ISSN 1000-0054CN 11-2223/N 清华大学学报(自然科学版)J T singh ua Un iv (Sci &Tech ),2008年第48卷第4期2008,V o l.48,N o.4w 2http://qhx bw.chinajo 多模式次同步谐振的产生机理与抑制方法刘世宇, 谢小荣, 张东辉(清华大学电机工程与应用电子技术系,北京100084)收稿日期:2007-03-07基金项目:国家“九七三”重点基础研究基金项目(2004CB217906)作者简介:刘世宇(1981—),男(汉),黑龙江,博士研究生。
通讯联系人:谢小荣,副教授,E -mail :xiex r @ts inghu a .edu .cn摘 要:我国内蒙古上都、托克托电厂输电工程由于采用较高补偿度的固定串联补偿装置,导致出现了次同步谐振(SSR ),并且表现出多个模式同时失稳的特点,威胁机组和电网的安全。
该文以上都串补输电系统为研究对象,采用特征值分析方法,分析了上都电厂多模式SSR 的产生机理和影响因素;采用遗传-模拟退火算法(GA SA )对附加励磁阻尼控制器(SED C )进行优化设计。
特征值分析与PSCA D /EM T D C 仿真结果表明该控制器能够有效抑制多模式SSR,并对电网参数及运行方式变化具备良好的适应能力。
关键词:多模式次同步谐振;特征值分析;附加励磁阻尼控制器;遗传-模拟退火算法中图分类号:T M 712文献标识码:A文章编号:1000-0054(2008)04-0457-04Mechanism and mitigation of multi -modesub -synchronous resonanceLIU Shiyu ,XIE Xiaorong ,ZHANG Donghui(Department of Electrical Engineering ,Tsinghua University ,Beij ing 100084,China )Abstract :T he Shangdu and Tuoketuo transm iss ion s ystems u se relatively hig h com pens ation levels of fixed-series capacitors wh ich results in sub -synchronous r esonance (SS R).T his iss ue is har d to correct because of the multip le u nstab le S SR modes.Th is paper presen ts a study of a specific S hangdu tran smis sion sys tem.T he eig envalues w er e analyzed to inves tig ate th e basic mechanis m and the main caus es of the multi-mode S SR.Supp lem entary excitation damping control was then us ed to solve the pr ob lem w ith optim al control parameters obtained us ing a gen etic,simulated an nealing algorithm.An eig en-analysis and PSCAD/EM T DC-bas ed sim ulation s ver ify th e effectiveness of th e d ampin g control for mitigating the multi-mode S SR and its adaptab ility to various pow er sys tems and operating conditions.Key words :mu lti-mode su b-synchronousresonance;eigenvalueanalysis ;su pplementary excitation damping control;genetic and simu lated annealing algorithm我国西电东送中的北通道,主送“三西”火电,输电距离在300～900km 之间,主要采用“点对网”输电模式[1],发端为大型的火电基地,多采用60万kW 等级的汽轮机机组。
这样的输电模式下,制约输送能力的约束为单摆失稳的机电稳定问题,能够大幅度有效缩短电气距离的固定串联补偿装置成为经济、技术、可靠性的优选。
可预见,大容量汽轮机机组和较高串补度的固定串联补偿装置将共同形成一种重要的、典型的大容量远距离输电模式。
在这种输电模式中,不适当的串补度有可能引发严重的次同步谐振(SSR)问题。
内蒙古上都和托克托电厂在前期规划阶段就发现了严重的SSR 威胁,并且表现出一个突出的特性——多模式次同步谐振[2],这为抑制方案的选择与实施增加了相当大的难度。
目前国际上已经有一系列预防和抑制SSR 的措施[3],但我国在该领域的工程应用尚属空白。
