《列方程解相遇问题》教学设计
卢氏县双槐树乡中心小学曹新荣
一、学习目标
知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。

掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。

过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。

教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系列方程解决求相遇时间、速度等问题。

教学难点：理解相向运动中求相遇时间、速度问题的解决方法。

二、创设情景
1、讨论、理解感受相遇问题的几大要素(同时、相遇、相对、相向这四个词的意思)
a、教师：请学生说一说（并请两位学生上台表演。

）
学生说：同时就是两个人一起走（学生表演感受同时的概念并配以线段说明）
相遇就是两位好朋友走到一起碰到了！（学生表演感受相遇的概念并配以线段说明）
相对就是两个人面对面的站在一起！
相向是两个人对着走. （学生表演感受相向的概念并配以线段说明）
b、进一步理解两人同时相向而行为例题做最后的铺垫。

学生：演示两人同时1分钟走多远、2分钟走多远、3分钟走多远、4分钟走多远。

c、教师引导：说一说两位同学8：00同时相对走8：05分相遇，他们走了多少时间？
小结：两人同时出发，同时相遇就是我们今天要学的相遇问题！相遇问题有哪些相等关系？（指名学生回答，教师板书。

）（点明课题）
板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
三、探究新知
（一）自学检测：
1、小林家和小云家相距4.5km。

小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米。

周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
指名学生说出做法，激励学生当小老师，上台分享自己的想法。

学生练习，4号同学板演。

三、达标练习：
1、妈妈和小红相距600米，妈妈和小红同时出发相向而行，5分钟后相遇，小红每分钟行45米，妈妈每分钟行多少米？
2、妈妈和小红相距600米，妈妈和小红同时出发相向而行，妈妈每分钟行75米，小红每分钟45米，几分钟后相遇？
学生完成后，指名学生点评。

四、课堂小结：
教师总结这两题的做法。

同学们，谁能谈谈这节课你有什么收获？（让学生充分发表自己的意见）
五、堂清测试：
1 、两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。

甲队
每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
2 、一张发票，铅笔每支0.7元，橡皮每块0.5元，共付了6元。

已知买的橡皮和铅笔的数量相同，你能把发票填写完整吗？
3 、一条公路长360米，甲乙两支施工队同时从公路两端往中间铺柏油。

甲队施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。

甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？。