们就会说，结果是 2.5 倍标准差。如下图所示，z 得分和 p 值都与
标准正态分布相关联。 •0假设：定义空间对象之间是随机的。
11
二、模式分析
12
二、模式分析：莫兰指数
• 空间自相关：按照空间赋值状况量测各个变量值
之间的相关关系。如果相似的值在空间上相互靠
近，则被描述为极相关；反之则认为独立或随机。
网络是由节点和连线构成，表示诸对象及其相互联系。在数
学上，网络是一种图，一般认为它专指加权图。
网络通常具有拓扑结构：线（弧）相交于交叉点（节点），
线不能有缺口，且具有方向。
27
三、网络分析：道路系统
（1）链路：是指在道路网络中由两个节点所确定的路段，
是网络中的基本几何要素。
（2）链路阻抗：是指穿越链路的耗费。
•
min（p14，p13+p34，p13+p36）=min
（58,78,72）
• min（p13+p36，p14+p45）=min（72,71） • min(p13+p36,p14+p45+p56)=min(72,84)
36
三、网络分析：网络应用
• 从节点1到所有其它节点的最短路径 起点 1 1 1 1 1 到点 2 3 4 5 6 最短路径 p12 p13 p14 p14 + p45 p13 + p36 最小距离 20 53 58 71 72
一、距离量测
二、模式分析 三、网络分析
7
一、距离量测
• 距离量算是指要素之间直线（欧式）距离的量算。量测可在一个图层
中的点到另一个图层的点之间进行，或在一个图层的各个点到另一图 层中的最邻近点或线之间进行。 • Near 和Point Distance。其中，near用于计算点图层中每个点与另一个 图层中最近的点或线的距离。Point Distance用于计算点图层中每个点 和另一图层中所有点的距离。
• 第二步：准备新的备选路径列表，这些备选路 径与解决方案列表中的节点（节点1、2）有直
接或间接地联系，即：
• min（p13，p14，p12+p23)=min(53,58,59) • P13被选中，节点3置于解决方案列表中。
35
三、网络分析：网络应用
• 第三步：为生成与网络其它节点的解决方案列 表，继续进行如下步骤，即
设施的有效性。
40
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、课堂总结 • （1）距离测算
• （2）空间自相关（四个常用指标） • （3）网络分析（最短路径分析、最短路径
Dijkstra(戴克斯特拉)算法）
41
结
束
42
13
二、模式分析：莫兰指数
14
二、模式分析：莫兰指数
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二、模式分析：莫兰指数
• 点位置模式表示鹿的位
置和在每个位置上看到
的数目，则通过点的数 量计算其空间的集聚性。
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二、模式分析：莫兰指数
• 局部莫兰指数：由于全局莫兰指数只能代表空间 的集聚性，无法表达局部空间的集聚。局部莫兰 指数可以解决这个问题(LISA) ：
• Tobler(1970)指出“地理学第一定律：任何事物与其它事物之间都是
相关的，但空间上近处的事物比远处的事物相关性会更强”。
5
问题的提出
• 如何评价健康服务的地理可达性，以揭示该地区医疗配备 情况。 • 如何评价制造业类型的集聚和分散？ • 汽车行驶的时候，如何选择最短路径和最佳路径？
6
内 容
25
三、网络分析：道路系统
• 哪些救护车或巡逻警车能够最快对 一起事故做出响应？
• 一支配送或服务车队如何在提高客户服务质量的同时降低运输成本？ 将三辆位于配送中心的食品配送货车指派到杂货店，并指定能够使运输成 本达到最低的行驶路线。车载容量、午休和最长行驶时间限制都将包括在
26分析中。
三、网络分析：道路系统
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三、网络分析：网络应用
•Dijkstra算法(戴克斯特拉算法)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 20 53 58
33
20 39
53 39 25 19
58 25 13
13 13
20
二、模式分析：G统计量
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二、模式分析：G统计量
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二、模式分析：G统计量 • 局部统计量称为“热点”（hot spots），表 达在局部区域的同时增高与降低。
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二、模式分析：G统计量 • 局部统计量称为“热点”（hot spots）
