习 题5.1 通常有哪几类反馈控制电路？每一类反馈控制电路比较和控制的参量是什么？要达到的目的是什么？解：根据需要比较和调节的参量不同，反馈控制电路可分为以下三种。

自动电平（或增益）控制电路（AGC ）；自动频率控制电路（AFC ）；自动相位控制电路（APC ），自动相位控制电路又称为锁相环路（PLL ）。

AGC 电路比较的参量为电压振幅，控制的参数是可控增益放大器的增益；要达到的目的是，当输入信号幅度在较大范围变化时，使输出信号幅度基本不变。

AFC 电路比较的参量为频率，控制的参数是VCO 的输出频率；要达到的目的是，保证振荡器（VCO ）的振荡频率基本不变。

APC 电路（或PLL ）比较的参量为相位，控制的参数是VCO 的输出频率；要达到的目的是，使受控振荡器（VCO ）的频率和相位均与输入信号保持确定的关系。

5.2题图5.2所示为一RC 振荡器自动稳幅电路，试分析其工作原理。

解：二极管D 、稳压管D Z 、电阻R 3和R 4、电位器RP 、电容C 3组成该自动R fD ZD Tv o题图5.2幅度控制电路的幅度检波电路。

D 为检波二极管，R 4和RP 为检波负载电阻，C 3为检波负载电容，R 3为限流电阻。

检波电路检测输出电压v o (t)的负半周幅度。

当输出电压幅度V O 小于D Z 的击穿电压U Z 与D 的正向导通电压U D 之和时，检波器不工作，场效应管T 工作于零偏压，其漏源间的电阻r ds 最小，增益最大，V O 增大。

当输出幅度增大到om Z D V U U >+时，检波器进入工作状态，场效应管T 的反向偏压增大，其漏源间的电阻r ds 也增大，增益下降，V O 增大减缓直到停止。

R 3的接入可以减小D 导通时C 3的充电电流，以减小输出负半周的切削失真。

5.3 题图5.3所示为接收机AGC 电路的组成方框图。

已知A r ＝1，ηd ＝1，可控增益放大器的增益特性为：当v e ＝0时，A =A max ，当e 0v ≠时，e e12()12A v v =+。

当可控增益放大器输入电压振幅（V im ）min =250μV 时，输出电压振幅 （V om ）min =0.3 V 。

若当im max im min ()1000()V V =时，要求om max om min()2()V V ≤，试求直流放大器的增益A 1及基准电压v r 的最小允许值。

题图5.3解：当v e ＝0时，A =A max ，当e emax v v =时，A =A min已知 5min maxmin ()3101200()250om im V A V ×=== 要求 max min max min max min ()2()2 2.4()1000()1000om om im im V V AA V V =≤==由于e d om 1r v V A v η=−，当 V om ＝（V om ）min 时，e emin 0v v ==，则r 1d om min ()v A V η=当 V om ＝（V om ）max 时，e emax 1om max r 1om min r r ()2()d d v v A V v A V v v ηη==−≤−= 根据 min emax r 12121212A v v =≥++ min r122.412A v ≤≤+，则 r 2v ≥，即v r 的最小允许值是2；由 r 1d om min ()v A V η=，得 1 6.67A ≥，即A 1的最小允许值是6.67。

5.4请画出锁相环路的基本组成框图，并说明各部件的作用。

解：锁相环路的基本组成框图如解题图5.4所示。

鉴相器的作用是比较输入信号和VCO 输出信号的相位，并输出与两信号相位差成正比的电压；环路滤波器的作用是虑除鉴相器输出的高频部分及其它干扰，同时还能使环路获得所需的带宽，以保证环路所要求的性能，并提高环路的稳定性；压控振荡器（VCO ）的作用是产生频率随控制电压变化的振荡电压，可以将它看作电压 ⎯ 频率变换器，实质上就是一个调频振荡器。

5.5为什么锁相环稳频优于自动频率控制稳频？答：因为自动频率控制总会有剩余频差，而锁相环在锁定状态下，只有剩余相差，而无剩余频差。

5.6 一阶锁相环，设开环时3()0.2sin(210) (V)i i v t t πϕ=×+，4()cos(210) (V)o o v t t πϕ=×+，其中φi 、φo 均为常数，设鉴相器的鉴相特性为()sin () (V)d e v t t ϕ=，VCO 的控制灵敏度3210rad /V o A s π=×⋅，假设VCO 的控制范围足够大。

问：解题图5.4 锁相环的基本方框图1）环路能否进入锁定？为什么？2）环路最大和最小瞬时频差各是多少？3）为了使环路进入锁定，在PD 和VCO 之间加入直流放大器，则其放大倍数A 需大于多少？解：（1）环路的固有角频差为3432102102910rad /s i i r ωωωπππΔ=−=×−×=−××一阶环路的捕捉带 331210210rad/s p d o A A ωππΔ==××=× 因为 p i ωωΔ<Δ 所以环路不能锁定。

