7．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC交AB于点D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是(A)
A．2B．2C．4D．4
,第7题图) ,第9题图) ,第10题图)
8．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是(C)
25．(12分)观察下列各式及其验证过程：
2＝，验证：2＝＝＝＝；
3＝，验证：3＝＝＝＝.
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果，并进行验证；
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．
解：(1)猜想：4＝，验证：4＝＝＝＝(2)n＝，证明：n＝＝＝＝
7．化简－()2，结果是(D)
A．6x－6B．－6x＋6C．－4D．4
8．若k，m，n都是整数，且＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(D)
A．k＜m＝nB．m＝n＞kC．m＜n＜kD．m＜k＜n
9.下列选项错误的是(C)
A.－的倒数是＋B.－x一定是非负数
C．若x＜2，则＝1－xD．当x＜0时，在实数范围内有意义
10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为(A)
A．2－1B．1＋C．2＋D．2＋1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝__4__．
12．计算：(1)(2016·潍坊)(＋)＝__12__；
(2)(2016·天津)(＋)(－)＝__2__．
C．a＝3，b＝4，c＝5D．a＝2，b＝2，c＝3
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是(A)
A.B.C.D.
4．已知三角形三边长为a，b，c，如果＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是(C)
A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形
A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，4
9．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(D)
A．12mB．13mC．16mD．17m
10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，)，点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为(B)
解：不对.2a－＝2a－＝2a－|a－2|.当a＝时，a－2＝－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝3－2
24．(10分)已知长方形的长a＝，宽b＝.
(1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
解：(1)2(a＋b)＝2×(＋)＝6，∴长方形周长为6(2)4×＝4×＝4×＝8，∵6＞8，∴长方形周长大
(1)[－]·，其中x＝＋1；
解：原式＝，将x＝＋1代入得，原式＝1
(2)－－，其中a＝－1－.
解：∵a＋1＝－＜0，∴原式＝a＋1＋－＝a＋1＝－
23．(7分)先化简，再求值：2a－，其中a＝.小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．
解：x＝
21．(10分)(1)已知x＝，y＝，求＋的值；
解：∵x＋y＝＝，xy＝＝1，∴＋＝＝＝＝3
(2)已知x，y是实数，且y＜＋＋，化简：－(x－2＋)2.
解：由已知得∴x＝2，∴y＜＋＋＝，即y＜＜2，则y－2＜0，∴－(x－2＋)2＝－(2－2＋)2＝|y－2|－()2＝2－y－2＝－y
22．(10分)先化简，再求值：
17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为时，则输入的x＝__2__．
18．若xy＞0，则化简二次2分)计算：
(1)÷－×＋；(2)(3＋－4)÷4；
解：(1)4＋(2)
(3)(2－)98(2＋)99－2|－|－()0.
解：1
20．(5分)解方程：(＋1)(－1)x＝－.
第十七章检测题
(时间：120分钟满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为(B)
A．50B．35C．34D．26
2．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是(D)
A．a＝1，b＝2，c＝B．a＝1，b＝2，c＝
5．(2016·株洲)如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3图形个数有(D)
A．1B．2C．3D．4
6．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是(D)
A．1.5B．2C．2.5D．3
13．若x，y为实数，且满足|x－3|＋＝0，则()2018的值是__1__．
14．已知实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则－＝__－a__．
,第17题图)
15．已知是整数，则正整数n的最小值为__2__．
16．在实数范围内分解因式：(1)x3－5x＝__x(x＋)(x－)__；(2)m2－2m＋3＝__(m－)2__．
3．下列计算结果正确的是(D)
A.＋＝B．3－＝3C.×＝10D.÷＝3
4．如果a＋＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是(B)
A．a≤0B．a≤3C．a≥－3D．a≥3
5．估计×＋的运算结果应在(C)
A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间
6.x＋6x－4x的值一定是(B)
A．正数B．非正数C．非负数D．负数
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第十六章检测题
(时间：120分钟满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．二次根式有意义，则x的取值范围是(D)
A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2
2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是(B)
A.B.C.D.