第3章液体一元恒定总流的基本原理题解3.1如图某水平放置的分叉管路，总管流量Q =40m 3/s ，通过叉管1的流量为Q 1=20m 3/s ，叉管2的直径d =1.5m 求出管2的流量及断面平均流速。

题3.1图 解：由连续方程可知12Q Q Q =+则321402020m /s Q Q Q =-=-=2222222442011.32m/s 3.14 1.5Q Q v A d π⨯====⨯3.2有一底坡非常陡的渠道如图所示，水流为恒定流，A 点流速为5m/s ，设A 点距水面的铅直水深H =3.5m ，若以o o -为基准面。

求A 点的位置水头。

压强水头，流速水头，总水头各为多少？题3.2图 解：A 点的位置水头：10m A z = A 点的压强水头为：2cos 30 3.50.75 2.63m Ap H gρ=︒=⨯= A 点的流速水头：225 1.27m 229.81A u g ==⨯ 1总水头： 210 2.63 1.2713.9m 2A AA A p u E z g gρ=++=++=3.3垂直放置的管道，并串联一文丘里流量计如图所示。

已知收缩前的管径m 0.4=D ，喉管处的直径m 0.2=d ，水银压差计读数△h =3.0cm ，两断面间的水头损失gv h w 205.021=（1v 对应喉管处的流速）求管中水流的流速和流量。

题3.3图解：以2—2断面为基准面对1—1断面和2—2断面列能量方程有（并取12 1.0αα==）gv g v g p g v g p z 205.0202212222111+++=++ρρ整理后得出 gv g v g v g v g v g p g p z 295.02205.0222122212122211-=+-=-+ρρ （a ）列出水银压差计上的等压面方程有[]h z z l g p h g gl p m ∆+--+=∆++)(2121ρρρ经化简，由于02=zh gp p z ∆-=-+6.12211ρ代入（a ）后可得g v h 289.06.1221=∆从而可解出m /s 89.21=v 流量s d A v Q /m 1007.9489.234211-⨯=⨯==π3.4有一水泵，，抽水流量Q =0.02m 3/s,吸水管直径d =20cm ，管长L =5.0m ，泵内允许真空值为6.5m 水柱，吸水管（包括底阀、弯头）水头损失h W =0.16m ，试计算水泵的安装高度h s 。

题3.4图解：以水池水面为基准面，列水面和水泵进口断面的能量方程20000.162s p v h g gαρ++=-++ 而 22440.020.637m/s 3.140.2Q v d π⨯===⨯ 则 6.50.0210.16 6.32m s h =--=3.5如图为一水轮机直锥形尾水管。

已知A —A 断面的直径d =0.6ｍ，断面A —A 与下游河道水面高差z=5.0ｍ。

水轮机通过流量Q =1.7ｍ3/s 时，整个尾水管的水头损失20.142W v h g=(v 为对应断面A —A 的流速)，求A —A 断面的动水压强。

题3.5图解：选下游水面为基准面，列A —A 断面与下游河道2—2断面的能量方程220000.1422A A A p v v z g g g αρ++=+++ 而2244 1.7 6.02m/s 3.140.6A Q v d π⨯===⨯ 将A v 代入左式得：222(0.14)9810(0.26 1.85 5.0)64.65kN/m 22A AA v v p g z g gρ=--=--=-3.6如图为一平板闸门控制的闸孔出流。

闸孔宽度b =3.5ｍ，闸孔上游水深为H =3.0ｍ,闸孔下游收缩断面水深h c0=0.6ｍ，通过闸孔的流量Q =12ｍ3/s 求水流对闸门的水平作用力（渠底与渠壁摩擦阻力忽略不计）。