或332910911210i d o A A ωππΔ××==>×× 所以环路不能锁定。

（2）因VCO 的最大控制角频差为 33dm 1210210rad/s c o V A ωππΔ==××=× 所以最大和最小瞬时角频差为4334max 210210210210rad/s o r c i ωωωωππππΔ=+Δ−=×+×−×=× 4333min 2102102102810rad/s o r c i ωωωωππππΔ=−Δ−=×−×−×=××（3）为了使环路进入锁定 332910 1 , 91210i d o A A AA A ωππΔ××=≤≥××即5.7 电路如题图5.7所示，假设鉴相器的鉴相特性是线性的。

1）此框图能完成什么功能？ 2）对滤波器有什么要求？解：（1）输入为调相波，且鉴相特性为线性时，若环路带宽设计得足够窄，能题图5.7虑除输入调相波的调制分量，使压控振荡器只能跟踪调相信号的中心角频率（即载波频率），此时输出信号v o (t)即为输入调相波的调制信号，电路实现调相波的解调功能。

（2）滤波器的带宽应足够窄，使调相波的调制信号的频谱处于其通带之外。

可见此电路是个载波跟踪型电路。

5.8 题图5.8所示电路为双环频率合成器，其中两个N 2分频器是完全同步的。

由两个锁相环和一个混频滤波电路组成，两个参考频率为f r1=1kHz ，f r2=100kHz 。

试列出输出频率f o 与参考频率f r1、f r2的关系式，并计算该频率合成器的信道间隔、图中各点的频率范围及输出频率范围。

f r2f r1f r3f or2f ′f o1o1f ′题图5.8解：010*******23222, , , r r r r r f ff N f f f f f f K KN ′′′====+ 所以 112322222221()o r o r r r r r f ff N f N f f N f N f N K K′==+=+=+ 当分频数N 1逐一变化时，得f o 的最小变化值，此最小值即为信道间隔 ，即31Z 110100H 10r ch f f K×===图中各点的频率范围及输出频率范围为010111Z 01Z =1012MH , =1 1.2MH r f f N f f K′==∼∼ 66012Z 210 1.210 ==1.4282.4kH 700500r f f N ′×′=∼∼ 3Z 101.428102.4kH r f ≈∼541min 2min 21minZ 500101010051MH r o r f f N f N K=+=×+×＝ 541max 2max 21maxZ 70010 1.21010071.2MH r o r f f N f N K=+=×+××=5.9采用双模前置分频锁相频率合成器的某移动电台框图如图题5.9所示。

环路参考频率Z Z 10.24MH 20485kH r f ==，若要求VCO 输出频率0Z 150175MH f =∼，试计算N 和A 的取值范围。

图题5.9解：双模前置分频锁相频率合成器的分频比为M ＝NP+A 。

图中， P =64，A 计数器为6位，全为“1”时为63，所以P >A 。

因电路正常工作时必须满足N >A ，已知()o r r f Mf NP A f ==+，所以可得o rf AN P Pf +=在f o 、f r 和P 已知的条件下，可计算出orf Pf ，其中整数为N ，小数为A /P 。

当0Z 150MH f =时，6315010468.7564510o r f Pf ×==×× 468, 0.756448N A ==×=当0Z 175MH f =时，6317510546.87564510o r f Pf ×==×× 546, 0.8756456N A ==×=当0Z 160MH f =时，631601050064510o r f Pf ×==×× 500, 0N A ==可利用0Z 150175MH f =∼之间的其它频率按上式计算其对应的N 和A 值。

因此，N 和A 的范围为468546, 063N A ==∼∼。

5.10 图题5.10所示是由DDS 产生可变参考频率的锁相环频率合成器方框图。

若要求输出频率f o 的范围为60~80MHz ，频率间隔为10kHz 。

已知DDS 的时钟频率为f c =50MHz ，相位累加器的位数为N =32，锁相环固定分频比M ＝10。

试求：（1）DDS 的频率分辨率f Dmin ；（2）DDS 的输出频率f D 和频率控制字K 的范围。

解：（1）DDS 的频率分辨率 f Dmin = 632Z 2501020.0116415H N c f =×=（2）DDS 的输出频率f D 应满足在固定分频比M ＝10时，输出频率f o 为60~80MHz ，则Z 68MH D o f f M ==∼因为 2N D c f Kf =当Z 6MH D f =时，82 5.1539610N D c K f f =⋅=×当Z 8MH D f =时，82 6.8719610N D c K f f =⋅=× 对应f o ＝60~80MHz ，885.1539610 6.8719610K =××∼要满足f o 的频率间隔为10kHz ，则f D 的频率间隔应为1kHz ，对应的频率字K 的间隔ΔK =85900，即从85.1539610×起每增加ΔK =85900则步进为1kHz ，对应f o 则步进10kHz ，共2000个点。