本文基于上都电厂实际系统,对多模式SSR 的产生机理与影响因素进行了研究,为抑制措施的研制提供了理论根据;初步研究了抑制多模式SSR 的附加励磁阻尼控制器(SEDC )方案,验证了其有效性和适应性。
1 上都电厂输电系统简介上都电厂装机四台东方汽轮机厂QFSN -600型667M VA 同步发电机,通过双回243km 的500kV 紧凑型输电线路送往承德(短路容量19.8kA ),由承德通过双回130km 的常规500kV 线路接入姜家营变电站(短路容量41.4kA ),进入华北环网。
上都电厂二期为保证稳定送出同时兼顾远期工程,规划上承线采用串补度为45%的串联补偿装置,串补站位于承德母线进线侧。
为方便SSR 分析,可将承德母线后至姜家营部分进行等效处理,如图1所示。
图1 上都电厂二期工程送出方案2 上都电厂多模式SSR 问题介绍在上都电厂串补工程规划阶段对SSR 问题进行了必要的研究,结果表明:在上都电厂正常运行方式下,机组出力低于75%额定负载,上承线发生单相永久故障及三相永久故障会激发严重的多模式SSR 振荡;同时上都电厂多个检修方式也存在不同程度的SSR 威胁。
为研究SSR 问题,考察了在系统发生扰动之后的汽轮发电机各缸体转速偏差量和各缸体之间大轴扭矩的时域和频域特性,以反映发电机轴系的扭振情况。
为节省篇幅,仅绘制了多模式SSR 振荡较明显的发电机高压缸转速差的频谱分析曲线,如图2所示。
仿真条件为:正常运行方式,上承线首端发生三相永久故障。
频谱分析结果表明上都电厂SSR 存在3个扭振模式,其频率分别约为:16Hz 、26Hz 和30Hz 。
在图2的仿真曲线中观察到了26Hz 与30H z 模式的双模式SSR 振荡失稳现象。
图2 发电机高压缸转速差频谱分析曲线3 特征值分析法上都电厂汽轮发电机组轴系包含4个集中质量块,分别为高压缸、低压缸A 、低压缸B 和发电机转子。
机电系统可以划分为发电机电磁回路、机组轴系以及带有串联补偿装置的输电网络3个部分。
SSR 特征值分析方法[4]的基本过程是:先对系统数学模型进行线性化处理,建立标准形式的状态空间方程,然后求解状态矩阵中SSR 模式的特征值,根据其虚部判断各模式的频率,根据其实部判断各SSR 模式的阻尼特性和稳定情况。
3.1 发电机电磁回路数学模型发电机采用派克方程描述,参考坐标系为同步转速的dq 坐标系,发电机绕组采用“3d -3q ”模型。
u d q 0u f DQ 1Q 2=p7dq 07f D Q 1Q 2+X dq +r dq 00r f DQ 1Q 2-i d q 0i f DQ 1Q 2.(1)式中:X d q =[-X e 7q X e 7d 00000]T;p为微分算子;下标f 为励磁绕组,D 、Q 1、Q 2为阻尼绕组。
3.2 机组轴系数学模型机组轴系可表述为一个二阶线性方程组:M õp(p D )+D õp D +K D =T m -T e .(2)式中:M 为惯性系数矩阵;D 为机械阻尼系数矩阵;K 为刚性系数矩阵;T m 为机械转矩列向量;T e 为电磁转矩列向量。
3.3 带有串补的输电网络数学模型为与同步电机电磁方程接口,需要将网络方程转换至d q 坐标系:[R +(p +j X )L ](i d +j i q )+(u C d +j u C q )=(u d +j u q )-(u 0d +j u 0q ),(3)(p +j X )C (u C d +j u C q )=i d +j i q .(4)式中:u 0d 、u 0q 为理想电源电压的dq 轴分量;u C d 、u C q 为串补电容电压的dq 轴分量。
对式(1)—(4)增量化可得到系统状态方程,其中状态变量包括:D 4×1,X 4×1,76×1,u C d ,q 。
特征值分别表征机电振荡模式、机械振荡模式、电气谐振模式。
4 多模式SSR 的产生机理与影响因素以下分析均以上都电厂正常运行方式为对象。
4.1 电网LC 谐振频率特性的影响连续改变上承线串补度,可以绘制各模式振荡频率随线路串补度变化曲线,本文称之为f -k 曲线。
图3 模式频率随上承线串补度变化曲线(f -k 曲线)机组机械振荡模式频率主要由机械参数决定,故其f -k 曲线表现为近似水平的直线。
当电气谐振模式频率与某一机械振荡模式频率互补时(由于进行了AB C -d q 坐标变换,图3中电气模式频率等于L C 串联谐振频率的工频补频率),较容易激发起这458清华大学学报(自然科学版)2008,48(4)个频率下的振荡。
dq 坐标系下的电气谐振模式的频率可以由下式近似计算得到:f =f 0-12P (L GT +L L )C =f 0-f 0L LL GT +L Lk .(5)式中:L GT 为发电机-变压器组等效电感;L L 为线路等效电感;k 为线路串补度。
由式(5)可知:电气谐振模式的f -k 曲线总是从系统同步频率出发,随串补度增加降低;线路电感占输电系统总电感比重越大,f -k 曲线就越“陡”,电气谐振模式f -k 曲线与机械振荡模式的f -k 曲线交点的相对位置就越近,越容易形成多模式SSR 。
值得注意的是,以上都电厂为代表的远距离、大容量输电模式的线路电感占总电感比例一般比较大,这种电气特征是多模式SSR 的形成原因之一。