35.90
500
0.00
2.50
2.50
29.38
COD 去除量
mg 0.00 0.00 6.96 11.75 15.23 17.41 20.02
q
mg /g 0.00 0.00 69.63 58.75 50.77 43.52 40.04
其中，活性炭吸附量 q 的计算公式如下：
q
=
V(C0 − M
Ci )
3、Langmuir 方程拟合
Langmuir 方程基于单分子层吸附，也可用于描述活性炭的等温吸附曲线，其
方程式如下：
可变换为：
q
=
k1Cqm 1 + k1C
1 111
=
∙+
q k1qm C qm
由该式可见，1/q 与 1/C 呈直线关系，根据表 6-1 原始数据整理得到表 6-4
的相关数据；图 6-3 是基于表 6-4 相关数据而绘制得到的拟合曲线图。
表 6-4 Langmuir 拟合所用 1/q 与 1/C 数据
活性炭
1/C
1/q
mg
L/mg
g /mg
100
0.016
0.014
200
0.020
300
0.024
0.017 0.020
400
0.028
0.023
500
0.034
0.025
0.026 0.024
Equation Adj. R-Square
活性炭吸附实验Ⅰ——等温吸附曲线拟合
一、数据记录
1、基础数据：
水样体积：5.00 mL
重铬酸钾消解液体积：5.00 mL
室温：25℃
硫酸亚铁铵滴定液浓度：0.0136 mol/L
吸附时间：30 min
搅拌强度：150 r/min
2、间歇式活性炭吸附实验数据
活性炭
表 6-1 活性炭吸附数据记录表
COD 滴定数据记录
式中，q——活性炭吸附量，mg /g；
V——污水体积，mL；
C0——吸附前原水的 COD 浓度，mg/L； Ci——吸附平衡后污水中 COD 浓度，mg/L；
M——活性炭的用量，g；
现以活性炭投加量 100 mg 为例，其活性炭吸附量 q 计算过程如下：
q
=
V(C0 − M
Ci )
=
400
÷
1000 × (79.42 100 ÷ 1000
2、Freundlich 方程拟合 Freundlich 方程常用于活性炭吸附等温线的拟合，其形式如下：
1
q = K ∙ Cn 式中，q——活性炭吸附量，mg /g；
C——被吸附物质的平衡浓度，g /L；
K，n——与溶液的温度、pH 值及吸附剂和吸附质性质有关的常数。
对 Freundlich 取对数后变换为下式： 1
出水 COD 浓度
初始读数 终点读数 消耗量
mg
mL
纯水
0.00
原水
0.00
mL
mL
3.85
3.85
0.20
0.20
mg /L 0.00 79.42
100
0.00
1.00
1.00
200
0.00
1.55
1.55
62.02 50.05
300
0.00
1.95
1.95
41.34
400
0.00
2.20
2.20
0.84 0.92
活性炭吸附量 mg/g 0.00 0.00 13.47 28.58 30.88 41.40 45.34
其中，活性炭吸附量 q 的计算公式如下：
q
=
V(C0 − M
Ci )
式中，q——活性炭吸附量，mg /g；
V——污水体积，mL；
C0——吸附前原水的 COD 浓度，mg/L； Ci——吸附平衡后污水中 COD 浓度，mg/L； M——活性炭的用量，g；
滴定液消耗量 出水 COD
COD 去除率
Ml
mg/L
蒸馏水 原水
19.51 18.01
0.00 36.96
0.00 0.00
10min
18.42
26.86
0.27
30min
18.88
15.52
0.58
50min
18.95
13.80
0.63
70min 90min
19.27 19.39
5.91 2.96
可分别解得qm = 206.61，k1 = 0.00790
因此，本实验活性炭等温吸附曲线的 Langmuir 方程为： 1.63236C
q = 1 + 0.00790C
4、等温吸附曲线模型的比较及结果分析
通过上文 Freundlich、Langmuir 两者对活性炭等温吸附曲线的拟合可知，其
拟合的相关系数对比如下：
活性炭吸附实验Ⅱ——吸附动力学方程拟合
一、数据记录
1、基础数据：
水样体积：5.00 mL
重铬酸钾消解液体积：5.00 mL
