牛顿力学公理体系（提要）
定义1：匀速直线运动的速度 t r v ∆∆= 快慢和方向。

动的表示质点在任意时刻运v 定义2： （1） 瞬时速度v 表示质点在
t 时刻运动的快慢和方
向；
（2） 如果从t 时刻起质点作
匀速直线运动，则匀速直线运动的瞬时速度为v 。

定义3：匀变速运动的加速度 t v a ∆∆= a 表示质点在任意时刻速度随时间的变化情况。

定义4： （1） 瞬时加速度a 表示质点
在t 时刻速度随时间的变化情况; （2）
如果从t 时刻起质点作匀变速运动，则匀变速运动的瞬时加速度为a 。

定义
5：力的定义（略）。

定义
6：质量的定义（略）。

公理1：空间公理（略）。

公理2：时间公理（略）。

公理3：状态公理
质点在t 时刻的运动状态，可以用质点在t 时刻的位矢r 和速度v （或动量p ）描述。

公理4：速度公理（略）。

公理5：加速度公理（略）。

公理6：力是三维矢量。

公理7：牛顿第一定律（略）。

公理8：牛顿第二定律（含质m恒量）（略）。

量
公理9：牛顿第三定律（略）。

定理1：位移是三维矢量。

（证略）
推论1：位矢、速度、加速度是矢量。

（证略）。

定理2：运动叠加原理（证略）。

定理3：运动学基本规律（积分形式）
dt
a v v dt
v r r t t t
t ⎰⎰=-=-0000
（证略）
运动学量的坐标表示（略）。

动力学定理（证略）。

质点动量定理、质点系动量定理、动量守恒定理（律）。

质心运动定理。

质点角动量定理、质点系角动量定理、角动量守恒定理（律）。

质点动能定理、质点系动能定理、机械能定理、机械能守恒定理（律）。

刚体的运动
平动：质心运动定理。

定轴转动：转动定理、转动动能定理、对
和角动量守恒定理（律）。

平面平行运动
运动学
（1）点的运动为基点的运动与绕基点转动的合成；（2）点的运动为绕瞬心的转动。

动力学
质心运动定理、质心系转动定理、质心系动能定理和质心系角动量守恒定律。

（证略）。