答：大约需要13.7m的钢材.
3 5713.7
练习
1.计算:
1528718
2 8 4 12
2
32 124 1 3 48,
27
42 9x6 x2x 1
3
4x
5
0.52 13
1 8
75
25计 算 ： (1) 75 2 8 200 (2)2 20 3 45 80 (3)2 48 ( 27 243) (4)(5 75 4 12 ) (5 108 3 27 )
3.细心算一算
(1)( 8 2 0.25) ( 11 50 2 72)
8
3
(2)( 80 14) ( 31 4 45)
5
55
(3)2a 3ab2 (b 27a3 2ab 3 a)
6
4
小结
1．同类二次根式是相对于一组二次根
式而言的．判断几个二次根式是否为同
类二次根式，首先要把这几个二次根式
化为最简二次根式，然后再看它们的被
x95 20 80
952545 （化简）
(924) 5 （逆用分配律）
3 5
二次根式的 加减类似于 什么运算？
(1)如果几个二次根式的被开方数相同， 那么可以直接根据分配律进行加减运算；
(2)如果所给的二次根式不是最简二次 根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。
几个二次根式化成最简二次根式后， 如果被开方数相同，这几个二次根式就叫 做同类二次根式.
16.3二次根式的加减
问题：
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用 如图的方式，在这块木板上截出两个分别是 8dm2和18dm2的正方形木板？
8 18
7.5dm
2 2 3 2（化成最简二次根式）
(2 3) 2 （分配律）
5dm
18dm
8dm
5 2
18 3 2 5 8 18 5 2 7.5
(3) 2 9 x 6 x 2 x 1
3
4
x
练 习 2计 算 ：
（ 1） 80 20 5 5
（ 2） 1 8 （ 9 8 2 7） 1023 3
（ 3） ( 2 4 0 .5 ) ( 1 6 ) 3 61 2
8
4
( 4 ) 3 2 3 1 1 0 0 .0 8 1 4 8 4 2 3
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
(2)把各个同类二次根式合并. 注意:不是同类二次根式的二次根式
(如 2 与 3 )不能合并
练习 1.判断:下列计算是否正确?为什么?
1 2 3 5 ; 2 2 2 2 2 ;
3 818 49235
2
例 2计 算 ：
(1)2 12 6 1 3 48 3
(2)( 12 20 ) ( 3 5 )
开方数，如式就是同类二次根式．
2．同类二次根式不一定是最简二次根
式．如: 2
8
50 等.
(3)几个二次根式相加减先把各个二次 根式化成最简二次根式,再把同类二次 根式分别合并.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
习题
1.下列各式中，哪些是同类二次根式？
2, 75, 1 , 50
2 8ab3, 6b a ,
3
2b
1 , 3, 27 12a12b.
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的
是（ B ）
A . 2, 12
B. 2 , 1
2
C. 4ab, ab2 D. a1, a1
3. 与 12 是同类二次根式的是( D ) A. 32 B. 24 C. 125 D. 6 1
27
4.如果最简二次根式 2 mn2 与 m n
是同类二次根式,求m、n 的值.
计算: 8 18 4 2
2 23 24 2
2 3 4 2
如何合并 同类二次
9 2
根式?
与合并同类项类似,把同类二次根式的系 数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不变,
总结二次根式加减运算的步骤
二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
818 dm
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
思考:二次根式的加减的一般步骤.
问题引入：
有一个三角形,它的 两边长分别为 20和 80, 如果该三角形的周长为 9 5,你能求出第三边吗?
猜 想:设第三边为x, 则x= 9 5 20 80
猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式 的加减法.
3
2
例3 要焊接一个如图所示的钢架，大约 需要多少米钢材（精确到0.1米）?
B
2m
A
4m
解： 根据勾股定理得：
D C
1m
A B A2 D B2 D 4 2 2 2 202 5
B C B2 D C2 D 2 2 1 25 所需钢材的长度为： A B B A C B C 2 D 5 5 5 2
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 6:39:00 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021