题3.6图解：取1—1，2—2断面截取一段水体为控制体列出动量方程有 1221()P P R Q v v ρ--=-则可解出2112()R Q v v P P ρ=--+- 而 12012121.14m/s , 5.71m/s 3 3.5 3.50.6c Q Q v v bH bh ======⨯⨯ 式中：2211198103 3.5154.51kN 22P gH b ρ==⨯⨯⨯= 22201198100.6 3.5 6.18kN 22c P gh b ρ==⨯⨯⨯=将上述速度和压力值代入动量方程后，可得出 54840154510618093.49kN R =-+-= 而水流对闸门的作用力为R R '=-3.7固定在支座内的一段渐缩形的输水管道如图所示，其直径由d 1=1.5ｍ变化到直径d 2=1.0ｍ，在渐缩段前的压力表读数p =405kN/ｍ2，管中流量Q =1.8ｍ3/s ，不计管中的水头损失，求渐变段支座所承受的轴向力R 。

题3.7图解：列1—1与2—2断面能量方程，可解出2p22221112221122()2222p v p v p v v p g g g g g g g gααρρρρ+=+=+-则可解出 而122212441.02m/s , 2.29m/s Q Qv v d d ππ====代入上式后可得 229810(41.280.0530.267)402.86kN/m p =+-=列出动量方程21221 1.51()405402.86 1.8(2.29 1.02)44P P R Q v v R ππρ⨯⨯--=-=⨯-⨯-=- 可解得渐变支座所承受的力 396.79R =kN3.8有一突然收缩的管道，收缩前的直径d 1=30cm ，d 2=20cm ，收缩前压力表读数p =1.5p a ，管中流量Q =0.303m /s ,若忽略水流阻力，试计算该管道所受的轴向拉力N 。

题3.8图解：取1—1，2—2断面为控制体，分别列出该两断面的能量方程和动量方程有2211122222p v p v g g g gααρρ+=+取121αα==则可解出2断面压强221122()22pv vp gg g gρρ=+-由于1222212440.3440.34.25m/s,9.55m/s3.140.3 3.140.2Q Qv vd dππ⨯⨯======⨯⨯将流速代入上式可得2断面压强为229810(15.490.92 4.65)115.37kN/mp=+-=列动量方程1221()P P R Q v vρ--=-可解出2212210.30.2()151.994115.370.3(9.55 4.25)445.52kNR P P g v vππρ⨯⨯=---=⨯-⨯--=该管道所受轴向力为N R=-3.9如图为一挑流式消能所设置的挑流鼻坎，已知：挑射角θ=35°，反弧半径r=25ｍ，单宽流量q=802m/s反弧起始断面的流速v1=30m/s，射出速度v2=28m/s，不计坝面与水流间的摩擦阻力，试求：水流对鼻坎的作用力。

题3.9图解：求出断面1和2处水深121280802.67m, 2.86m3028q qh hv v======水重12149.7kN2h hG l gρ+=⨯⨯=1和2断面的动水总压力为2222112211119810 2.6734.97kN,9810 2.8640.12kN 2222P gh P gh ρρ==⨯⨯===⨯⨯=列x 向动量方程12211221cos (cos )cos35(cos35)34.9740.120.8280(280.8230)565.27kN x x P P R Q v v R P P Q v v θρθρ--=-=-︒-︒-=-⨯-⨯-=→则列z 向动量方程22z 22sin sin sin sin 80280.57149.740.120.571449.37kN z P G R Qv R Qv G P θρθρθθ--+==++=⨯⨯++⨯=↓则3.10如图将一平板放置在自由射流之中，并且垂直于射流轴线，该平板截去射流流量的一部分Q ，射流的其余部分偏转一角度θ，已知v =30m/s ，Ｑ＝36 s l /,Q 1＝12 s l /不计摩擦，试求：（1）射流的偏转角度θ；（2）射流对平板的作用力。

