初三数学第一学期期末考试试卷一•填空题：（每小题3分，共30分）1. 写出一个图象在二、四象限的反比例函数的解析式2. 两圆半径分别为3和5，d表示这两圆的圆心距，当2 d 8时，则这两圆的位置关系是_________________ 。

3. ______________________________________________________________ —次函数y= -x+2的图像与x轴、y轴围成三角形的面积S ________________________________________________________ 。

24. 已知样本捲,X2……X n的平均数为3,方差为2,则样本3捲+2, 3X2+2……3X.+2的平均数和方差分别为 ____________________5. 如图，O O的直径CD与弦AB交于点M添加一个条件________________ 得到M是AB的中点.B第5题第7题6. 若一个梯形内接于圆，有如下四个结论：①它是等腰梯形；②它是直角梯形；③它的对角线互相垂直；④它的对角互补.请写出所有你认为正确结论的序号7. 如图AD^BC,AD±BE,BD±CD,BD = CD,AD = AB=1 ，弧BD 是以A为圆心，AE 为半径的圆弧，弧ED是以B为圆心，BD为半径的圆弧.则阴影部分的面积S =8. ABC中，AB 6cm, BC 7cm, AC 5cm,以A、B、C为圆心的三个圆两两外切,则O A、O B O C的半径分别为_____________________________ 。

9•小王以每千克元的价格从批发市场购进若干千克桔子到市场销售，在销售了部分桔子之后，余下的每千克降价元，全部销完，销售金额与卖桔子额千克数之间关系如图所示，则小王这次赚了 ________ 元。

10、学校要建一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边(包括两个顶点)有 n(n>1)盆花，设这个花坛边上花盆的总数为S,请观察下图的规律：按上规律推断，S 与n 的关系是•选择题：(每小题3分，共30分)题号11121314151617181920答案11.函数y 2 3x 的自变量x 的取值范围是A . x 2 B . x -3312.圆的两弦相交，一弦长为4 cm,且被交点平分，另一弦被交点分成 A . 1 cmB • 4 cmC . 5 cmD • 8 cm 13.如图，AB 是O O 的直径，/ ACD=15，则/BAD 的度数为A 、75°、72°、70°65°14.给出下列函数：(1) y 2x ;⑵ y 2x1; (3)y=2(x>0) ;(4)x其中，y 随x 的增大而减小的函数是 A 、(1) ( 2) B 、( 2) (3) C 、(3)(4) D(2) ( 3) (4)1* n=2，S=6 n=3，S=12n=4，S=18第9题第10题1:设两圆半径分别为R和r，圆心距为d,那么两圆相交 d R r ；如果两圆相切，那么切点一定在连心线上；相交两圆的连心线垂直平分公共弦;两圆外切时，它们共有3条公切线。

15.下列命题中的假命题有（）个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个k16.反比例函数y —和一次函数y=kx —k的图像在下图中正确的是x'y 1/yi------------------------- O 厂X17.已知A BC是一个对于1和0的新运算符号且运算规则如下:D1 1=0, 1 0=1, 0 1=1, 0 0=0，则下列运算结果正确是A、（1 1）0=1B、（1 0）1=0C、（0 1）仁1D、（1 1）1=018.若O O和O Q相交于A B两点，O O和O Q的半径分别为2和,公共弦长为2,贝U O1AO2的度数为 A 15 B . 105 或15 C. 75 或15 D. 10519.关于二次函数y =ax2+bx+c的图象有下列命题：①当C=0时，函数的图象经过原点；②当C>0且函数的图象开口向2下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；③函数图象最高点的纵坐标是lac―L ；④当b=0时，函数的图象关于y轴对4a称。

其中正确的个数是个 B 、2个 C 、3个 D. 4 个20.如图，正方形 ABCD 内接于O 0,E 为DC 的中点，直线 BE 交O 0于点F , 若OO 的半径为 2，则BF 的长为V32 -6 .5 4 5A 、B 、C 、D2255三•解答题：2 /21.解方程x 43 3x 1x 1画出这条抛物线。

(2) 若点(X 0,y 0)在抛物线上，且O Wx o W 4,试写出y o 的取值范(3)设平行于y 轴的直线x=t 交线段BM 于点P (点P 能与点M22.已知一次函数 y 2x k 的图象与反比例函数 yk 5——5的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为一x4,求这两个函数的解析式。

23.已知抛物线 2y=ax +bx+c 经过 A (- 1,0 )、B (3,0 )、C (0,3 )三点,(1)求抛物线的解析式和顶点 M 的坐标，并在给定的直角坐标系围。

