正向和逆向组合系统是建立在两个系统相结合的基 础上的。此组合系统的总数据库由表示目标和表示事实 的两个与或图结构组成。这些与或图结构分别用正向系 统的F规则和逆向系统的B规则来修正。
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3.6 产生式系统（Production System ）
定义：用来描述若干个不同的以一个基本概念为基础
的系统。这个基本概念就是产生式规则或产生式条件和 操作对的概念。
实质：在产生式系统中，论域的知识分为两部分：用
事实表示静态知识，如事物、事件和它们之间的关系； 用产生式规则表示推理过程和行为。由于这类系统的知 识库主要用于存储规则，因此又把此类系统称为基于规 则的系统。
f(x)=g(x)+h(x)进行的，则称该过程为A算法。
定义2 在A算法中，如果对所有的x存在h(x)≤h*(x),则称h(x)为h*(x)的
下界，它表示某种偏于保守的估计。 h=0时， A*算法就变为有序搜索算法。
定义3 采用h*(x)的下界h(x)为启发函数的A算法，称为A* 算法。当
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Evaluation Function(估价函数)
为获得某些节点“希望”的启发信息，提供一个评定侯 选扩展节点的方法，以便确定哪个节点最有可能处在通向 目标的最佳路径上 。 f(n)——表示节点n 的估价函数值
ISIC C 图1 图搜索过程框图
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3.2 盲目搜索 (Blind Search)
特点：没有先验知识，不需重排OPEN表 种类：宽度优先、深度优先、等代价搜索等。
3.2.1 宽度优先搜索(Breadth-first search)
定义 以接近起始节点的程度逐层扩展节点的搜索方法。 特点： 一种高代价搜索，但若有解存在，则必能找到它。 算法
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•
例子 八数码难题（8-puzzle problem）
2 1 7 8 6 3 4 5 1 8 7 2 6 3 4 5
Ch.3 Searching & Reasoning Tech 第三章 确定性推理技术
3.1 图搜索策略 3.2 盲目搜索 3.3 启发式搜索 3.4 消解原理 3.5 规则演绎系统 3.6 产生式系统 3.7 非单调推理 3.8 小结
开始 把S放入OPEN表 是 OPEN表为空表？ 否 把第一个节点(n)从OPEN表移至CLOSED表 n为目标节点吗？ 否 把n的后继节点放入OPEN表的 末端，提供返回节点n的指针 修改指针方向 重排OPEN表 是 成功 失败
应用节点“希望”程度（估价函数值）重排OPEN表
3.3.2 有序搜索（Ordered Search）
实质 选择OPEN表上具有最小f 值的节点作为下一 个要扩展的节点。
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开始
算法
把S放入OPEN表， 计算估价函数 f (s) 是 失败
求解过程
事实表达式的与或形变换 在基于规则的正向演绎系统中，我们把事实表示为 非蕴涵形式的与或形，作为系统的总数据库。
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事实表达式的与或图表示
Q(w,A)∧{[～R(v)∧～P(v)]∨～S(A,v)}
定义 是宽度优先搜索的一种推广，不是沿着等长 度路径断层进行扩展，而是沿着等代价路径断层 进行扩展。 搜索树中每条连接弧线上的有关代价,表示时 间、距离等花费。 算法 若所有连接弧线具有相等代价，则简化为宽 度优先搜索算法。 SIC
CI S
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3.8 小结 ( Summary )
经典搜索推理技术
图搜索技术 消解反演
高级搜索推理技术
规则演绎系统 产生式系统 非单调推理
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启发性信息和估价函数
• 例如：八数码难题。 • 估价函数为 • f(n)=d(n)+W(n)
• 其中：d(n)表示节点n在搜索树中的深度 • W(n)表示节点n中“不在位”（位置不符）的数 码个数。 • 请计算初始状态S0的估价函数值f(S0)
是
成功
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• 八数码难题
（1）估价函数设置： f(n) = d(n) + W(n)
d(n): 节点n的深度； W(n):错放的棋子数
（2）如下的八数码难题（8-puzzle problem） 2 1 7 8 6 3 4 5 1 8 7 2 6 3 4 5
（初始状态）
（目标状态）
（3）八数码难题的有序搜索树见下图：
（初始状态）
（目标状态）
规定：将牌移入空格的顺序为：从空格左边 开始顺时针旋转。不许斜向移动，也不返回 先辈节点。
3.2.2 深度优先搜索（Depth－first Search）
定义 首先扩展最新产生的(即最深的)节点。 算法 防止搜索过程沿着无益的路径扩展下去， 往往给出一个节点扩展的最大深度——深度界 限。 与宽度优先搜索算法最根本的不同在于： 将扩展的后继节点放在OPEN表的前端。 （算
Backward chaining ：从表示目标的谓词或命题出发，
使用一组产生式规则，向事实推理，证明事实谓词或命题成 立，即首先提出一批假设目标，然后逐一验证这些假设。
Bidirectional chaining ：同时从目标向事实推理和从事
实向目标推理，并在推理过程中的某个步骤，实现事实与目 ISIC 标的匹配（match）。 C
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3.6.1 产生式系统的组成(Architecture of Production System)
Control strategy Global base Production rules
If → Then
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3.5.1 规则正向演绎系统（Forward Rulebased Deduction Systems ）
定义
正向规则演绎系统是从事实到目标进行操作的，即 从状况条件到动作进行推理的，也就是从if到then的方 向进行推理的。
法框图见教材）
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示范：有界深度(4)优先的八数码问题深度优先 搜索树？
2 1 7 8 6 3 4 5 1 8 7 2 6 3 4 5
（初始状态）
（目标状态）
3.2.3 等代价搜索 (Uniform cost search)
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3.7 非单调推理 （Nonmonotonic Reasoning）
定义 非单调推理用来处理那些不适合用谓词 逻辑表示的知识。 它能够较好地处理不完全信息、不断变 化的情况以及求解复杂问题过程中生成的假 设，具有较为有效的求解效率。
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3.3启发式搜索（Heuristic Search）
特点：重排OPEN表，选择最有希望的节点加以扩展 种类：有序搜索、A*算法等
3.3.1 启发式搜索策略和估价函数
盲目搜索可能带来组合爆炸 启发式信息 (Heuristic information) 用来加速搜索过程的有关问题领域的特征 信息。
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开始
把s放入OPEN表 图4 等代价搜索 算法框图 s是否目标节点？ 否 令g(s)=0 OPEN表为空表？ 否 是
成功
是
失败
把具有最小g(i)值的节点i从OPEN表移 至CLOSED表 是否有后继节点 为目标节点？
否 是
成功
扩展i，计算其后继节点j的g(j)， 并把后继节点放入OPEN表
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OPEN表为空表？
否 选取OPEN表中f值最小的节点i放入CLOSED表 i为目标节点吗？ 否 扩展i，得后继节点j，计算f(j)，提供返回 节点i的指针，利用f(j)对OPEN表重新排 序，调整亲子关系及指针 图5 有序搜索算法框图
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3.3.3 A*算法（Algorithm A* ）
估价函数的定义
对节点n定义f *(n)=g *(n)+h *(n) ,表示从S开始约束通过节点 n的一条最佳路径的代价。 希望估价函数f 定义为：f(n)=g(n)+h(n)