南京大学期末热统试卷 王伯根
一 、容器中的气体，体积V ，压强P ，温度T ，内能U
（1）证明 T V U P T P V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭
（2）对于理想气体和范式气体，说出上式的物理意义 二、均匀磁化的顺磁固体，已知其满足居里定律
a m H T =（其中a 为常数），热容量002|m b
C C T =≡=（b 为常数，T 不太低）
（1）试证0
m T C m ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭，即m C 不是m 的函数
（2）求以（T ，H ）为独立变量的熵
（3）求以（H ，m ）为独立变量的可逆绝热过程方程
三、一热力学系统中，内能U ，体积V ，熵S 之间存在下列关系，：4/31/3U CS V -=（C 为一常量）。

求吉布斯函数G
四 、有N 个定域粒子，只存在三个非简并能级，能量分别为ε-、0、ε，系统处于平衡状态，温度为T
（1）求配分函数，熵S
（2）求内能U ，热容C （T ）,并分别求出当0T →及T →∞时热容的极限
（3）求0()/dTC T T ∞⎰
五、二维自由粒子气体，粒子间相互作用力很小可忽略不记，2
2
()/2p x y p p m ε=+，其中m 为常数。

N 为粒子总数，S 为面积
（1）求零点化学势(0)μ及内能U
（2）不计算，判断低温下定容热容与温度的关系，说出为什么
六、铁磁固体低温下元激发为自旋波，r p εα=，||p p =，α和r 为常数
（1）求()D ε
（2）低温下3/2C T ，求出r。