鸭梨 每天补充 (百克) 量(毫克)
3
75
0.4
1
0.5
3
问题（二）
猜想选择哪两种水果，既保证人体 维生素的需求量，又最省钱？
4
问题（三）
如果选择苹果和桔子两种水果， 怎样将这个实际问题转化为数学问题？
5
已知苹果每百克0.75元，含维生素C50毫 克、维生素E0.2毫克, 桔子每百克1元，含维生 素C25毫克、维生素E0.4毫克,每天吃苹果和桔 子各多少百克,使获得的维生素C不少于75毫克, 维生素E不少于1毫克,并且花钱最少？
17
14
变式训练（三）
若 x、y 满足
y 1
y
2x-1
x y m
若目标函数 z x y 最小值-1，则m的值.
15结束
变式训练（四）
x y 1
若 x、y 满足 x y 4
x
y
2
x y 2
则目标函数
z ax y(a 0)仅在(3,1)处有最大值，
则a的取值范围.
16结束
谢 谢！
x y 2 x y 2
r 向量a (1, 2) ，则
uuuur r OM a
的最大值.
12
变式训练（一）
x y 1
若 x、y 满足
x y 4 x y 2
x y 2
则 z | x 2y | 最大值.
13
变式训练（二）
设变量 x、y 满足 | x | | y |1 ，则 x 2y 的最大值和最小值.
得M的坐标为（ 1 ，7 ） 33
所以，zmin
0.75x
y
31 12
2.6
答：最少可以花约2.6元.
10
问题（五）
解决线性规划实际问题的步骤：
（1）设变元 （2）写出线性约束条件和线性目标函数 （3）画出可行域 （4）求出最优解
11
巩固练习
x y 1
若点M(x, y)在平面区域 x y 4 上
线性规划
1
问题（一）
（1）通过观看录像，请问同学们每天 都吃什么水果？ 每天吃几个？
（2）你们知道每天所吃的水果中维生 素的含量有多少吗？人体每天 对维生素的需求量又是多少呢？
2
参考数据：
水果 维生素 维生素C (毫克) 维生素E (毫克)
苹果
桔子
(百克) (百克)
50
25
0.2 0.4
成本(元) 0.75 1
6
问题（四）
用什么方法解决这个问题呢？ 根据什么判断这是一个线性规划问题呢？
7
解：设每天吃x百克苹果,y百克桔子,花 钱z元，则 50x 25y 75
0.2x 0.4y 1 x0 y0
z 0.75x y8MM Nhomakorabea9
当直线z=0.75x+y经过可行域上的点M时，z有最小值
解方程组
50x+25y=75 0.2x+0.4y=1