水样总体积：400 mL
粉末活性炭：300 mg
硫酸亚铁铵滴定液浓度：0.0154 mol/L
搅拌强度：150 r/min
2、滴定实验数据
样品
表 7-1 活性炭吸附 COD ห้องสมุดไป่ตู้定实验数据记录
现以反应时间 10 min 为例，其活性炭吸附量 q 计算过程如下：
q
=
V(C0 − M
Ci )
=
400
÷
1000 × (36.96 300 ÷ 1000
−
26.86)
=
13.47
mg/g
实验存在的主要误差有两个方面：
①由于实验当天连续明显降水，导致内河涌水质 COD 比较低，从而使得活 性炭吸附后的 COD 小于 COD 滴定微波消解测定的范围（COD>20 mg/L），因此 30 min、50 min、70 min 和 90 min 水样 COD 测定的数据是存在误差的。
0.020
0.024
0.028
1/C (L/mg)
0.032
0.036
图 6-3 1/q 与 1/C 拟合曲线 由图 6-3 可知，1/q 与 1/C 曲线的直线拟合相关系数为
R2 = 0.968
说明线性拟合效果较好。拟合直线的斜率为 0.61261，截距为 0.00484，也即 1
k1qm = 0.61261 1 qm = 0.00484
②Langmuir 吸附模型是由理论推导而来，对于单一吸附质的拟合效果较好， 但本实验所用水样并非是纯溶剂与某种特定吸附质配制而成，而是包含多种复杂 环境化合物的河道水，这些化合物会在吸附过程中抑制或促进目标吸附质在吸附 剂上的吸附，因此会影响 Langmuir 模型的拟合效果。
③Freundlich 吸附模型是根据根据经验推导而来，本质上是一种经验公式， 因此其对多数吸附类型都具有普遍性，故而对活性炭吸附污水中的 COD 也具有 不错的拟合效果。
Standard Error 0.08419 0.05165
lgq Linear Fit of lgq
1.80
1.75
1.70
1.65
1.60
1.45 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
lgC
图 6-2 lgq 与 lgC 拟合曲线 由图 6-2 可知，lgq 与 lgC 曲线的直线拟合相关系数为
活性炭 mg 原水 100 200 300 400 500
出水 COD mg/L 79.42 62.02 50.05 41.34 35.90 29.38
去除率 %
0.00 8.77 14.80 19.18 21.92 25.21
Equlibirium Concentration of COD (mg/L)
Freundlich 拟合所用的 lgC 与 lgq 数据
lgC
lgq
1.79
1.84
1.70
1.77
1.62
1.71
1.56
1.64
1.47
1.60
lgq
Equation Adj. R-Square
lgq
1.85 lgq
y = a + b*x 0.98215
Intercept Slope
Value 0.46278 0.76797
90 80 70 60 50 40 30 20
0
Equlibirium Concentration of COD Removal Rate of COD
25
20
Removal Rate of COD (%)
15
10
5
100
200
300
400
PAC Dosage (mg)
0 500
图 6-1 活性炭用量与 COD 平衡浓度、COD 去除率关系曲线图
1/q 1/q
y = a + b*x
0.96757
Value Standard Error
Intercept 0.00484
0.00141
Slope
0.61261
0.05584
1/q Linear Fit of 1/q
0.022
1/q (g/mg)
0.020
0.018
0.016
0.014 0.016
结合表 6-2 和图 6-1 可知，随着粉末活性炭 PAC 投加量的增大，水样中 COD 的出水浓度可由初始的 79.42 mg/L 最多下降至 29.38 mg/L，而对应的 COD 去除 率也可由 100 mg PAC 时的 8.77%提升至 500 mg PAC 时的 25.21%。