3/8a＝0.45b ，那么b：a＝（）/（）。
7．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的比是（）。
8．男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是（）。
(1)如果A：7=9：B，那么AB=（）
(2) 已知A÷10.5＝7÷B（A与B都不为0），则A与B的积是（）。
(3)如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（）
(4)如果4A=5B，那么A:B=（）。
(5)甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（）。
(6)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）
(7)已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少?
(8)X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=（）
(9)从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（）
(10)根据6a=7b，那么a:b=( )
(11)根据8×9＝3×24，写出比例（）
(12)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（）
(13)在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。
(14)用18的因数组成比值是的比例（）
(15)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。
(16)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( )
(17)X的7/8与Y的3/4相等，X与Y的比是（）
(18)如果x/8=Y/13 ，那么X：Y=（）
(19)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。
(20)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例( )
三、正确理解
判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)含有未知数的比例也是方程。
( )
(2)求比例中的未知项叫解比例。
( )
(3)比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。
( )
(4)当x∶y＝21
2
时，那么2x＝5y。
( )
(5)比的前项和后项同时乘上或除以一个数，比值不变。
( )
(6)甲5小时完成的工作量，乙6小时完成，甲、乙工作效率的比是5∶6。
( )
四、解比例
0．6∶4＝2.4∶x6∶x＝1
5
∶
1
3
0.6
12
＝
1.5
x
3 4∶
1
2
＝x∶
4
5
11
12
∶
4
5
＝
25
36
∶x x∶
1
14
＝0.7∶
1
2
10∶50＝x∶40 1.3∶x＝5.2∶201
3
∶
1
20
＝
16
9
∶x
x∶3.6＝6∶18 4.6
0.2
＝
8
x
3
8
＝
x
64
五、根据题意，先写出比例式，然后解比例。
(1)8与x的比等于4与32的比。
(2)1
2
与y的比值就是0.25∶4的比值。
（3）x和3
5
的比等于
5
6
和
1
3
的比。
(4)用x,15,5和27组成比例。
（5）在比例中两个内项分别是12和8，（6）等号右边的比是30∶17，
两个外项分别是x和0.6。
等号左边的比的前项是x，后项是51。
作业:
按要求转化。
1．把6×8＝24×2改写成四个比例。
2．把7m ＝８n 改写成四个比例。
３．如果7 a＝6 b，那么a：b ＝（）/（）。
４．如果9 a＝5b ，那么b：a ＝（）/（）。
５．如果3/5a＝4/9b ，那么a：b＝（）/（）。
６．如果3/8a＝0.45b ，那么b：a＝（）/（）。
７．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的比是（）。
８．男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是（）。
参考答案
轻松起步
1．(1)240∶4 60∶1 60 (2)3∶4＝6∶8(答案不唯一) (3)b ∶a (4)7∶8 2．略
3．5∶8＝10∶16(答案不唯一)
4．7∶14和6∶12 13∶14和16∶1
8 0.4∶1.6和3∶12可以组成比例 7∶14＝6∶12，
13∶14＝16∶1
8
，0.4∶1.6＝3∶12 5．(1)8∶1＝16∶2 (2)2∶3＝3∶92 (3)1∶2＝12∶1 (4)1∶45＝27
2∶10.8(第5题各
答案均不唯一)
6．(1)1.2×0.6＝0.4×1.8 (2)4∶1
4＝0.8∶0.05 (3)100 (4)5∶4 (5)bc
7．(1)√ (2)√ (3)√
8．x ＝16 x ＝10 x ＝30 x ＝65 x ＝2033 x ＝1
10
9．(1)x ＝64 (2)y ＝8 (3)答案不唯一 10．3.2
11．(1)解比例 (2)5∶3 (3)1,2,3,4,6,8,12,24 1,2,3,6 1∶2∶3∶6(答案不唯
一) (4)5 (5)5 8 2 20
12．(1)√(2)×(3)×
13．x＝8，x＝5，x＝1.2，x＝
4
15
，x＝
8
23
，x＝24
14．(1)x∶3
5
＝
5
6
∶
1
3
，x＝
3
2
(2)x∶12＝8∶0.6，x＝160 (3)x∶51＝30∶17，x＝90
(4)答案不唯一。