两种关系是：乘除法的互为逆运算 关系，乘除法的相互改写。
一、我们可以运用乘除法的逆运算关系来验 算运算结果。
二、运用乘除法的关系改写算式 如：840÷24=25，写另两个算式
840÷25=24，24×25=840
三个定律是：乘法的三个运算定律
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法对加法分配律：(a＋b)×c=a×c＋ b×c （乘法分配律）
一个数乘两个数的和，可以先把这个数分 别乘这两个数，然后把积相加，结果不变
四种方法是：简便运算的四种方法
方法一：运用乘法交换律与结合律进行简便运算
例：25×32×125
=25×4×8×125
注意：这里是把32折分 为4×8，想一想，为什 么不写成8×4
=（25×4）×（8×125 ）
=100×1000
=12100 练习：98×101－98 138×24－12×76
方法四：运用折分数的方法进行简便运 算（接近整十整百数的简便运算）
例：75×101 =75×（100＋1） =75×100＋75×1
注意：这里是把 101折分为100＋1
=7500＋75
=7575 练习：450×98
101×98
三个问题是：相遇问题、最多（最少） 问题、合算问题。
乘除法的关系及运算定律
整理 复 习
复习要点
一个概念，两种关系，三 个定律，四种方法，三大问题。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一个概念是：掌握一个概念， 即“整除”概念
整除：一个整数除以一个不为0的整数，商是 整数，没有余数，我们就说这个数能被另 一个（不为0）的整数整除，也可以说，另 一个数整除这个数。
如：21÷7=3，（21）能被（7)整除，也可 以说成（7）整除（21）。
问题一：相遇问题的特点是同时走同时停，他 们用的时间相同。
例：何川与王丽同时从学校回家，一个往东， 一个往西。何川每分钟走40米，王丽每分钟 走50米，经过12分钟他俩同时到家，他俩家 相距多远？
提示：两人用的时间都是12分钟
（40＋50）×12
40×12＋50×12
问题二是：最多（最少）问题的特点是最多 要先满足价少的（最少要先满足价贵的）。
练习：
一、144÷36=4，可以说（ 144 ）能被（36） 整除和，还可以说（36 ）整除（144 ）。
二、下列说法正确吗
1、整数a能被18整除，那么a一定大于或等于 18。（ × ）
2、12只以被4整除。（ × ） 3、0能被所有整数整除。（ × ）
例：邻水川剧院有甲票座位50个，每张票10元；乙票座位100 个，每张票6元，今天剧院收入890元。（1）今天剧场观众最 少多少人？（2）今天剧场观众最多多少人？
解： （1）先满足甲票座位50人：50×10=500（元）
乙票座位人数为：（890－500 ）÷6=65（人）
观众最少人数为：50＋65=115（人）
=100000 练习：56×125
15×23×8
方法二：运用乘法的分配律（乘进去）进行
简便运算 例：（20＋8）×25
=20×25＋8×25 =500＋200
=700
练习：(80＋400) ×25
方法三：运用乘法分配律（提出来）进 行简便运算 例：242＋121×98
=121×2＋121×98 =121×（2＋98） =121×100
（1）先满足乙票座位100人：100×6=600（元）
甲票座位人数为：（890-600 ）÷10=29（人）
观众最多人数为：100＋29=129（人）
答：观众最少115人，最多129人。
问题三：合算问题的特点是先算出几种 情况进行比较，选便宜的。
例：两种相册，小本每本60元，每本10页， 每页放6张照片；大本每本90元，每本15页， 每页放8张照片。现要放900张照片，怎样 买比较合算？