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三、网络分析：道路系统
绿色点表示位于不同城市中的仓库，面表示它们的市场区域，该市场区域被分为 三个环状区域。周围的绿色面表示货车可以在两小时内到达该区域，橙色面表示 货车可以在四小时内到达该区域，红色面则表示货车可以在六小时内到达该区域。
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二、模式分析：莫兰指数
• 空间联合局部指标(LISA)：
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二、模式分析：莫兰指数
• 局部莫兰指数(LISA)：
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二、模式分析：G统计量 • 莫兰指数只能检测出具有相近值的要素是 否呈现集群，而不能表明集群是由高值或 低值组成。 • G-统计量，用以区分出高值集群和低值集 群。其中，整体G-统计量基于设定的距离d， 公式如下：
（3）节点：指链路的一个端点。如果链路与方向有关，链 路的起点是始节点，终点是到节点。节点是网络基本几何 要素。
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三、网络分析：道路系统
（4）拐弯是网络中一个弧段到另一个弧段的过渡。换言之，
拐弯发生在两个链路交叉或交汇的节点处。
（5）拐弯阻抗：是完成拐弯所需的时间。拐弯阻抗通常是
有方向性的。
29
8
二、模式分析：最近邻分析 • 最近邻分析：使用图层中每个点与其最近
邻点的距离，判断该点集合是呈随机的、 规则的还是聚集的分布模式。
9
二、模式分析：最近邻分析
10
二、模式分析
•p 值表示概率值。对于模式分析工具来说，p 值表示所观测到的空
间模式是由某一随机过程创建而成的概率。当 p 很小时，意味着所 观测到的空间模式不太可能产生于随机过程（小概率事件），因此 可以拒绝零假设。 •Z 得分是标准差的倍数。例如，如果工具返回的 z 得分为 +2.5，我
37
5
17
7
4
10 4 12 20
5 20
3
7
6
7
1
10
1->7如何走呢？
2
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三、网络分析：网络应用 • 最近设施：计算选定地点到所有被选设施
的最短路径，然后从被选设施中选择最近 的设施。
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三、网络分析：网络应用 • 配置，通过网络来确定资源的空间分布。
设施的分布决定了它的服务范围。因此， 空间配置分析的主要目的是衡量这些公共
三、网络分析：道路系统
（6）单行道或禁行道：在网络属性表中可以用指定字段表示单行道或禁
行道。FT、TF、N
（7）天桥和地下通道：第一种方法用非平面要素，天桥和其下的道路在
它们的交叉处都表示为无节点的连续路径；第二种做法是把天桥和地 下通道视为平面要素：两端弧表示天桥交于一个节点，另两段弧表示 天桥下的道路交于另一个交点。
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三、网络分析：道路系统建设
• 可能的转弯。
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三、网络分析：网络应用
• 最短路径分析：在网络中寻找节点间累积阻抗最小的路径。
路径可由两个节点（起点和终点）连成，也可在两点间有
一些特定的站点。
• 旅行推销员问题：是最短路径分析中较复杂的形式：具有 两个约束:(1）推销员必须询问所选择的访问站，并且仅 能访问一次。（2）推销员可以从任一点出发，但必须回 到出发点。目的是寻找那一条路，保证总阻抗值最小。
地理信息系统原理
北京师范大学 资源学院
课堂回顾
• 1、邻近分析：缓冲分析、泰森多边形
• 2、叠置分析包括哪些方面？ • 3、常用的矢量数据操作。
2
3
课程设置
查询
空间分析
矢量数据分析
数据模型
视域、 流域 分析
空间数据库
空间数据
数据采集
投影
空间插值 栅格数据分析
制图
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GeoProcessing
二次开发
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三、网络分析：网络应用
• 第一步：从节点1到节点2、3、4的三条路径中， 选择最短路径，即：
•
Min(p12,p13,p14)=min(20,53,53)
• 路径p12被选定，因为在三条备选路径中，阻 抗值为最小。把节点2置于含节点1的解决方案 列表中。
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三、网络分析：网络应用