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2005-2006学年第 2 学期试题名称：量子力学（A卷）共 2 页第 1 页
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2005-2006学年第 2 学期试题名称：量子力学（B卷）共 2 页第 1 页
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06-07学年第 2 学期试题名称：量子力学(A卷) 共 2 页第 1 页
1）写出在t >0时刻的波函数；
（2）在t >0时刻振子能量的可能测值及其相应的概率是多少？能量平均值是多少？
11. 设()θϕθϕθcos ,sin sin ,cos sin =n 是（ϕθ,）方向的单位矢量，则n ⋅σ是自旋σ
在该方向的分量，z y x σσσ,,是它的三个特例。

（1）写出n ⋅σ在z σ表象中的矩阵表示；
（2）求n
⋅σ的本征态。

12．有一个电子受到沿x 方向的均匀磁场的作用，不考虑轨道运动，Hamilton 量表为
x mc
eB H σ2
=
，设t =0时电子自旋向上（2/ +=z s ）
， （1）由Schrodinger 方程求出t 时刻的自旋波函数；
（2）t 时刻电子自旋是否一定向上？自旋向上的概率是多少？ 13．把传导电子限制在金属内部的是金属内的一种平均势，对于下列一维模型（如图）：
⎩⎨⎧><-=0,
00
,)(0
x x V x V 试计算接近金属表面的传导电子(能量E >0)的反射率。

学年第 2 学期试题名称：量子力学(B卷) 共 2 页第 1 页
中国海洋大学2007-2008学年第2学期期末考试试卷
ψ
连续否？其一阶导数'(x
r t的结构。

,)
的测值如何？
中国海洋大学 2007-2008学年 第2学期 期末考试试卷 信息科学与工程 学院《量子力学》课程试题(B 卷) 共 2 页 第 1 页
时刻氢原子的波函数、平均能量、能量为)r 为定态波函数，其对应的能量为分别为电子的轨道角动量和自旋角动量，的共同本征态为φ两种情况分别求出其相应的本征值。

．有一个电子受到沿x 方向的均匀磁场的作用，不考虑轨道运动，=0时电子自旋向上（。