乙醇-水溶液偏摩尔体积的测定
一、实验目的
1、掌握用比重瓶测定溶液密度的方法。
2、加深理解偏摩尔量的物理意义 。
3、测定乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积。
二、实验原理
在多组分体系中，某组分i 的偏摩尔体积定义为
j
n p r i
n V V ,,m
i,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= (1)
若是二组分体系，则有
2,,1m
1,n p r n V V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= (2)
1
,,2m
2,n p r n V V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= (3)
体系总体积
m m total V n V n V ,22,11+= (4)
将(4)式两边同除以溶液质量Ｗ
W
V M W W V M W W V
m m ,222,111⋅+⋅= (5) 令 2
,21,1,
,
ααα===W
V W
V W
V
m m (6)
式中α是溶液的比容;α1，α2分别为组分1、2的偏质量体积。
将(6)式代入(5)式可得:
α＝Ｗ1%α1+Ｗ2%α2=(1-Ｗ2%)α1+Ｗ2%α2 (7)
将(7)式对Ｗ2%微分:
2
12%
αα
α
+-=∂∂W (8) 将(8)代回(7)，整理得
%
%
121W W ∂∂-=ααα (9)
和
%
%
212W W ∂∂+=ααα (10)
图1 比容-质量百分比浓度关系
所以，实验求出不同浓度溶液的比容α，作α—Ｗ2%关系图，得曲线ＣＣ′(见图1)。
欲求Ｍ浓度溶液中各组分的偏摩尔体积，可在Ｍ点作切线，此切线在两边的截距ＡＢ和Ａ′Ｂ′即为α1和α2，再由关系式(6)就可求出Ｖ1,m 和Ｖ2,m 。
三、仪器与试剂
仪器：分析天平(公用)；比重瓶(5mL)2个； 工业天平(公用)；磨口三角瓶(50mL)4个。
试剂：无水乙醇(95%)；纯水。
四、实验步骤
1、以95%无水乙醇(E)及纯水(A)为原液，在磨口三角瓶中用工业天平称重，配制含Ａ质量百分数为0％，20％，40％，60％，80％，100％的乙醇水溶液，每份溶液的总体积控制在15g 左右。
配好后盖紧塞子，以防挥发。
摇匀后测定每份溶液的密度，其方法如下: 用分析天平精确称量二个预先洗净烘干的比重瓶，然后盛满纯水(注意不得存留气泡)置于恒温槽中恒温10min 。
用滤纸迅速擦去毛细管膨胀出来的水。
取出比重瓶，擦干外壁，迅速称重。
2、同法测定每份乙醇—水溶液的密度。
恒温过程应密切注意毛细管出口液面，如因挥发液滴消失，可滴加少许被测溶液以防挥发之误。
五、数据记录与处理
1.根据25℃时水的密度和称重结果，求出比重瓶的容积
表1 比重瓶容积的测定
温度25℃ 纯水密度 ρ=0.99708g/ml
编号 质量/g 总质量/g 容积/ml 1 10.4949 15.507 5.0268 2
9.4262
14.6478
5.2369
2.根据所测不同组成溶液的质量数据，用下述公式计算所配溶液的密度，并计算实验条件下各溶液的比容。
10
21--ρωωωωρ⨯=
表2 不同组成溶液的密度和比容的测定
乙醇的质量 分数 溶液和比重瓶总质量/g 溶液的质量/g
密度ρ
g/ml 比容 ml/g 0%
15.5070
5.0121
0.9971
1.0029
20% 15.3450 4.8501 0.9649 1.0364 40% 15.1685 4.6736 0.9297 1.0756 60% 14.9142 4.4193 0.8792 1.1375 80% 14.6907 4.1958 0.8347 1.1980 100%
14.4511
3.9562
0.7870
1.2706
3.以比容为纵轴、乙醇的质量百分浓度为横轴作曲线，如图2所示。
4.用计算机对图2的曲线进行二项式拟合，求得）（2W f =α二项式函数，并求得切线方程。
图2 乙醇的水溶液比容—质量百分比浓度关系
附运行记录：
Polynomial Regression for DATA1_B:
Y = A + B1*X + B2*X^2 Parameter Value Error
------------------------------------------------------------α
A 1.00222 0.00305 B1 0.144 0.01436 B2 0.12531 0.01378
------------------------------------------------------------ R-Square(COD) SD N P
------------------------------------------------------------ 0.99934 0.00337 6 <0.0001
------------------------------------------------------------
拟合结果为：00222.1144.012531.0y 2++=x x 即）（2W f =α00222.1144.012531.0222++=W W
因此切线方程的斜率为144.025062.0y +='x （用于求1β和2β） 切线方程为)(00x x y y y -'=-
5.根据）（2W f =α二项式函数和公式，分别计算不同组成乙醇溶液的1β和2β，然后计算20%、40%、60%、80%的溶液中各组分的偏摩尔体积及100g 该溶液的总体积，列出表3。
表3 乙醇、水的偏质量体积、偏摩尔体积
乙醇的质量分数
α
1β 2β 水的偏摩尔体积/ml 乙醇的
偏摩尔
体积/ml
100g 该
溶液的
总体积/
ml
0% 1.0029 — — — — — 20% 1.0364 0.9976 1.1917 17.96 54.82 103.6 40% 1.0756 0.9779 1.2221 17.60 56.22 107.6 60% 1.1375 0.9608 1.2552 17.30 57.74 113.7 80% 1.1980 0.9224 1.2669 16.60 58.28 119.8 100%
1.2706
—
—
—
— —
六、注意事项
1.实际仅需配制四份溶液，可用移液管加液，但乙醇含量根据称
重算得。
2.为减少挥发误差，动作要敏捷。
每份溶液用两比重瓶进行平行测定或每份样品重复测定二次，结果取其平均值。
3.拿比重瓶应手持其颈部。
七、思考题
1.使用比重瓶应注意哪些事项？
(1)比重瓶使用前应预洗干净烘干；
(2)装待测液时应注意瓶内无气泡；
(3)装完待测液后应用纸擦干瓶外壁的水和毛细管膨胀出来的液体。
2.如何使用比重瓶测量粒状固体的密度？
(1)将比重瓶洗净干燥，称量空瓶重Ｗ0；
(2)注入已知密度ρ1(t℃)的液体（注意该液体应不溶解待测固体，但能够浸润它）；
(3)将比重瓶置于恒温槽中恒温10min，用滤纸吸去塞Ｂ毛细管口溢出的液体。
取出比重瓶擦干外壁，称重为Ｗ1；
(4)倒去液体将瓶吹干，装入一定量研细的待测固体（装入量视瓶大小而定），称重为Ｗ2；
(5)先向瓶中注入部分已知密度为ρ(t℃)的液体，将瓶敞口放入真空干燥器内，用真空泵抽气约10min，将吸附在固体表面的空气全部除去。
然后向瓶中注满液体，塞上塞Ｂ。
同步(3)恒温10min后称重为Ｗ3。
(6)计算待测固体的密度ρS(t℃)。
3.为提高溶液密度测量的精度，可作哪些改进？
(1)可多配置多一些质量分数的溶液；
(2)比重瓶称量前后都放在恒温水浴中10min；
(3)配置乙醇溶液的质量分数要精确。
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