一次函数之面积问题
班级 姓名
一、知识点睛
坐标系中面积问题的处理方法举例
①割补求面积（铅垂法）：
1()2APB B A S PM x x =⋅⋅-△ ②转化求面积：
l 1
l 2
如图，满足S △ABP=S △ABC 的点P 都在直线l 1，l 2上．
二、精讲精练
1、如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知A(-1，3)，B(3，-2)，则△AOB 的面积为___________．
2、如图，直线y=-x+4与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，点P 的坐标为 (-2，2)，则S △PAB=___________．
3、如图，直线AB ：y=x+1与x 轴、y 轴分别交于点A ，点B ，直线CD ：y=kx-2与x 轴、y 轴分别交于点C ，点D ，直线AB 与直线CD 交于点P ．若S △APD=4.5，则k=__________．
4、如图，直线112
y x =+经过点A(1，m)，B(4，n)，点C 的坐标为(2，5)，求△ABC 的面积．
5、如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知A(2，4)，B(6，6)，
C(8，2)，求四边形OABC 的面积．
6、如图，直线112
y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，点C 的坐标为 (1，2)，坐标轴上是否存在点P ，使S △ABP=S △ABC ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
7、已知直线
1
1
2
y x
=-+与x轴、y轴分别交于A，B两点，以A为直角顶点，
线段AB为腰在第一象限内作等腰Rt△ABC，P为直线x=1上的动点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等．
（1）求△ABC的面积；
（2）求点P的坐标．
8、如图，点A在直线l1：y=2x上，过A作AB⊥x轴，交直线l2：
1
2
y x =于
点B．若AB=3，求A点的坐标。

9如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1y x =+与24y x =-+交于点A ，两直线与x 轴分别交于点B 和点C ，D 是线段AC 上的一点．点E 在直线AB 上，且DE ∥OA ，DE=OA ，求点E 的坐标。

、。