对比探求新知
在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？ S=60t 正比例函数 y=kx (k为不等于零的常数）
1000 1463 ① S=60t ② y=50－0.1x ③ v ④y x t 4 1.68 10 ⑤ S n
y=50－ 0.1x
一次函数 y=kx＋b (k≠０，k,b为常数）
应用提高
1、下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例 系数k是多少？
（1）y= 4 x
1 （2）y=- 2x x （5）y= 2
（3）y=1-x (6) y=x2 记住 这些 形式
（4）xy=1
1 （ 8 ） y= (7) x -1 y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0） k -1 y= x xy=k y=kx
2000 t v
100 p S
应用提高 3.已知 y 与 x2成反比例，并且当 x＝3 时， y＝ 4． （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x＝1.5时，求y的值； （3）当 y＝6 时，求x的值.
36 （ 1） y x 2
（2） 16
（ 3）
6
合作交流
1.当m取什么值时，函数y＝（m+1）x
k y (k是常数， k 0) 当x=5时， x
反比例函数的定义:
k 一般地，形如 y (k是常数， k 0) x
的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.
反比例函数的变形形式： k 1 y (k 0) x 1 2 y kx (k 0)
3 xy k (k 0)
(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均 每千米耗油量为0.1升，油箱中余油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。 函数关系式为： y=50－0.1x _＿＿＿＿_________________ (3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单 位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而 1463 变化。 函数关系式为： v _________＿＿＿______下列问题中变量间的 对应关系： （1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池 注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单 位：m3/h）的变化而变化；
（2）一个物体重 100 N，物体对地面的压 强 p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S （单位：m2）的变化而变化．
（２）会通过题中条件求函数的解析式。
自主学习
用5分钟时间自学课本2、3页，完成以下自学题。 1.形如 （ ）的函数，叫做反比例函数， 其中（ ）是自变量,（ ）是函数。
k 2.函数 y (k≠０)中,自变量x的取值范围是_____ x
3.对于反比例函数 y 1000当x=50时，y=_____当x= x －100时，y=_____ 4.对于反比例函数 y=4.则反比例函数解析式是_____
复习与回顾
1、什么是函数？我们学习了几种函数？ 2、什么是正比例函数？
3、什么是一次函数？
4、什么是二次函数？ 5、在一次函数、二次函数中自变量的取值 范围分别是什么？
在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函 数关系式表示?
(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单 位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。 ____________________ 函数关系式为：S=60t
请观察这几个函数关系式：
1463 v t
1000 y x
1.68 10 4 S n
【人教版 数学 九年（下）第26章 反比例函数】
本节课学习目标
1、能将现实生活中的实际问题转化为数学中 的反比例函数关系式。
2、理解反比例函数的概念以及表达形式。
3、会应用：
（１）会用函数概念和关系式解题。
k y x
二、方法
三、应用
１、用函数关系式解题 ２、通过题目求函数解析式
y kx (k 0) xy k (k 0)
1
注意： x、y都是不为零的一切实数
（掌握待定系数法）
【作业】
必做题：教科书习题 26.1第 1、2 题．
选做题：教科书习题 26.1第4、 6题．
4.某长方体的体积为1000cm3，长方体的 高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2） 的变化而变化。（用函数解析式表示问题 中变量间的对应关系）
学习小结
今天我们学习了哪些知识？
一、知识点 （反比例函数的定义）
k １、反比例函数的意义：形如 y (k是常数， k 0) x 的函数叫做反比例函数。有三种表达形式。
（A）
y = X+5 （C）xy = 5 （D） 2 y = x2
8
（B）
+7 3 y= x
8
m -7 y = x 2.已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 6 m -7 y = 3 x 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。
3. y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值.
讨论：生活中的实际问题
（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪 的长y（单位：m ）随宽 （单位：m ）的变化而变化。 函数关系式为： y 1000 _____________________ x
x
（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土 地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的 变化而变化。 4 1 . 68 10 函数关系式为：S ______________________ n
是x的反比例函数？
2 m 解： 2 1 m 1 0
m2 - 2
m 1 解得 m 1
m 1.
合作交流
2.关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是， 比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。
课堂检测
1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）