题3.10图解：由连续方程12224/Q Q Q Q l s =+=可得出 列x 向动量方程22cos R Q v Qv ρθρ=- 列y 向动量方程22110sin Q v Q v ρθρ=- 由能量方程可知12v v v == 由y 向动量方程可解出121sin 302Q Q θθ==∴=︒ 由x 向动量方程可解出10000.024300.86610000.03630456.5N R =⨯⨯⨯-⨯⨯=-而R R '=-3.11如图所示，有一铅直放置的管道，其直径d =0.35ｍ，在其出口处设置一圆锥形阀门，圆锥顶角θ=60°，锥体自重G =1400N 。

当水流的流量Q 为多少时，管道出口的射流可将锥体托起？题3.11图解：管道出口流速为v ，绕过阀体后仍为v 列出z 方向动量方程有(cos )G Q v v ρθ-=-则2(1cos )G v A ρθ=-代入数据后可得流速v220.3510000.1341400m/s 4vπ⨯⨯⨯=可解出v=10.42因此需流量2233.140.3510.42 1.0m /s 44d Q v π⨯==⨯=3.12.一水平放置的180°弯管。

如图所示。

已知管径d=0.2ｍ，断面1—1及2—2处管中心的相对压强p=424.010N/m ⨯,管道通过的流量Q=0.1573m /s 。

试求诸螺钉上所承受的总水平力。

（不计水流与管壁间的摩阻力）题3.12图解：取1—1，2—2断面的水体为控制体，并选坐标。

1222440.1575.0m/s 3.140.2Q v v v d π⨯=====⨯ 列x 向动量方程：1221()x R P P Q v v ρ-++=--则21212242()243.140.2(810)210000.157544082Nx d R P P Qv p p Qvπρρ=++=++⨯=⨯+⨯⨯⨯=3.13.一放置在铅直平面内的弯管，直径d=100ｍｍ，1—1，2—2断面间管长L=0.6ｍ，与水平线的交角θ=30°，通过的流量Q=0.033m /s ，1—1和2—2断面形心点的高差△z=0.15ｍ，1—1断面形心点的相对压强为p 1=492kN/m ，忽略摩擦阻力的影响，求出弯管所受的力。

题3.13图解：选择水平管轴线为基准面，列出1—1，2—2断面能量方程22112222p v p v z g g g gρρ+=∆++ 可解出 221122()22p v v p g z g g g ρρ=+-∆- 由于22440.03 3.82m/s 3.140.1Q v d π⨯===⨯ 则22499.81(0.15)47.53kN/m 9.81p =-= 列出x 方向的动量方程：1221cos (cos )x P P R Q v v θρθ--=-则122122cos (cos )3.140.1 3.140.14947.530.8660.03 3.820.1340.077kN44x R P P Q v v θρθ=---⨯⨯=⨯-⨯⨯+⨯⨯= 求出该水体的重量223.140.19.810.60.046kN 44d G gL πρ⨯⨯=⨯=⨯⨯=列出z 方向动量方程22sin (sin )z P G R Q v θρθ--+=222sin sin 3.140.10.03 3.820.50.04647.530.540.291kNz R Qv G P ρθθ=++⨯=⨯⨯++⨯⨯= 则220.301kN x z R R R =+=弯管所受总的力R R '=- 方向角arctg75.18zxR R θ==︒ 3.14在水位恒定的水箱侧壁上安装一管嘴，从管嘴射出的水流喷射到水平放置的曲板上，如图所示，已知管嘴直径d=5.0cm ，局部水头损失系数ζ=0.5，当水流对曲板的水平作用力R=980N 时，试求水箱中的水头H 为多少?(可忽略水箱的行近流速)题3.14图 解：取基准面，并列出能量方程22222229.81 3.61m/s 22 1.5v v gH HH v H g g αςας⨯=+===+可解出则2232 3.140.05 3.610.0071m /s 44d Q v H H π⨯==⨯=取2—2，3—3断面列x 方向动量方程2cos30(cos30)R Q v ρ-︒=-︒可解出H 222 3.140.051000980 3.6125.584R Qv H H ρ⨯⨯===⨯= 38.31m H =感谢下载!欢迎您的下载，资料仅供参考。