合，不能与点B 重合）交x 轴于点Q 四边形AQPC 勺面积为S 。

① 求S 关于t 的函数关系式以及自变量 t 的取值范围； ② 求S 取得最大值时点 P 的坐标；③ 设四边形OBMQ 的面积S /,判断是否存在点 P ,使得S = S / ,若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。

24 •某公司为了评价甲、乙两位营销员去年的营销业绩，统计了这两人去年12个月的营销业绩（所推销商品的件数）分甲乙（1） 利用图中信息，完成下表：平均数中位数众数方差甲7乙(2)10 9 8 7（件）ilj~ 1 "O FI i n J I j I —-i — -Q — l -O- — i —O —I J I I * I I I―（3-. . . — B —— Ji—4二一i=-i 一一 i I i i-.Q>- —i — i~ri~\■十十如 别0987654321876543\17月1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12（月份）25. 光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.(1) 设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2) 若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；(3) 如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议•26. 阅读下面材料，并解答下列各题;在形如a b=N的式中，我们已经研究过两种情形:27.如图25-1是某段河床横断面的示意图.查阅该 x （米） 5 10 20 30 40 50y （米）28① 已知a 和b ，求N,这是乘方运算; ② 已知b 和N,求a ，这是开方运算； 现在我们研究第三种情况：已知a 和N,求b ，我们把这种运算叫做对数运算。

定义：如果 a b =N （a>O,a 丰1,N>0）,贝U b 叫做a 为底N 的对数，记作 b=log N 。

3 311例如：因为2=8,所以log 28=3;因为2 =，所以log 2=— 3。

88（1） 根据定义计算：① log 381=;② log 33= ___ ;③ log 31= ___ ;④ _____________________________ 如果 log x 16=4,，那么 x= .（2） 设 a x =M , a y =N,贝U log a M=x,log a N=y （a>0, a 丰 1, M 、N 均为正数）， ■/ a x ・a y =a x+y/• a x+y =M- N/• log a MN=x+y即log a MN=log a M+log a N 这是对数运算的重要性质之一，进一步地，我们可以得出： log a M M M …M n = __________________________________ （其中 M 、M 、M …M n 均为正数，a>0, a 工1）, log a — = __________ （ M N 均为正数，a>0, a 丰 1）。

N河段的水文资料，得到下表中的数据：（1）请你以上表中的各对数据（x , y ）作为点的坐标，尝试图 25—1在图25—2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象;（2）①填写下表:x510203040502 xy②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式：_________ •（3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为米的货船能否在这个河段安全通过为什么28.如图（1）00 i和O Q外切于点A, BC是两圆的公切线，B、C为切点。

①求证：AB丄AC②当O O向左运动，00 2向右运动到如图(2)的位置时，BC仍为两圆的公切线，OQ交OO l于点A,交OO 2于点D, BA CD的延长线相交于点E,请判断③当O O向右运动，002向左运动到如图试若/ BD(=46°, 求/ BAC的度数。

v1.0可编辑可修改29.已知一个二次函数的图象经过A( —1,0),B(0,3),C(4, —5)三点.(1)求这个函数的解析式及其顶点D的坐标；(2)这个函数的图象与X轴有两个交点，除点A外的另一个交点设为E,点O为坐标原点，在厶AOB △ BOE △ ABE和厶DBE这四个三角形中，是否有相似三角形如果有，指出哪几对三角形相似，并加以证明；如果没有，请说明理由。

【参考答案】一、填空题：1= 等2. 相交,18 5. CD 丄AB等6.X8. 2cm ,4cm , 3cm 10. s 6( n 1)二、选择题三、解答题21. x 1= —1 (增),X2=4y 2x kk 522. 解：由题意y ••• k=1 •••一次函数的解析式为y=2x —Xy 423. 解(1)由题意设此抛物线解析式为y=a1(x+1)(x —3)•a(0+1)(0 —3)=3, • a1=—1, •此抛物线解析式为y= —x +2x+3•- y= —(x —2x —3)= —(x —1) +4 •顶点M 的坐标为(1, 4)(2)v当X0=4 时，y0=—16+8+3=—5,而由图象可知，y o W4••—5< y°w 4⑶不存在这样的点P24. ( 1)甲7 7 3 乙8 9 9①④1反比例函数解析式为y=§x1200200（2）乙的平均数、中位数，众数都较甲高，且乙的波动小，所以乙好些。